[发明专利]一种基于信息一致性的稀疏信号重构方法

摘要

本发明公开了一种基于信息一致性的稀疏信号重构方法，包括以下步骤：初始化传感器节点i在t时刻的相关参数，计算在t时刻的的初始信息向量v_i(0)和信息矩阵V_i(0)；初始化传感器网络一致性速率因子λ和一致性迭代总次数K，交换网络中相邻节点的信息向量和信息矩阵进行一致性参数的计算；融合信息向量和信息矩阵，进行K次迭代，得到更新后的信息向量v_i(K)和信息矩阵V_i(K)；用信息向量v_i(K)和信息矩阵V_i(K)计算目标传感器节点t时刻的后验状态估计和后验信息矩阵利用和预测下一t+1时刻目标的先验状态估计和先验信息矩阵更新t+1时刻的信息向量v_i(t+1)和信息矩阵V_i(t+1)；重复以上步骤，完成对目标的状态估计。本发明将伪测量技术融合到分布式卡尔曼滤波算法中，提高了稀疏信号重构的精度。

主权项

1.一种基于信息一致性的稀疏信号重构方法，其特征在于，包括以下步骤：/nS1、N个传感器节点，初始化传感器节点i在t时刻的先验状态估计先验信息矩阵观测矩阵H_i，和高斯系统噪声的协方差R_i(t)，计算网络中目标传感器节点在t时刻的的初始信息向量v_i(0)和信息矩阵V_i(0)；/nS2、初始化传感器网络一致性速率因子λ和一致性迭代总次数K，交换网络中相邻节点的信息向量和信息矩阵进行一致性参数的计算；融合信息向量和信息矩阵，进行K次迭代，得到更新后的信息向量v_i(K)和信息矩阵V_i(K)；/nS3、用信息向量v_i(K)和信息矩阵V_i(K)计算目标传感器节点t时刻的后验状态估计和后验信息矩阵/nS4、利用和预测下一t+1时刻目标的先验状态估计和先验信息矩阵/nS5、更新t+1时刻的信息向量v_i(t+1)和信息矩阵V_i(t+1)；/nS6、重复步骤S1-S5，完成对目标的状态估计；/n其中，步骤S1具体包括：/n假设传感器节点i在t时刻观测目标的状态和测量值是分别根据线性状态转移和测量模型得出，于是传感器节点i的动态线性模型和嵌入伪测量的测量方程：/nx(t+1)＝Ax(t)+w(t)/n /n其中，稀疏信号x(t)∈Rⁿ表示t时刻目标状态为n维实向量，为s-稀疏，假设是未知的稀疏时变过程，其中A∈R^n×n是状态转移矩阵，表示均值为零、协方差为Q(t)，Q(t)≥0的高斯白噪声序列；增强观测值为m维实向量，且m≥Cslog(n/s)；是增强观测矩阵,是均值为零、协方差为的高斯系统噪声；/n增强测量模型中和式中H(t)是传感器i的测量矩阵，v(t)是均值为0、协方差为R(t)的高斯白噪声序列，sign表示符号函数，如果x_i(t)＞0，那么sign(x_i(t))表示为1，反之表示为-1；ε'是虚拟测量噪声，它服从N(0,σ²)，定义全局测量值和vec表示向量，N表示传感器节点个数，于是得出：/nY(t)＝Hx(t)+V(t)/n上式中，H∈R^m×n为传感器i在t时刻的观测矩阵，V(t)∈Rⁿ为零均值、R协方差的高斯白噪声；/n令为t时刻传感器i关于目标的量测信息阵，R_i(t)为t时刻传感器i的高斯系统噪声的协方差，H观测矩阵为非满秩矩阵，即m＜n且m≥Cslog(n/s)；t时刻传感器i关于目标估计的误差协方差逆矩阵表示为P_i^-1(t)∈R^n×n，即先验信息矩阵/n卡尔曼滤波状态估计方程被定义为：/n /n /n 为预测状态，为更新状态；通过下面两个求解协方差的公式可以得出t时刻传感器i的预测误差协方差矩阵和更新误差协方差矩阵/n /n /n结合上述步骤得出卡尔曼的信息滤波形式定义为：/n /n /n式中v_i(t)表示信息向量，V_i(t)表示信息矩阵，表示第i个节点的噪声协方差。/n