[发明专利]基于重心Voronoi剖分的点云均一化方法

摘要

基于重心Voronoi剖分的点云均一化方法，涉及三维点云。采用重心Voronoi剖分来对输出点进行位置的优化。由于输入的信息为单纯的点，需要利用点集求出最小二乘面从而建立简单的离散网格，以期获得相关计算参数。利用点与离散网格计算Voronoi图，然后在每个Voronoi单元中，进行Lloyd迭代操作，使得点的分布达到预想状态，即重心Voronoi图。该方法首先在输入的粗糙三维点云上采点，然后通过估计每个采样点的所在平面和计算每个采样点的Voronoi单元，计算出采样点的重心位置，将采样点移动到新的位置即进行Lloyd迭代，从而获得一个蜂窝状分布的点云结构。

主权项

1.基于重心Voronoi剖分的点云均一化方法，其特征在于包括以下步骤：1)对所有的输入点建立kd‑tree，再查找k近邻，所述查找k近邻是给定一个坐标，查找与该坐标最接近的k个点的坐标；2)对点云数据进行权值的赋值工作，具体方法如下：首先进行5次拉普拉斯光顺，每一次普拉斯光顺的具体办法是：对每一个输入点，由步骤1)中提前建立的kd‑tree求出距离kd‑tree最近的10个输入点，然后将该点的曲率与这10个输入点的曲率求平均值，将该平均值作为该输入点的新权重；其次进行幂处理，即把每个输入点的权重再做一个实数的幂运算；3)用户指定一个所需要的输出点的数量n，然后根据权重在输入点集上进行点的采样，得到n个采样点；4)对采样点中的每一个点利用步骤1)中建立的kd‑tree，查找该采样点在输入点中的k近邻，利用k近邻和该采样点计算最小二乘平面S，将该采样点投影到平面S上得到一个投影q*，以这个投影q*为中心，在平面S上生成一个正六边形的三角网格M，中心q*到正六边形的6个顶点的距离称为半径r，所述半径r的计算公式为：r＝2(V_B‑Box/n)^1/3其中，V_B‑Box为输入点云的包围盒体积，n为采样点个数，该正六边形网格被称作估计平面，那么每一个采样点对应一个正六边形的三角网格，记一个点‑网格对为<q*,M>；5)如果点云模型没有边界，那么跳过此步骤；如果点云模型有边界，那么利用Point CloudLibrary这个开源的代码库将边界提取出来，该边界称为外边界；6)利用步骤4)中求出的所有点‑网格对<q*,M>及步骤5)中提取的外边界计算Voronoi图，对于每一个点q*都将拥有一个Voronoi单元，Voronoi单元中含有其它点的网格，在计算Voronoi图时不需要考虑其它点的网格，仅需要考虑自己的网格，外边界只用于Voronoi单元的计算，其Voronoi单元中不需要计算多边形网格；7)计算出Voronoi图后，对于每一个Voronoi单元中的多边形网格进行三角化操作，三角化操作是将网格中的多边形分解成多个三角形，三角化的目的在于计算不规则多边形的重心；8)对每一个Voronoi单元，计算Voronoi单元的重心P，然后以该重心P作为采样点的新位置，重心P的计算公式如下：其中，T表示一个Voronoi单元V中的三角形，i为该三角形的顶点，c_i表示点的权重，p_i表示点的坐标，A_T表示三角形T的面积；9)将每一个点q*移动到新的Voronoi单元V的重心P后，计算的所有点‑网格对及Voronoi图即失效，需要重新计算估计平面，即回到步骤4)估计平面，反复执行步骤4)～8)，即Lloyd迭代操作；10)如果对有边界的模型使用到步骤6)，那么在结束步骤9)时需要将外边界上面的部分点加入到最终的输出点中，具体方法是对步骤9)中得到的输出点再求一次边界，称为内边界，求出距离每一个内边界最近的外边界集合，将该外边界集合加入到最终的输出点中。