[发明专利]基于封隔器受力分析的井下射孔测试工具串优化方法

摘要

本发明公开了基于封隔器受力分析的井下射孔测试工具串优化方法，它包括以下步骤：S1、建立油管柱‑减震器‑射孔枪动力学模型；S2、建立射孔管柱的振动微分方程；S3、建立减震器振动微分方程；S4、建立油管柱‑减震器‑射孔枪耦合振动方程；S5、求解油管柱‑减震器‑射孔枪偏微分方程。本发明的有益效果是：开展了油管长度、射孔弹装药量对井下工具的影响研究，研究得出随着油管长度的增加，封隔器的受力相应的增加；油管容易发生螺旋屈曲的部位出现在油管的底部和中间的某一位置；随着装药量的增加，油管所受的拉压力急剧上升，油管更易发生螺旋屈曲，为管串设计提供理论指导；降低管柱的破坏风险；保护井下工具。

主权项

基于封隔器受力分析的井下射孔测试工具串优化方法，其特征在于：它包括以下步骤：S1、根据井下射孔工具的结构分析和射孔工艺分析，作出以下假设：假定油管柱和射孔枪的材料均匀且各向同性；假定减震器为质量‑弹簧‑阻尼系统，忽略减震器的几何形状和质量分布的不均匀性；不考虑封隔器和油管柱之间的相对位移，被视为固定支座；忽略射孔管柱的结构阻尼，仅考虑减震器和液体阻尼；仅考虑射孔管柱的纵向振动；在以上假设的基础上建立油管柱‑减震器‑射孔枪动力学模型；S2、建立射孔管柱的振动微分方程S2(1)、取油管柱的一个微段，进行受力分析并建立射孔管柱力学计算模型；S2(2)、根据达朗贝尔原理得出：ρA∂2u1∂t2dx+EA∂u1∂x+v∂u1∂tdx-(EA∂u1∂x+∂∂x(EA∂u1∂x)dx)-ρgAdx=0---(2-1)]]>其中，dx为微段的长度；为微段的惯性力；为液体的阻尼力；为油管内部的弹力；ρgAdx为微段的重力；油管柱的坐标原点为最下端点，竖直向上为正方向；油管柱总长度为L，弹性模量为E，横截面积为A，密度为ρ；弹簧刚度和阻尼分别为k和c，质量块的质量为m，u1(x,t)为坐标原点距离x时的截面位移；S(3)、将公式(2‑1)整理变换后得出射孔管柱振动偏微分方程：∂2u1∂t2-a2∂2u1∂x2+v∂u1∂t=g---(2-2)]]>其中，a为波在射孔管柱中的传播速度，且g为由射孔管柱重量ρAg0简化得到的常数，g0为重力加速度；v为射孔管柱内外液体对射孔管柱的阻尼系数，当射孔管柱内外有流体时，流体会对射孔管柱产生沿管柱轴线方向的阻尼力，阻尼系数v的计算公式为：v=12πμρA(DrDti-Dr)[(0.20+0.39DrDti)+2.1970×10424(DcDti-0.3810)2.57D2c-Dr2LDr]---(2-3)]]>其中，μ为射孔管柱内外液体的动力粘度；Dc为射孔管柱外径；Dti为射孔管柱内径；Dr为井眼直径；S3、建立减震器振动微分方程S3(1)、由于减震器被视为一个质量‑弹簧‑阻尼系统，因此建立向上为x轴的正方向的坐标系，同时建立减震器受力计算模型；S3(2)、根据受力平衡得：fk1+fc1＝m1g+fI+fk2+fc2‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑(2‑4)其中，减震器和油管之间的作用力为弹簧力fk1，阻尼力fc1，减震器和射孔抢之间的弹簧力fk2，阻尼力fc2，除此之外减震器还受到重力m1g，惯性力fI；S3(3)、将公式(2‑4)展开得减震器振动微分方程：cddt[u1d(t)-u2(t)]+k[u1d(t)-u2(t)]m1d2u2dt2+m1g+cddt[u2(t)-u3u(t)]+k[u2(t)-u3u(t)]---(2-5)]]>其中，u1d(t)为油管柱最下部微段的位移；u2(t)为减震器的位移；u3u(t)为射孔枪最上面微端的位移；m1为减震器的质量k为减震器的刚度系数；c为减震器的阻尼系数；S4、建立油管柱‑减震器‑射孔枪耦合振动方程S4(1)、油管柱最下端耦合振动方程建立，具体步骤如下：S4(1a)、建立油管柱最下端受力示意图，满足力的平衡条件为：EOAOdu1dx|x=L=fc1+fk1+fI1---(2-6)]]>S4(1b)、将公式(2‑6)展开得出油管柱最下端耦合振动方程：EOAOdu1ddx|x=L=cddt[u1d(t)-u2(t)]+k[u1d(t)-u2(t)]moed2u1ddt2---(2-7)]]>其中，fI1为油管柱下端微段的惯性力，N；moe为油管柱微段的质量，kg；EO为油管柱的弹性模量，MPa；AO为油管柱的横截面积，mm2；S4(2)、建立射孔枪最上端耦合振动方程，具体步骤如下：S4(2a)、建立射孔枪最上端受力示意图，满足力的平衡条件为：fc2+fk2=EpApdu3dx|x=0+fI3---(2-8)]]>S4(2b)、将公式(2‑8)展开得出射孔枪最上端耦合振动方程：cddt[u2(t)-u3u(t)]+k[u2(t)-u3u(t)]=EpApdu3udx|x=0+mped2u3udt2---(2-9)]]>其中，fI3为射孔枪上端微段的惯性力，N；mpe为射孔枪微段质量，kg；Ep为射孔枪的弹性模量，MPa；Ap为射孔枪的横截面积，mm2；S4(3)、建立射孔枪最下端耦合振动方程，具体步骤如下：S4(3a)、建立射孔枪最下端受力示意图，满足力的平衡条件为：p(t)=EpApdu3ddx|x=l+fI4+mpeg---(2-10)]]>S4(3b)、将公式(2‑9)展开得出射孔枪最下端耦合振动方程：p(t)=EpApdu3ddx|x=l+mped2u3ddt2+mpeg---(2-11)]]>其中，fI4为射孔枪下端微段的惯性力，N；u3d为射孔枪底部微段的位移，mm；p(t)为射孔枪的冲击荷载，N；S5、求解油管柱‑减震器‑射孔枪偏微分方程S5(1)、采用有限差分法对以上公式进行求解，以Δt为时间步长，对模型计算时间t进行离散，得到K个时间节点，uj表示某一时刻位移j＝1,2,…,K；将油管柱分成N个微元段，每段管长为Δx，计算步长为Δt，得到N+1个节点，从下到上编号为i＝1,2,…,N+1；把减震器编号为N+2；将射孔管柱离散为M个微元段，得到M+1个节点，并从上往下编号i＝N+3,N+4,…,N+2+M+1；因此总的节点数为N+2+M+1，ui,j表示射孔管柱第i节点在第j时刻的位移；用以下公式(2‑12)～(2‑15)对振动微分方程进行离散；(∂u∂t)i,j=ui,j+1-ui,jΔt---(2-12)]]>(∂u∂t)i,j-1=ui,j-ui,j-1Δt---(2-13)]]>将公式(2‑12)带入公式(2‑13)中得出牛顿中心差分公式：(∂2u∂t2)i,j=(∂u∂t)i,j-(∂u∂t)i,j-1Δt=ui,j+1-2ui,j+ui,j-1Δt2---(2-14)]]>同理得出：(∂2u∂x2)i,j=ui+1,j-2ui,j+ui-1,jΔx2---(2-15)]]>S5(2)、射孔管柱振动微分方程经差分格式离散得：ui,j+1=a2Δt2Δx2(ui+1,j+ui-1,j)-(2a2Δt2Δx2-2.0-vΔt)ui,j-ui,j-1+gΔt21+vΔt---(2-16)]]>S5(3)、减震器振动微分方程经差分格式离散得：c(u1,j+1-u1,jΔt-ui+2,j+1-ui+2,jΔt)+k(u1,j+1-ui+2,j+1)=mΔt2(ui+2,j+1-2ui+2,j+ui+2,j-1)+c(ui+2,j+1-ui+2,jΔt-ui+3,j+1-ui+3,jΔt)+k(ui+2,j+1-ui+3,j+1)+m1g---(2-17)]]>令公式(2‑17)变换为：(x2+k)u1,j+1+(‑2x2‑2k‑x6)ui+2,j+1+(x2+k)ui+3,j+1＝x2u1,j‑x2ui+2,j‑2x6ui+2,j+x6ui+2,j‑1‑x2ui+2,j+x2ui+3,j+m1g‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑(2‑18)S5(4)、油管柱最下端耦合振动方程经差分格式离散得：EOAOu2,j+1-u1,j+1loe=cu1,j+1-u1,j-ui+2,j+1+ui+2,jΔt+k(u1,j+1-ui+2,j+1)+moeu1,j+1-2u1,j+u1,j-1Δt2---(2-19)]]>令公式(2‑19)变换为：(‑x1‑x2‑k‑x3)u1,j+1+(x2+k)ui+2,j+1＝‑x1u2,j+1‑x2u1,j+x2ui+2,j‑2x3u1,j+x3u1,j‑1‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑(2‑30)S5(5)、射孔枪最上端耦合振动方程经差分格式离散得：k(ui+2,j+1-ui+3,j+1)+cΔt(ui+2,j+1-ui+2,j-ui+3,j+1+ui+3,j)=EpAplpe(ui+3,j+1-ui+4,j+1)+mepΔt2(ui+3,j+1-2ui+3,j+ui+3,j-1)---(2-31)]]>令公式(2‑31)变换为：(k+x2)ui+2,j+1+(‑k‑x2‑x4‑x5)ui+3,j+1＝x2ui+2,j‑x2ui+3,j‑x4ui+4,j+1‑2x5ui+3,j+x5ui+3,j‑1‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑(2‑32)S5(6)、射孔枪最下端耦合振动方程经差分格式离散得：p(t)=EpApu(np+2+np1+1,j+1)-u(np+2+np1,j+1)lpe+mpeu(np+2+np1+1,j+1)-2u(np+2np1+1,j)+u(np+2+np1+1,j-1)Δt2+mpeg---(2-33)]]>式中：np为射孔管柱的节点数，np1为射孔枪的节点数，因此联立(2‑33)、(2‑32)、(2‑30)、(2‑18)、(2‑16)，可以求解出u1,j+1、ui+2,j+1及ui+3,j+1，即可以求解出j+1时刻油管最下端、减震器及射孔枪最上端点的位移，并且可以求出射孔爆炸射孔时射孔管柱、射孔枪任意节点处的位移和所受应力，以及封隔器所受应力；S6、在油管长为160m、200m、240m的基础上，分析油管长度对封隔器受力影响；S7、在装药量为16g，32g，64g，128g的基础上，分析射孔枪装药量对封隔器受力影响；S8、在减震器个数设置为1个，其等效刚度为200N/mm，质量为100kg，阻尼为15N·s/mm；减震器个数设置为2个，其等效刚度为100N/mm，质量为200kg，阻尼为30N·s/mm；减震器个数设置为3个，其等效刚度为67N/mm，质量为300kg，阻尼为45N·s/mm的基础上，分析减震器个数对封隔器受力影响；S9、在射孔枪长为2.1m、3.3m、4.5m的基础上，分析射孔枪长度对封隔器受力影响。