[发明专利]基于追赶法求解圣维南方程组的树状河网智能搜索方法

摘要

本发明提出一种基于追赶法求解圣维南方程组的树状河网智能搜索方法，属于水利信息化应用领域。本发明在准备阶段，将需要进行搜索的河网进行河网概化，生成有向图并编码，然后生成邻接矩阵；在搜索路径计算阶段，首先计算有向图中每个节点的出度和入度并将所有节点分类放入SN源节点、IN内节点、EN终节点三个集合中，并设置一个Sort集合；在SN集合中任选一个节点作为搜索起始节点，根据条件对起始节点进行判定，选择执行相应的步骤进行搜索，并将结果放入Sort集合；搜索结束，返回Sort集合，按先后顺序依次排列所得到的边的编码，即为搜索得到的路径。本发明方法是一种针对树状河网的通用型方法，计算简便，具有较大实用价值。

主权项

一种基于追赶法求解圣维南方程组的树状河网智能搜索方法，其特征在于，包括以下步骤：1)准备阶段；在搜索开始前，进行三个方面的前期准备工作，包括：河网概化、有向图编码、邻接矩阵生成；具体步骤如下：1‑1)河网概化；将需要进行搜索的树状河网概化为由节点N和边E组成的有向图G，记为G＝(N,E)；有向图G中，一条带有箭头的边代表一个河段，箭头的指向为河段水流的方向，每一条边两端都连接着一个节点，节点分为源节点SN、内节点IN和终节点EN三类；1‑2)有向图编码；将步骤1‑1)得到的有向图G中的节点从0开始用自然数进行编码，将边所对应的两端节点的编码进行组合形成边的编码，有向图中边上箭尾所对应的节点编码在前，箭头所指向的节点编码在后；1‑3)邻接矩阵生成；编码后的节点用邻接矩阵aij表示节点i和节点j的到达关系，i和j表示两个节点的编码：如果节点i和节点j为同一条边ij上的两个节点，且节点i到节点j的方向与箭头方向同向，则表示节点i能够达到节点j，记为邻接矩阵aij＝1，否则为0；节点本身不能到达自己本身，即aii≡0；利用各节点的拓扑关系，构建出河网的邻接矩阵，用邻接矩阵aij表示节点i和节点j的到达关系如式(1)所示：2)搜索路径计算阶段，具体包括以下步骤：2‑1)计算每个节点的出度和入度；LD(i)表示节点i节的出度，ED(i)表示节点i的入度；如果某一节点j能够到达i，即aji＝1，则节点i的入度ED(i)增加1；如果某一节点i能够达j(j＝0,1,…,n)，即aij＝1，则节点i的出度LD(i)增加1；遍历所有节点，计算得到每个节点的出度和入度；2‑2)对节点分类；设置SN源节点、IN内节点、EN终节点和Sort四个集合；将满足ED(i)＝0且LD(i)＝1的所有节点放入SN集合中；将满足ED(i)＞0且LD(i)＝1的所有节点放入IN集合中；将满足ED(i)＞0且LD(i)＝0的所有节点放入EN集合中；Sort集合用于存放搜索得到的边的编码；2‑3)在SN集合中任意选取一个节点i作为搜索的起始节点，并执行步骤2‑4)；2‑4)根据条件对步骤2‑3)选定的起始节点进行判定，选择执行相应的步骤：如果搜索起始节点i∈SN或i∈IN且ED(i)＝0时，则执行步骤2‑5)；如果搜索起始节点i∈IN且ED(i)≥1或节点i∈EN且ED(i)＞0时，则执行步骤2‑6)；如果搜索起始节点i∈EN且ED(i)＝0时，则执行步骤2‑8)；2‑5)循环遍历所有节点，搜索起始节点i能够到达的节点m，直到首次搜索到aim＝1时则循环终止；如果搜索到的节点m∈EN且ED(m)＝0，则无节点返回，将边mi所对应的编码放入Sort集合中，并执行步骤2‑8)；如果搜索到的节点m∈IN且ED(m)≥1或者m∈EN且ED(m)≥1，则将邻接矩阵aim置为0，同时将节点m的入度ED(m)减1，并将边im所对应的编码放入Sort集合中，返回节点m，执行步骤2‑7)；2‑6)循环遍历所有节点，搜索能够达到搜索起始节点i的节点，直到首次搜索到节点k且aki＝1时则循环终止；返回节点k，执行步骤2‑7)；2‑7)将返回得到的节点作为新的搜索起始点，重新返回步骤2‑4)；2‑8)搜索结束，返回Sort集合，Sort集合中按先后顺序依次排列所得到的边的编码，即为搜索得到的路径。