[发明专利]锥面包络圆柱蜗杆的齿形检测方法

摘要

本发明公开了一种锥面包络圆柱蜗杆的齿形检测方法，包括建立坐标系，建立齿形的参数方程，将齿形参数方程进行空间变化，建立完整齿形的参数方程等步骤。本发明采用轴向齿形沿螺旋线演化的方式得到锥面包络圆柱蜗杆，将其齿面与竖直平面呈任意角度（0~90°）的截面的交线通过空间变换得到锥面包络圆柱蜗杆在该截面上的齿形的参数化方程，既方便观察其任意截面上齿形的形状，也有助于展开对其齿形的研究以及应用，对齿形误差进行精确地分析，对指导锥面包络圆柱蜗杆进行精密加工，改善啮合性能起到重要作用。

主权项

1.一种锥面包络圆柱蜗杆的齿形检测方法，其特征在于，所述检测方法包括如下步骤：第一步：已知待设计锥面包络圆柱蜗杆的参数为:轴向模数m、头数z、旋向、压力角α、蜗杆齿宽b0、截面与竖直平面所夹的角度ζ、蜗杆分度圆直径d1、刀具的分度圆直径d0、刀具的分度圆齿厚s0；第二步：以与待设计锥面包络圆柱蜗杆的轴线垂直的平面为XY面，以待设计锥面包络圆柱蜗杆的轴线为Z轴，建立OXYZ坐标系，其中，轴向齿形关于X‑O‑Y面对称，可得轴向齿形线AB的方程：式中：xu,yu，zu是轴向齿形线AB上任意一个点的坐标；μ，θ—砂轮表面的参数；α‑‑待检测锥面包络圆柱蜗杆的压力角；γ—待检测锥面包络圆柱蜗杆轴线与刀具轴线在空间交错成分度圆柱导程角；b—刀具的锥顶到砂轮平面的距离；a—砂轮和蜗杆的中心距；p‑‑待检测锥面包络圆柱蜗杆的螺旋参数；第三步：对于多头锥面包络圆柱蜗杆，轴向齿形线AB需经如下变换：式中：x11,y11，z11是多头锥面包络圆柱蜗杆第n个头上轴向齿形线AB上任意一个点的坐标；n‑‑待检测锥面包络圆柱蜗杆的头数的序号；z‑‑待检测锥面包络圆柱蜗杆的头数；第四步：将轴向齿形线AB绕Z轴做螺旋运动形成上齿面，根据矢量回转公式，该齿面的方程(方程中左旋取正号，右旋取负号)：式中：x1，y1，z1是锥面包络圆柱蜗杆轴向齿形线AB做空间变换后形成的齿面上轴向齿形线AB任意一个点的坐标；p‑‑待检测锥面包络圆柱蜗杆的螺旋参数；λ‑‑主导待检测锥面包络圆柱蜗杆的齿廓做空间螺旋运动形成齿形的参变数；k‑‑Y轴通过待检测锥面包络圆柱蜗杆轴向齿形中点平移的距离；第五步：将轴向齿形绕Z轴的正、负两个方向旋转；对于第四步得到的齿面，将λ在设计要求的附近取值；第六步：将步骤五所得的数学模型与截面方程进行联立，则得到的锥面包络圆柱蜗杆齿面和该截面的交线便是锥面包络圆柱蜗杆在该截面下的齿形：ζ‑‑截面与竖直平面所夹的角度；z＝cot(ζ)·y，z‑‑与阿基米德圆柱蜗杆相交的截面；第七步：在OXYZ坐标系内可得下齿面轴向齿形线CD的方程：第八步：同理，对第七步齿形线CD的方程再进行第四步到第六步的变换，可得该齿形线绕Z轴右旋形成的齿面的数学模型，方程中左旋取正号，右旋取负号：x22,y22,z22是多头锥面包络圆柱蜗杆第n个头上轴向齿形线CD上任意一个点的坐标；x2,y2,z2是锥面包络圆柱蜗杆齿形线CD做空间变换后形成的齿面上齿形线CD任意一个点的坐标；第九步：将第六步和第八步得到的该截面处的齿形提取到水平面上；第十步：以第九步提取到的理论齿形与实测齿形比较，对锥面包络圆柱蜗杆的齿形进行偏差计算与评价。