[发明专利]基于截断核范数最小化的组稀疏压缩感知图像重构方法

摘要

本发明属于信号处理和稀疏表示技术领域，具体涉及一种应用于压缩感知的图像重构方法。本发明深入发掘图像的非局部自相似性，提出了一种基于截断核范数最小化的组稀疏压缩感知图像重构方法。该方法同时利用了自然图像的稀疏性与低秩性，结合截断核范数最小化和组稀疏表示模型，利用交替方向乘子法对压缩感知中图像的重构问题进行求解。截断核范数最小化模型与传统的核范数最小化模型相比，可以更有效地利用图像的低秩性。实验结果表明，本发明提出的基于截断核范数最小化的组稀疏压缩感知重构方法具有很好的收敛性，与现有方法相比，可以有效提升图像的重构效果。

主权项

一种基于截断核范数最小化的组稀疏压缩感知重构方法，包括如下步骤：(1)输入：测量矩阵测量值(2)初始化：总体最大迭代次数Max_iter，梯度下降迭代次数Inloop，分裂因子θ，子变量u，块尺寸ps，搜索窗口尺寸L×L，相似块个数c，参数∈，ρ，截断常数r，初步估计x的近似x(0)；(3)用梯度下降法更新子变量其中d＝(ATAu‑ATb+ρ(u‑Dα‑θ))为的梯度，η＝dTd./(dT(ATA+ρI)d)为最优步长；(4)计算y＝u‑θ，这里可以把y看作x的近似；(5)将y分成的图像块yk，k＝1，2，...，n，块与块之间的重叠长度为对于每个图像块yk，在其邻域L×L的搜索窗口中匹配相似块，并按列组合成群组(6)对每个群组训练自适应字典Dk：对每个组进行奇异值分解，令则其中是一个对角矩阵，对角元素为ζk中的元素依次排列，分别是矩阵和的列，那么自适应字典Dk中的第j个原子(7)基于最大后验概率设定正则化参数λ：其中σn是预估的中加性高斯白噪声的标准差，是的标准差；(8)计算稀疏系数其中soft(·)为软阈值算子，r为截断常数，wk为权值常数，τk＝λkK/ρN；(9)级联所有字典Dk组成字典D；(10)级联所有稀疏系数组成稀疏系数α；(11)更新θ＝θ‑(u‑Dα)；(12)判断是否到达最大迭代次数Max_iter，未到达则返回步骤(3)，已到达则输出重构图像