[发明专利]一种复合材料层合板的非概率时变可靠性求解方法

摘要

本发明公开了一种复合材料层合板的非概率时变可靠性求解方法。该方法首先基于损伤力学分析理论，引入损伤驱动力及损伤演化概念，建立结构损伤演化方程；其次，综合考虑变量的不确定性，通过区间非概率统计方法，给出变量的合理量化结果，并将区间变量引入方程中，构建包含区间变量的损伤演化方程；最后，结合非概率可靠度分析方法与首次穿越理论，开展复合材料层合板结构的非概率时变可靠性分析。基于此，可为大型结构等贫信息、少数据情况下的强度优化设计提供理论依据，确保设计本身兼顾安全性和经济性。

主权项

一种复合材料层合板的非概率时变可靠性求解方法，其特征在于实现步骤如下：第一步：根据层合板结构的材料、载荷属性：外部载荷σ，损伤因子D，疲劳寿命N，基于损伤力学引入损伤模型推演结构的损伤演化方程的显式表达，即：dDdN=f(σ,D0)=AσB(1-D0)C]]>其中，σ为外部载荷，D为损伤因子，D0为初始损伤因子，N为疲劳寿命，为损伤速率，A,B为由试验测得的试验参数，C为损伤指数；第二步：利用区间向量x∈xI＝(σ,Dcr)合理表征贫信息、少数据条件下的结构不确定性，于是有：xU=(σU,DcrU)=(σc+σr,Dcrc+Dcrr)]]>xL=(σL,DcrL)=(σc-σr,Dcrc-Dcrr)]]>其中，结构外部载荷σ，结构安全损伤Dcr，可表示为区间变量，上标U代表参量的取值上界，上标L代表参量的取值下界，上标c代表中心值，上标r代表半径；第三步：将第二步中的区间变量σ代入到第一步结构损伤扩展速率方程中，引入非概率区间过程理论，建立含不确定变量的扩展速率方程，即：[dDdN]=f([σ],D0)=A[σ]B(1-D0)C]]>其中，σ为区间变量，D0为初始损伤因子，A,B为由试验测得的试验参数，C为损伤指数；第四步：结合区间过程理论，计算第三步中损伤扩展速率方程的损伤半径及中值，即：(dDdN)C=(dDdN)U+(dDdN)L2]]>(dDdN)r=(dDdN)U-(dDdN)L2]]>其中，为结构损伤，上标c代表中心值，上标r代表半径；第五步：结合应力‑强度干涉模型，根据第四步所求得的结构损伤，建立极限状态函数，并将其离散化：G(Ni)＝Dcr(Ni)‑D(σ,A,B,C,D0,Ni)其中，i＝1,2,…,n，Dcr(Ni)为在第Ni次循环的结构安全损伤门槛值，D为在第Ni次循环的结构实际损伤；第六步：将首次穿越理论、非概率理论与第五步所建立的极限状态函数相结合，求解层合板结构首次穿越的可能度，即时变可靠度指标：Rset(N)=Pos{∀Ni≤N:G(Ni)=Dcr-D(σ,A,B,C,D0,Ni)>0}]]>其中，N表示整个服役周期，Dcr表示结构安全损伤门槛值，Pos{·}表示事件发生的可能性度量，D(σ,A,B,C,D0,Ni)表示经历Ni次载荷循环后层合板结构的损伤扩展度，G(Ni)表示安全性校核的极限状态函数。