[发明专利]基于QMR算法的桥面多轴移动荷载的识别方法

摘要

本发明公开了一种基于QMR算法的桥面多轴移动荷载的识别方法，包括以下步骤1)、在桥梁底面对应位置x1,x2,…xm处分别粘贴m个位移传感器，测得桥面多轴移动车辆荷载fk(t)在x位置处t时刻的位移为v(x,t)，k＝1,2,3…，为车辆轴数；2)、建立振动微分方程；3)、对方程(1)求解；4)、建立桥梁在k轴车辆荷载作用下，由位移响应识别多轴移动荷载系统方程；5)、采用QMR算法求得多轴移动荷载的精确值。本发明只需测量桥梁位移响应即可识别多轴移动荷载，识别方法简单且精度较高，具有良好的可行性，可广泛应用于各种类型桥梁的移动荷载识别。

主权项

一种基于QMR算法的桥面多轴移动荷载的识别方法，其特征在于：包括以下步骤：1)、在桥梁底面对应位置x1,x2,…xm处分别粘贴m个位移传感器，测得桥面多轴移动车辆荷载fk(t)在x位置处t时刻的位移为v(x,t)，k＝1,2,3…，为车辆轴数；2)、建立车桥系统振动微分方程：取桥梁长度为L，抗弯刚度为EI，桥梁单位长度质量为ρ，考虑粘性阻尼并取阻尼系数为C，忽略桥梁的剪切变形和转动惯量，桥面多轴移动车辆荷载fk(t)以速度c自梁左端支承处向右移动，则车桥系统的振动微分方程为：ρ·∂2v(x,t)∂t2+C·∂v(x,t)∂t+EI·∂4v(x,t)∂x4=δ(x-ct)·f(t)---(1)]]>其中δ(x‑ct)是狄拉克函数；方程(1)的边界条件为：v(0,t)＝0，v(L,t)＝0，v(x,0)＝0，3)、对方程(1)求解；4)、建立桥梁在k轴车辆荷载作用下，由位移响应识别多轴移动荷载系统方程：v(m×1)＝S(m×k)·f(k×1)  (2)v(m×1)为移动荷载fk(t)在x1,x2,…xm处的实际位移，且m≥k；S(m×k)为已知的系统矩阵；f(k×1)为所求的k轴移动荷载；式(2)的离散形式表示为：其中5)、采用QMR算法求得多轴移动荷载的精确值；对方程(2)的系统矩阵s和位移响应v采用基于Lanczos双A‑正交的QRM算法求解：首先给定f0，f0可以由最小二乘法得到，计算r0＝v‑Sf0，依次可求得r1＝v‑Sf1，r2＝v‑Sf2等，r0、r1、r2分别是残差第一步，第二步，第三步迭代产生的残差。令β＝||r0||2，令ε1＝r0/β，选取使得标准内积(ω1，Sε1)＝1，通过如下迭代产生向量εj和ωj，以及标量δj，βj，j＝1,2,…,bδj+1εj+1＝Sεj‑βjεj‑1‑αjεjβj+1ωj+1＝STωj＝δjωj‑1＝αjωi  (4)其中αj＝<ωj，S(Sεj)>，迭代b步后，得到Eb＝[ε1，ε2，...，εb]其中α1,α2,…,αb以及β1,β2,…,βb均为负值，而δ1，δ2，…，δb均为正值；对Tb进行一系列的Givens变换Ωb，Ωb‑1，...，Ω1,得到(ΩbΩb‑1...Ω1)Tb＝Rb，b  (6)计算可得多轴移动荷载fb为fb=fb-1+gbEbRb,b-1---(7)]]>其中gb＝ΩbΩb‑1...Ω1β1。