[发明专利]一种基于Reeb图的立交桥三维建模方法

摘要

本发明公开了一种基于Reeb图的立交桥三维建模方法，包括：1、获取任意的立交桥三维的离散坐标；2、提取立交桥相互遮挡的结构并对这些结构进行投影；3、确定投影的散点的边界；4、进行Delaunay三角划分、5、在三角网的基础上进行Reeb图生成；6、判断Reeb图的关键点，分割Reeb图；7、填充Reeb图并拟合散点。本发明通过立交桥三维建模方法，来实现电子地图中立交桥等复杂路段的三维建模，使得电子地图中高效地表现出地图中各种复杂路段的道路信息，从而使得导航系统能够与电子地图相互衔接，更加丰富和完善当前电子地图中的道路信息，为用户出行提供更加准确的道路信息。

主权项

一种基于Reeb图的立交桥三维建模方法，其特征是按如下步骤进行：步骤1、立交桥桥面数据的提取：通过机载LIDAR空间测量系统得到立交桥桥面的三维坐标点集合，记为W＝{w1,w2,…,wn,…,wN}，wn表示第n个三维坐标点，并有wn(xn,yn,zn)；xn表示第n个三维坐标点的x轴坐标，yn表示第n个三维坐标点的y轴坐标，zn表示第n个三维坐标点的z轴坐标，n＝1,2,…,N；步骤2、立交桥桥面遮挡结构数据的提取：步骤2.1、在三维坐标点集合W中寻找所有x轴坐标和y轴坐标都相同三维坐标点组成点集，记为W′＝{w′1,w′2,…,w′i,…,w′M}；w′i表示第i个x轴坐标和y轴坐标都相同的三维坐标点集；并有w″ij表示第i个三维坐标点集中第j个三维坐标点；i＝1,2,…,M；j＝1,2,…,Ki；M表示所有x轴坐标和y轴坐标相同都三维坐标点集的个数，Ki表示第i个三维坐标点集中x轴坐标和y轴坐标都相同三维坐标点的个数；步骤2.2、初始化i＝1；初始化三维坐标点集W和三维坐标点集w′i；步骤2.3、从三维坐标点集W中获取z轴坐标值最大的点，记为w″imax，并放入集合中；步骤2.4、将w″imax记为w″i(s‑1)；初始化变量s＝1；步骤2.5、以w″i(s‑1)为球心，以α为半径建立第s个球形区域；步骤2.6、从三维坐标点集合W中获取包含在第s个球形区域内的所有三维坐标点构成第s个球形区域坐标集，从所述第s个球形区域坐标集中获取一个次高坐标点，记为w″is；次高坐标点w″is的z轴坐标值小于等于w″i(s‑1)，但大于等于第s个球形区域坐标集中其他三维坐标点；步骤2.7、判断次高坐标点w″is是否已放入集合中，若已放入，则执行步骤2.9；否则判断次高坐标点w″is存在于点集w′i中且w″is不是为点集w′i中z轴坐标值最大的点，若存在，则执行步骤2.9；否则，将次高坐标点w″is并放入集合中；步骤2.8、将s+1赋值给s并返回步骤2.5；步骤2.9、更新三维坐标点集合W和三维坐标集合wi′；三维坐标点集合W为之后剩余的坐标集合；三维坐标集合w′i为后剩余的坐标集合；将i+1赋值给i并返回步骤2.3，直到W中的坐标点个数为零为止；步骤2.10、将集合中的所有三维坐标点投影得到二维坐标系中，得到二维坐标点集合，记为V＝{v1,v2,…,vi,…,vM}，vi表示第i个集合中的所有三维坐标点投影得到的二维坐标点集合；并有vi＝{v′i1,v′i2,…,v′ip，…v′iP}，v′ip表示第i个二维坐标点集合vi中第p个坐标点，p＝1,2,…,P；步骤3、立交桥坐标集数据边界确定：基于搜索盒边界算法确定第i个二维坐标点集合vi的边界，记为Ui；步骤4、立交桥坐标集数据的Delaunay三角剖分：基于带内外边界约束的平面点集Delaunay三角剖分方法对第i个二维坐标点集合vi进行处理，得到第i个带边界平面散点的三角剖分图；所述第i个带边界平面散点的三角剖分图中包含Ri个三角形；令第r个三角形的三个顶点记为Ar、Br和Cr；步骤5、立交桥坐标集合数据的Delaunay三角剖分图的Reeb图的转化：步骤5.1、构造Morse函数：利用式(1)构造Morse函数：g(x)＝Geo(x,v′imax)   (1)式(1)中，v′imax为标准点，表示第i个二维坐标点集合vi中的y轴坐标值最大的点；Geo(x,v′imax)表示任意一个自变量x到标准点v′imax的最短路径长度；步骤5.2、选取第i个带边界二维散点的三角剖分图；从第i个带边界二维散点的三角剖分图中选取第r个三角形；第r个三角形中第n条边记为若第n条边上任意一点的坐标值发生了变化，则令否则n＝1,2,3；若选取的第r个三角形的第n条边则将第r个三角形的三个顶点Ar、Br和Cr分别作为自变量x并代入式(1)中，从而获得第r个三角形的三个顶点的测地距离；并以所述第r个三角形的三个顶点中测地距离最小的顶点为起点，测地距离最大的顶点为终点；若选取的第r个三角形存在第n条边则将第r个三角形和第n条边的Reeb图组成新的图形，并定义为第r个链；并将第r个链中第h个顶点rh记为h＝1,2,…,Z；将第h个顶点作为自变量x并代入式(1)中，从而获得第r个链中第h个顶点rh的测地距离；以所述第r个链的Z个顶点中测地距离最小的顶点为起点，测地距离最大的顶点为终点；步骤5.3、通过Morse函数构建Reeb图：判断所述第r个三角形或链中除起点和终点以外的顶点rm的y轴坐标是否在起点的y轴坐标和终点的y轴坐标的之间，其中，m＝1,2,3…M；若是，则选取第r个三角形或链中除起点和终点以外的顶点rm的x轴坐标值并利用式(2)得到第r个三角形或链中顶点rm在Reeb图中的x轴坐标值y轴坐标值不变，记为顶点rm′，从而得到第r个三角形或链中，除起点和终点以外的顶点在Reeb图中的坐标；否则，则选取第r个三角形或链中，除起点和终点以外的顶点rm的y轴坐标值并利用式(2)得到第r个三角形或链中顶点rm在Reeb图中的y轴坐标值x轴坐标值不变，记为顶点r′m；直至m＝M；从而得到第r个三角形或链中，除起点和终点以外的顶点在Reeb图中的坐标；αrm=λrmerm+λtmetmλrm+λtm---(2)]]>式(2)中，表示第r个三角形或链中除去起点和终点以外的顶点rm的权重；表示第m个交点的权重；表示第m个交点和坐标值对应的坐标值；第m个交点为第r个三角形或链中起点和终点之间的边与经过除去起点和终点以外的顶点rm且平行于x轴的直线所形成的点；将第r个三角形或链中，相邻的顶点r′m相连，从而得到第r个三角形或链的Reeb图；步骤5.4、将r+1赋值给r并返回步骤5.2，直到r＝Ri为止，从而得到第i个二维坐标点集合vi的Reeb图；步骤5.5、将i+1赋值给i并返回步骤5.2，直到i＝M为止；从而得到二维坐标点集合V的Reeb图；步骤6、将二维坐标点集合V的Reeb图在关键点处进行分割，并对分割后的坐标点集进行拟合，生成部分立交桥结曲面，再将拟合后的曲面在关键点处进行拼接，从而得到立交桥三维模型；其中，关键点为二维坐标点集合V的Reeb图中度不等于2的顶点。