[发明专利]一种基于多变量统计分析的结构监测数据异常识别方法

摘要

本发明属于土木工程结构健康监测领域，提供了一种基于多变量统计分析的结构监测数据异常识别方法。首先，对结构的正常监测数据建立多变量统计分析模型；其次，在模型的噪声子空间中将监测数据的异常识别过程转换为统计假设检验问题；接着，求解该统计假设检验问题以推导一个新的统计量，用于识别异常监测数据；最后，确定出该统计量的合理阈值，当统计量超过阈值即可判断监测数据中存在异常。

主权项

一种基于多变量统计分析的结构监测数据异常识别方法，其特征在于，步骤如下：步骤一：监测数据建模(1)对结构的正常监测数据建立多变量统计分析模型：S＝E{xxT}＝VΞVT式中：x＝[x1,x2,...,xm]T表示结构的某一正常监测数据，共包含m个变量；S表示协方差矩阵；Ξ＝diag(ξ1,ξ2,...,ξm)包含所有特征值ξi；V＝[v1,v2,...,vm]包含所有特征向量vi，vi即为第i个主方向；(2)设噪声子空间中包含r个主方向，则其表达式为N＝[vm‑r+1,vm‑r+2,...,vm]T，r按如下条件确定：且步骤二：将异常识别过程转换为统计假设检验问题(3)正常监测数据x在噪声子空间N上的投影为n＝Nx；(4)设结构的某一异常监测数据表示为δ表示异常量，则其在噪声子空间N上的投影为n＝Nx+Nδ；(5)令η＝Nx且ε＝Nδ，则异常识别过程可转换为如下统计假设检验问题：H0:n=ηH1:n=ϵ+η]]>式中：Η0代表零假设，该条件下不存在异常；Η1代表备选假设，该条件下存在异常；一般认为正常或异常状态下的监测数据服从高斯分布，则Η0条件下有n～G(0,Ση)，而Η1条件下有n～G(ε,Ση)，Ση代表变量η的协方差矩阵；步骤三：求解统计假设检验问题，推导统计量(6)采用包含l个监测数据的移动窗，在该移动窗内分别计算第i个样本在N上的投影ni，i＝1,2,...,l；当满足以下条件时，广义似然比检验方法判断Η1成立，即该移动窗内的监测数据存在异常：式中：表示ε的最大似然估计；p(·)表示某变量的概率；T表示统计量；τ表示阈值；(7)进一步推导，将上式中的对数似然比表示为：lnp(ni;ϵ^,H1)p(ni;H0)=-12[(ni-ϵ^)TΣη-1(ni-ϵ^)T-niTΣη-1ni]=-12[niTΣη-1ni-2niTΣη-1ϵ^+ϵ^TΣη-1ϵ^-niTΣη-1ni]=niTΣη-1ϵ^-12ϵ^TΣη-1ϵ^]]>(8)上式中包含的项是固定值，将其移至阈值部分，则判别式进一步简化为：(9)由于ε的最大似然估计为则判别式最终简化为：式中：nj表示移动窗内第j个样本在N上的投影，j＝1,2,...,l；当统计量T超过阈值τ时，表明移动窗内的监测数据存在异常；步骤四：确定统计量的合理阈值(10)对结构的正常监测数据而言，设定移动窗长度l后，计算每个移动窗对应的统计量直至所有的监测数据全部计算完；然后，估计所有统计量的概率密度分布，再依据99％置信准则(即显著性水平为1％)确定出合理的阈值τ。