[发明专利]基于L1/2范数正则化的电力线通信系统脉冲噪声抑制方法

摘要

本发明公开了一种基于L_1/2范数正则化的电力线通信系统脉冲噪声抑制方法，其在发送端，将加有循环前缀的离散时域信号通过信道传输给接收端；在接收端，基于压缩感知理论，通过引入正则化参数和利用迭代求解方法，首先将脉冲噪声的估计问题转化为对脉冲噪声L_1/2范数最小值的正则化问题，然后将问题转化为含两步迭代结果的形式并利用迭代求解方法进行求解，使得对脉冲噪声的幅值点的估计更加准确；通过采用阈值函数对迭代结果进行处理，使得在未受到脉冲噪声干扰的采样点处具有较小的估计误差。

主权项

1.一种基于L_1/2范数正则化的电力线通信系统脉冲噪声抑制方法，其特征在于包括以下步骤：①在基于OFDM的电力线通信系统的发送端，将发送端的初始二进制数据序列记为B；然后将B编译为多个定长码字，且每个定长码字中包含有N‑K个数据；接着从多个定长码字中任意选取一个定长码字，将该定长码字记为C，以列向量形式将C表示为C＝[c₁,c₂,…,c_(N‑K)]^T；之后通过正交相移键控将C映射为一个包含有(N‑K)个数据的OFDM符号，并在该OFDM符号的末端补K个0使得该OFDM符号的长度变为N，将补0后的OFDM符号记为D，以列向量形式将D表示为D＝[d₁,d₂,…,d_(N‑K),d_(N‑K)+1,…,d_N]^T；再将D中的前(N‑K)个数据加载到(N‑K)个子载波上，该(N‑K)个子载波为数据子载波，并将D中的后K个数据加载到K个子载波上，该K个子载波为空子载波；同时对D进行离散傅里叶反变换，转换得到对应的离散时域信号，记为G，G＝F^HD＝[g₁,g₂,…,g_N]^T；最后在G的头部加上用于防止符号间干扰的循环前缀，而后将加有循环前缀的离散时域信号通过基于OFDM的电力线通信系统的信道传输给基于OFDM的电力线通信系统的接收端；其中，N表示OFDM符号中的子载波的总个数，N>2，K表示OFDM符号中的空子载波的总个数，1<K<N，C的维数为(N‑K)×1，符号“[]”为向量表示符号，[c₁,c₂,…,c_(N‑K)]^T为[c₁,c₂,…,c_(N‑K)]的转置，c₁,c₂,…,c_(N‑K)对应表示C中的第1个数据、第2个数据、…、第(N‑K)个数据，D的维数为N×1，[d₁,d₂,…,d_(N‑K),d_(N‑K)+1,…,d_N]^T为[d₁,d₂,…,d_(N‑K),d_(N‑K)+1,…,d_N]的转置，d₁,d₂,…,d_(N‑K),d_(N‑K)+1,…,d_N对应表示D中的第1个数据、第2个数据、…、第(N‑K)个数据、第(N‑K)+1个数据、…、第N个数据，G的维数为N×1，F表示维数为N×N的离散傅里叶变换范德蒙德矩阵，F^H为F的厄米特变换，[g₁,g₂,…,g_N]^T为[g₁,g₂,…,g_N]的转置，g₁,g₂,…,g_N对应表示G中的第1个数据、第2个数据、…、第N个数据；②在基于OFDM的电力线通信系统的接收端，将接收端接收到的带有脉冲噪声干扰的离散时域信号的头部的循环前缀去掉，将去掉循环前缀后的带有脉冲噪声干扰的离散时域信号记为r，并构造一个维数为K×N的空子载波矩阵，记为Φ，Φ由F中的第N‑K行至第N行构成；然后在的等号的两边同时乘以Φ，得到接着根据OFDM符号中的各个子载波之间的正交性，将转化为Φr＝Φi+Φn；再令y＝Φr＝Φi+Φn，并根据y＝Φi+Φn构造得到求解i的估计值的原问题，描述为：其中，r的维数为N×1，表示维数为N×N的信道循环卷积矩阵，对应表示对基于OFDM的电力线通信系统的信道进行估计获取的N个脉冲响应值再经归一化处理后得到的值，n表示服从高斯分布的白噪声信号，n的维数为N×1，i表示服从伯努利高斯分布的脉冲噪声信号，i的维数为N×1，y为引入的中间变量，y的维数为K×1，表示i的估计值，的维数为N×1，符号“|| ||₀”为求矩阵的L₀范数符号，表示取使得||i||₀的值最小时的i的值，“s.t.”表示“受约束于……”，符号“|| ||₂”为求矩阵的L₂范数符号，ε为与n的方差σ_n²相关的一个正数；③通过引入正则化参数将转化为正则化问题，描述为：然后令其中，min{}为取最小值函数，符号“|| ||_1/2”为求矩阵的L_1/2范数符号，λ为正则化参数，C_λ(i)为引入的中间变量；④利用迭代法求解得到具体过程为：④_1、令m表示迭代的次数，m的初始值为1；令θ^(m)表示第m次迭代的判决残差；令表示设定的判决阈值；④_2、将转化为含两步迭代结果的迭代表达式，描述为：然后将化简为：接着令仿射函数并将简化为：再利用阈值函数Γ()对进行求解，得到求解的表达式，描述为：其中，表示第m次迭代后得到的i的估计值，的维数为N×1，当m≠1时表示第m‑1次迭代后得到的i的估计值，当m＝1时为Φ的伪逆矩阵，Φ^T为Φ的转置，符号“||”为取绝对值符号，t为设定的门限值，μ用来调整式中不同项所占权重，cos()为求余弦函数，arccos()为求反余弦函数；④_3、求解得到④_4、令判断θ^(m)是否小于如果是，则令然后执行步骤⑤；否则，令m＝m+1，然后返回步骤④_3继续执行；其中，m＝m+1中的“＝”为赋值符号；⑤将r减去得到未含脉冲噪声干扰的离散时域信号的估计值，完成脉冲噪声抑制。