[发明专利]一种块稀疏信号恢复的迭代终止条件设置方法

摘要

本发明公开了一种块稀疏信号恢复的迭代终止条件设置方法，其特征是包括：1、测量块稀疏信号；2、使用迭代算法进行块稀疏信号恢复，确定每次迭代的残差信号能量概率分布；3、针对前面概率分布确定一个合适门限值，将当前迭代真实的残差信号能量与门限值比较，判决结果为非零信号块全部被检测或者还有非零信号块没被检测；4、针对前面判决为非零信号块全被检测的情况，停止迭代，输出恢复的信号；否则，继续迭代，进行下一次残差能量判决。对于稀疏度未知的信号恢复问题，本发明可以准确估计稀疏度，减少不必要的计算开销、提高块稀疏信号恢复准确性。

主权项

1.一种块稀疏信号恢复的迭代终止条件设置方法，其特征是按如下步骤进行：步骤1、信号发送端产生由N个维度为d×1的信号块所组成的块稀疏信号表示所述块稀疏信号s的第i个维度为d×1的信号块的转置；将所述块稀疏信号s中所有非零信号块的元素归一化为0均值单位能量，1≤i≤N；信号恢复端用利用式(1)对所述块稀疏信号s进行线性测量，得到测量向量y：y＝Bs+z  (1)式(1)中，B表示一个行数为M、列数为N×d＝Nd的测量矩阵，并有：B＝[B₁,B₂,…,B_i,…,B_N]，B_i表示所述测量矩阵B的第i个维度为M×d的子矩阵，所述测量矩阵B中的元素均服从均值为0、方差为的复高斯分布；z是维度为M×1的噪声向量，所述噪声向量z中的每个元素均服从均值为0、方差为σ²的复高斯分布；步骤2、利用迭代算法对所述测量向量y进行信号恢复：步骤2.1、定义k为迭代次数，定义Λ_k为前k次迭代检测出的信号块的下标集合所构成的第k次迭代需要更新的信号块的下标集合；步骤2.2、初始化k＝1；步骤2.3、对所述块稀疏信号s中所有未被检测的非零信号块进行第k次检测，得到第k次检测的信号块的下标集合；将第k次检测的信号块的下标集合与第k‑1次迭代需要更新的信号块的下标集合Λ_k‑1组成第k次迭代时需要更新的信号块的下标集合Λ_k；步骤2.4、利用式(2)对所述下标集合Λ_k在所述块稀疏信号s中所对应的信号块进行最小二乘更新，得到第k次迭代更新后的信号块式(2)中，表示所述下标集合Λ_k在所述测量矩阵B中所对应的子矩阵；表示所述下标集合Λ_k在所述测量矩阵B中所对应的子矩阵的共轭转置；步骤2.5、利用式(3)得到第k次迭代的残差信号r_k：步骤2.6、利用式(4)得到所述第k次迭代的残差信号r_k的能量E_k：步骤2.7、利用式(5)和式(6)分别得到所述第k次迭代的残差能量E_k的均值μ_k与方差式(5)和(6)中，n_k表示第k次迭代后还未检测的非零信号块的个数；从而得到所述第k次迭代的残差信号r_k的能量E_k近似服从高斯分布步骤2.8、利用式(7)设定第k次迭代的控制漏检概率的门限η_k,1：式(7)中，p_m是所能允许的最大漏检概率，Φ^‑1(p_m)是标准正态分布中累积分布函数的自变量为p_m的反函数；步骤2.9、利用式(8)设定第k次迭代的控制误检概率的门限η_k,0：式(8)中，p_f是所能允许的最大误检概率，Φ^‑1(p_f)是标准正态分布中累积分布函数的自变量为p_f的反函数；步骤2.10、利用式(9)最终设定第k次迭代的门限值η_k：η_k＝min(η_k,1,η_k,0)  (9)步骤2.11、将所述第k次迭代的残差能量E_k与所述第k次迭代的门限值η_k比较，若E_k＜η_k，则表示所述非零信号块全部被检测，并停止迭代，输出第k次迭代更新的信号块的下标集合Λ_k和更新后的信号块从而恢复出信号发送端的信号；否则，表示还存在未被检测的非零信号块，并令k+1赋值给k后，返回步骤2.3顺序执行。