[发明专利]一种配电网谐波谐振改进模态分析方法

摘要

本发明公开了一种配电网谐波谐振改进模态分析方法，包括以下步骤：利用频谱分析方法确定谐振频率，再求出谐振频率下的节点导纳矩阵的特征值矩阵，对节点导纳矩阵的特征值按大小对其进行升序排列，记录各特征值的位置；取前m个最小特征值作为谐振频率下关键模态的可行解，确定出每个可行解对应的关键右特征向量，即可得到这些关键右特征向量可行解的最大右特征值及其位置，位置即最高激发节点的可行解。本发明的有益效果是：本发明具有计算效率高、最高激发节点定位准确等优势，更加适用于配电网谐波谐振分析。

主权项

1.一种配电网谐波谐振改进模态分析方法，其特征在于，所述分析方法具体步骤如下：S1、利用频谱分析方法确定谐振频率，具体的，当电力系统配电网中i节点发生谐振频率为f的并联谐振时，i节点阻抗呈现出最大值，电力系统中各节点最大阻抗由公式(1)求出：式中，z_iif为某一频率下的节点阻抗，取有名值；依据求出的各节点最大阻抗即可求出各节点阻抗最大值所对应的频率，即所述的谐振频率；S2、利用公式(2)求出步骤S1得出的谐振频率下的节点导纳矩阵的特征值矩阵，Y＝LΛT     (2)其中，Λ是对角特征矩阵，L和T分别为左特征向量矩阵和右特征向量矩阵，L＝T^‑1；定义模态电压向量U＝TV，模态电流向量J＝TI，则U＝Λ^‑1J，可用下式表示：式中，λ^‑1称为模态阻抗Z_m，当λ_i＝0或很小时，即使模态i注入电流J_i很小也将产生很大的模态i电压U_i，称最小的λ_i为谐振的关键模态，相应的[T_i1,T_i2,…T_in]、[L_1i,L_2i,…L_ni]^T分别为关键右特征向量和关键左特征向量；S3、对节点导纳矩阵的特征值按大小对其进行升序排列，记录各特征值的位置；S4、取步骤S3中前m个最小特征值作为谐振频率下关键模态的可行解，根据上述公式(2)确定每个可行解对应的关键右特征向量，即可得到这些关键右特征向量可行解的最大右特征值及其位置，所述位置即最高激发节点的可行解；S5、将模态电流J_i表示为：J_i＝T_i1I₁+T_i2I₂+T_i3I₃+…+T_inI_n    (4)当T_ij最大时，其对应的I_j对模态电流J_i的贡献最大，说明j节点是最易发生模态i谐振的位置，当T_ij＝0时，不论I_j多大都不会激发谐振，因此用关键右特征向量[T_i1,T_i2,…T_in]表示各节点电流对模态i谐振的激发程度；关键模态的可激发性可以用右关键特征向量表示，具有最大右特征值的节点是模态中最高激发节点，也即最高观测节点；其中，所述步骤S1中的频谱分析方法采用自适应扫频方法，具体为：步骤S101、设置初始频率f0、最终频率fmax、初始步长h0＝0.2Hz、最大步长hmax＝10Hz，扫频时增大步长可以提高计算效率，但步长太大可能跨过一些单峰区间、单谷区间，因此设置hmax限制步长的最大值；步骤S102、依次设置h1＝h2＝h0，f1＝f0，f2＝f1+h1，f3＝f2+h2；步骤S103、Z为节点自阻抗，计算步骤S104、通过计算两次扫描之间的斜率的乘积，即A＝k1*k2，控制步长的大小；步骤S105、当A＞0时，即两次扫频同在递增区间或同在递减区间，此时增大步长(h1＝h2，h2＝h2+0.2)，前进(f1＝f2，f2＝f3，f3＝f2+h2，k1＝k2)，直到碰到一个单峰区间或单谷区间为止(判断条件为A＜0)，转步骤S106；在扫频过程中，如果到达区间右边界fmax，程序终止；步骤S106、当A＜0时，即两次扫频在单峰区间或单谷区间，此时节点阻抗在两次扫频区间内有极值点，[f1，f3]区间内需重新扫频，步长变为原始步长的一半(h1＝h1/2，h2＝h12+0.2)，转步骤S103，继续扫频找出阻抗极值位置，即可确定谐振频率。