[发明专利]圆弧圆柱蜗杆的齿形检测方法

摘要

本发明公开了一种圆弧圆柱蜗杆的齿形检测方法，包括建立坐标系，建立齿形的参数方程，将齿形参数方程进行空间变化，建立完整齿形的参数方程等步骤。本发明采用轴向齿形沿螺旋线演化的方式得到圆弧圆柱蜗杆，将其齿面与竖直平面呈任意角度（0~90°）的截面相交得到的交线，通过空间变换得到圆弧圆柱蜗杆在该截面上的齿形的参数化方程，对齿形误差进行精确地分析，对指导圆弧圆柱蜗杆进行精密加工，改善啮合性能起到重要作用。

主权项

一种圆弧圆柱蜗杆的齿形检测方法，其特征在于，所述提取方法包括如下步骤：第一步：已知待设计圆弧圆柱蜗杆的参数为:轴向模数m、头数z、旋向、蜗杆齿宽b、导程角γ、车刀齿廓圆弧半径R、截面与竖直平面所夹的角度ζ；第二步：以与待设计圆弧圆柱蜗杆的轴线垂直的平面为XY面，以待设计圆弧圆柱蜗杆的轴线为Z轴，建立OXYZ坐标系，其中，轴向齿形关于X‑O‑Y面对称，可得轴向齿形线AB的方程：xu=R·sin(μ)-b1yu=0zu=-R·cos(μ)+a1]]>式中：xu、yu、zu是轴向齿形线AB上任意一个点的坐标；μ—曲线的坐标参数(齿形角)；R‑‑待检测圆弧圆柱蜗杆的车刀齿廓圆弧半径；a1—齿廓圆弧中心到X轴的距离；b1—齿廓圆弧中心到Z轴的距离；第三步：对于多头圆弧圆柱蜗杆，轴向齿形线AB需经如下变换：x11=xu·cos[(n-1)·360z]-yu·sin[(n-1)·360z]y11=xu·sin[(n-1)·360z]+yu·cos[(n-1)·360z]]]>式中：x11、y11是多头圆弧圆柱蜗杆第n个头上轴向齿形线AB上任意一个点的坐标；n‑‑待提取圆弧圆柱蜗杆的头数的序号；z‑‑待提取圆弧圆柱蜗杆的头数；第四步：将轴向齿形线AB绕Z轴做螺旋运动形成上齿面，根据矢量回转公式，该齿面的方程(方程中左旋取负号，右旋取正号)：x1=x11·cos(λ)-y11·sin(λ)y1=x11·sin(λ)+y11·cos(λ)z1=zu±p·λ]]>式中：x1，y1，z1是圆弧圆柱蜗杆轴向齿形线AB做空间变换后形成的齿面上轴向齿形线AB任意一个点的坐标；λ—主导待提取圆弧圆柱蜗杆的齿廓做空间螺旋运动形成齿形的参变数；p‑‑待提取圆弧圆柱蜗杆的螺旋参数；第五步：将轴向齿形绕Z轴的正、负两个方向旋转；对于第四步得到的齿面，将λ在设计要求的附近取值；第六步：将步骤五所得的数学模型与截面方程进行联立，则得到的圆弧圆柱蜗杆齿面和该截面的交线便是圆弧圆柱蜗杆在该截面下的齿形：x1=x11·cos(λ)-y11·sin(λ)y1=x11·sin(λ)+y11·cos(λ)z1=zu±p·λz=cot(ζ)·y]]>ζ‑‑截面与竖直平面所夹的角度；z＝cot(ζ)·y‑‑与阿基米德圆柱蜗杆相交的截面；第七步：在OXYZ坐标系内可得下齿面轴向齿形线CD的方程：xu=R·sin(μ)-b1yu=0zu=R·cos(μ)-a1]]>第八步：同理，对第七步轴向齿形线CD的方程再进行第四步到第六步的变换，则得到的圆弧圆柱蜗杆齿面和该截面的交线便是圆弧圆柱蜗杆在该截面下的齿形：x2=x22·cos(λ)-y22·sin(λ)y2=x22·sin(λ)+y22·cos(λ)z2=zu±p·λz=cot(ζ)·y]]>x22、y22是多头圆弧圆柱蜗杆第n个头上轴向齿形线CD上任意一个点的坐标；x2，y2，z2是圆弧圆柱蜗杆轴向齿形线CD做空间变换后形成的齿面上轴向齿形线CD任意一个点的坐标；第九步：将第六步和第八步得到的该截面处的齿形提取到水平面上；第十步：以第九步提取到的理论齿形与实测齿形比较，对圆弧圆柱蜗杆的齿形进行偏差计算与评价。