[发明专利]一种用于提高气体二维重建计算效率的正则化方法

摘要

本发明基于矩阵理论和激光吸收光谱断层诊断技术，提供了一种用于提高气体二维重建的计算效率的正则化方法。该方法首先根据被测区域离散网格数目的空间位置，其次将离散网格分为顶点、边和中心区域三种情况，构造正则化方程，再次将所有网格的正则化方程合并构造正则化矩阵，并采用稀疏矩阵表达形式，最后，将正则化稀疏矩阵应用于二维重建算法，实现气体温度和组分浓度的二维重建。采用本发明能够明显缩短计算时间，避免了在重建迭代过程中重复搜索网格位置和计算正则化系数，提高重建效率，该方法可广泛应用于燃烧流场气体分布的二维在线测量。

主权项

1.一种用于提高气体二维重建技术效率的正则化方法，其特征在于：步骤1，根据被测区域离散化网格的空间位置，分为顶点、边和中心区域三种情况；步骤2，构造正则化方程，将所有网格的正则化方程合并构造正则化矩阵，将正则化矩阵采用稀疏矩阵的表达形式；步骤3，将稀疏化矩阵应用到二维重建算法中，实现气体温度和组分浓度的二维重建；所述构造正则化方程具体包括：将重建区域代表的物理量f离散成N＝m×n网格，m、n分别表示离散区域x方向和y方向网格数目，其维度为m×n，其中第i行第j列的网格代表的物理量表示为f(i,j)，根据网格空间的位置，每个f(i,j)经过正则化表示为：式中，δ为正则化因子，当δ为0时，表示无正则化，δ为1时，表示完全正则化；所述构造正则化矩阵具体步骤包括：正则化矩阵表示为T，其维度为N×N，其中N＝m×n，m、n分别表示离散区域x方向和y方向网格数目，将重建区域代表的物理量f改写为维度为N×1的矩阵F，正则化后的矩阵Fmodify表示为Fmodify＝TF；所述将正则化矩阵采用稀疏矩阵的表达形式具体包括：正则化矩阵T中包含较多的零元素，所以将正则化矩阵T改写为稀疏矩阵形式，即只保存矩阵中非零元素和非零元素在矩阵中的位置，在计算矩阵Fmodify时，通过消去非零元素，减少计算时间；所述将稀疏化矩阵应用到二维重建算法中具体包括：(1)将正则化矩阵(稀疏矩阵)、光线投影值、投影矩阵作为初始参数带入气体二维重建过程；(2)设置代数迭代算法初始化参数，利用代数迭代算法实现流场气体温度和组分浓度的二维重建，其中代数迭代算法可以表示为其中k为迭代次数，α为松弛因子，由于温度场和浓度场均为正值，在迭代过程中加入非负性限制；在迭代过程中，将正则化方程带入迭代过程中，进行平滑处理，减弱重建区域相邻点突变响应；(3)将重建结果进行可视化，计算重建误差。