[发明专利]一种动态非高斯结构监测数据异常识别方法

摘要

本发明属于土木工程结构健康监测领域，提出了一种动态非高斯结构监测数据异常识别方法。首先，对监测数据定义过去和当前观测向量，并对其进行预白化；其次，对白化后的过去和当前观测向量建立统计相关模型，得到动态白化数据；接着，将动态白化数据划分为系统相关和系统无关部分，并对其进行独立分量分析建模；最后，分别定义两个统计量并确定其控制限，当统计量超过控制限时判断监测数据中存在异常。由于同时考虑了结构监测数据的非高斯性和动态特性，基于此定义的统计量可有效识别数据中的异常。

主权项

一种动态非高斯结构监测数据异常识别方法，其特征在于，步骤如下：步骤一：结构监测数据预处理(1)令表示正常结构监测数据中对应时刻t的样本，m为测量变量个数；定义过去观测向量xp(t)＝[xT(t‑1),xT(t‑2),...,xT(t‑τ)]T和当前观测向量xc(t)＝x(t)，τ为时延；(2)令Jp和Jc分别表示xp(t)和xc(t)的白化矩阵，则白化后的xp(t)和xc(t)分别为：步骤二：动态白化(3)结构监测数据的动态建模即是建立和之间的统计相关模型：S~pc=E{x~px~cT}=PΣQT]]>式中：表示与的互协方差矩阵；和为奇异值分解的酉矩阵；为奇异值矩阵，包含的m个非零奇异值；(4)定义在P上的投影为z(t)，则z(t)通过下式求得：z(t)=PTx~p(t)=PTJpxp(t)=Rxp(t)]]>式中：R＝PTJp；(5)由于z(t)的协方差矩阵是一个单位矩阵：Szz=E{zzT}=PTE{x~px~pT}P=I]]>且以上建模过程考虑了结构监测数据的动态特性，故R称为动态白化矩阵，z(t)称为动态白化数据；步骤三：动态非高斯建模(6)将动态白化数据z(t)划分为两部分，其计算公式为：zs(t)＝Rsxp(t)zn(t)＝Rnxp(t)式中：zs(t)和zn(t)分别表示z(t)的系统相关部分和系统无关部分；Rs和Rn分别由R的前m行和后m(τ‑1)行构成；(7)利用独立分量分析对zs(t)和zn(t)建立动态非高斯模型：ss(t)=BsTzs(t)]]>sn(t)=BnTzn(t)]]>式中：ss(t)和sn(t)分别表示系统相关独立分量和系统无关独立分量；Bs和Bn由快速独立分量分析算法求得；(8)令且则有：ss(t)＝Wsxp(t)sn(t)＝Wnxp(t)式中：Ws和Wn分别表示系统相关部分和系统无关部分的解混矩阵；步骤四：定义统计量并确定控制限(9)分别对ss(t)和sn(t)定义两个统计量：Is2=ssTss=xpT(WsTWs)xp]]>In2=snTsn=xpT(WnTWn)xp]]>(10)计算完所有正常结构监测数据对应的统计量和后，分别估计和的概率密度分布；通过99％置信准则分别确定两个统计量的控制限和当新的结构监测数据的统计量超过其对应的控制限时可判断异常发生。