[发明专利]一种多航天器系统下基于Fisher信息矩阵的脉冲星选星方法

摘要

本发明提供了一种多航天器系统下基于Fisher信息矩阵的脉冲星选星方法，包括第一步建立多航天器系统的动力学模型得到系统的状态方程、第二步建立多航天器系统基于脉冲星导航的观测模型得到系统的观测方程、第三步其于状态方程与观测方程构建多航天器系统下脉冲星导航的Fisher信息阵、第四步选择使指标函数达到最小值的脉冲星作为导航所观测的脉冲星，其中指标函数为第三步所得的多航天器系统下脉冲星导航的Fisher信息阵的逆矩阵的迹。本发明在构建选星指标时同时考虑了导航系统的动力学信息与观测信息，相对于只考虑观测信息的情况，本发明中的Fisher信息阵包含的信息更加全面，可以实现更有效的评估，导航精度更高。

主权项

1.一种多航天器系统下基于Fisher信息矩阵的脉冲星选星方法，其特征在于，包括以下步骤：第一步，建立多航天器系统的动力学模型：根据多航天器系统中各个航天器的轨道动力学方程，建立多航天器系统的状态方程；第二步，建立多航天器系统基于脉冲星导航的观测模型：两颗航天器接收同一脉冲星的脉冲信号，计算两个航天器的脉冲到达时间的差分量，将时间差分量转换成两颗航天器相对于SSB的位置在该脉冲星方向的投影距离，即得到两航天器的相对位置与该脉冲星之间的位置关系，以该位置关系构建观测方程；第三步，构建多航天器系统下脉冲星导航的Fisher信息阵：将状态量的似然函数定义为与观测量有关的条件概率密度函数；并根据条件概率密度函数求观测信息对应的Fisher信息矩阵；第四步，选择使指标函数达到最小值的脉冲星作为导航所观测的脉冲星，其中指标函数为第三步所得的多航天器系统下脉冲星导航的Fisher信息阵的逆矩阵的迹；第一步建立多航天器系统的动力学模型，具体为：根据式1所示的各个航天器的轨道动力学方程：得到多航天器的状态方程如式2：式1中，μ为地球的引力常数，r_i为第i个航天器距离地球质心的距离，v_i为第i个航天器的速度；式2中，x＝[r₁v₁r₂v₂...r_iv_i...r_nv_n]为状态量，f_i(x)为由式1得到的第i个航天器的状态方程，n为航天器的个数，r_i为第i个航天器距离地球质心的距离，v_i为第i个航天器的速度，w为状态噪声，做零均值白噪声处理；第二步建立多航天器系统下脉冲星导航的观测模型具体为：使两颗航天器接收同一脉冲星的脉冲信号，基于式3计算两个航天器的脉冲到达时间的差分量，将时间差分量转换成两颗航天器相对于SSB的位置在该脉冲星方向的投影距离，即得到两航天器的相对位置与该脉冲星之间的位置关系，以该位置关系构建观测方程；其中，脉冲到达航天器时间与脉冲到达SSB时间的转换方程如式3：式3中，t_SC是脉冲信号到达航天器的时间；n是脉冲星位置矢量；r_SC是航天器相对于SSB的位置矢量；c是光速；D₀是脉冲星在基准传播时间T₀时的位置；b是SSB相对于太阳质心的位置矢量；μ_s为太阳引力常数；以两颗航天器A、B为例，脉冲到达航天器的时间转换到SSB的绝对测量模型分别如式4、式5所示：式4与式5两式相减，得到脉冲到达两航天器相对观测模型的一阶简化表达式如式6：y＝n·Δr_AB＝c·δt^AB  (式6)式6中，Δr_AB为两航天器的相对位置，n为脉冲星方向矢量，δt^AB为两颗航天器接收同一脉冲信号的时间差。