[发明专利]一种基于团体粒度的带有预算约束的影响最大化优化方法

摘要

本发明涉及一种基于团体粒度的带有预算约束的影响最大化方法。首先初始化两个集合S和L来分别记录已选择的团体和候选团体，通过给定影响范围函数从团体集M中找到出具有最大影响范围的团体Mλ。然后通过两步迭代来确定最终的团体组合S；通过已确定的团体集S和给定的总预算b来更新候选团体集L，并从L中不断选择具有单位预算的增量影响范围最大的团体加入集合S；计算团体集S的影响范围，如果候选集L变为空集并且团体集S的影响范围比团体Mλ的影响范围大，则将S作为最终的团体组合，并停止迭代，否则找到具有更大增量影响范围的团体或团体组合更新集合S。本发明能够在不超出给定预算的限制下，充分利用所给的预算，找到影响范围最大团体组合。

主权项

一种基于团体粒度的带有预算约束的影响最大化优化方法，其特征在于，给定团体影响关系图G(M,E,W)，M表示所有团体构成的集合，E表示图G的边集合，W表示图G中所有边的权重集合，定义M中每个团体所需预算组成的集合为C＝{c(M1),c(M2),...,c(M|M|)}，其中|M|为团体集M中包含的团体总个数，表示团体Mi所需要的预算；步骤1：使用集合S记录已选择的团体，并初始化S为空集，使用集合L来记录候选团体集合，初始化集合L时，L包含M中的所有团体；根据影响范围函数σ(x)计算团体集M中的每个团体的影响范围，记录下影响范围最大的团体步骤2：通过以已选择的团体集S和给定的总预算b更新候选团体集合不断从L中选择单位预算的增量影响范围最大的团体加入S中，并从L中删除该团体，直至任何新团体的加入都会使得S中所有团体总预算超过给定上限b或者集合L变为空集；记录下最后加入S中的团体，记为Mt；L中某个团体Ml单位预算的增量影响范围δ(S,Ml)的计算为：δ(S,Ml)=σ(S∪Ml)-σ(S)c(Ml)]]>其中，σ(S)表示通过给定的影响函数σ(x)计算得到的团体集S的影响范围；c(Ml)表示团体Ml所需的预算；步骤3：计算团体集S的影响范围σ(S)，并选择执行：选择执行一：如果L为空集，并且满足σ({Mλ})≥σ(S)，则更新S＝{Mλ}，返回步骤2；选择执行二：如果L为空集，并且满足σ({Mλ})＜σ(S)，则将S作为最终的团体组合，并结束整个优化方法；选择执行三：如果L不是空集，将Mt从S中删除，然后根据L中剩余团体的预算来选择:选择步骤A、若L中每个团体的预算都比Mt高，则找到一个新的团体候选集合计算集合LC中每个团体Mc的增量影响范围Δ(S,Mc)＝σ(S∪Mc)‑σ(S)，记录下增量影响范围最大的团体将更新S＝S∪{Mk}，把S作为最终的团体组合；并结束整个优化方法；选择步骤B、若L中存在一个至少包含两个团体的团体组合，该团体组合所需的预算比Mt的预算低,在L中找到团体组合确定的候选集然后对于集合P中的每个元素＜Mi,Mj＞，计算＜Mi,Mj＞的增量影响范围Δσ(S,＜Mi,Mj＞)＝σ(S∪Mi)+σ(S∪Mj)‑2σ(S)，按照增量影响范围从大到小的顺序访问集合P中的每个元素，如果找到某个元素满足条件那么更新否则更新S＝S∪{Mt}，然后返回步骤2。