[发明专利]基于关联维数计算与三圆取交原理的低速冲击位置辨识法

摘要

本发明公开了一种基于关联维数计算与三圆取交原理的低速冲击位置辨识法，属于结构健康监测的冲击监测技术领域。包括以下步骤步骤一传感器布局；步骤二冲击响应信号时间序列的关联维数计算方法；步骤三待测冲击点对应的传感器响应信号处理及其时间序列的关联维数计算；步骤四、确定待测点所在区域，计算该区域内不同样本冲击点对应的传感器响应信号时间序列的关联维数；步骤五样本冲击点距离传感器的长度与样本点所在区域内传感器冲击响应信号时间序列关联维数之间关系模型构建；步骤六基于三圆取交法，计算待测冲击点的具体坐标位置。本发明具有无需大量先验知识、可移植性好等特点。

主权项

一种基于关联维数计算与三圆取交原理的低速冲击位置辨识法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一、分布式光纤布拉格光栅传感器布局；在四边固支铝合金板结构中心位置划定一个正方形监测区域ABCD，其中点A、B、C、D为顺时针方向排序的正方形各顶点；建立一个二维直角坐标系，选取板结构待监测区域的中心O作为坐标原点，定义X轴平行于AB方向，Y轴平行于BC方向；在板结构正方形监测区域A、B、C、D四个顶角位置分别布置垂直所在正方向对角线方向的光纤布拉格光栅传感器，分别计作FBG1、FBG2、FBG3、FBG4，同时在正方形中心位置分别布置垂直对角线BD、AC方向的光纤布拉格光栅传感器，分别计作FBG5、FBG6；将这些光纤布拉格光栅传感器粘贴于试件结构背面，采用光纤跳线将FBG1和FBG2，FBG3和FBG4，FBG5和FBG6分别连接，以此构成分布式传感器网络，六个光纤布拉格光栅传感器构成的正方形所覆盖的区域即为板结构试件的冲击监测区域；位于正方形监测区域顶点的4个传感器和中心的2个传感器可以将监测区域划分为4个等腰直角三角形子监测区域，将FBG1、FBG2、FBG5和FBG6构成的监测区域记为区域Ⅰ，将FBG2、FBG3、FBG5和FBG6构成的监测区域记为区域Ⅱ，将FBG3、FBG4、FBG5和FBG6构成的监测区域记为区域Ⅲ，将FBG1、FBG4、FBG5和FBG6构成的监测区域记为区域Ⅳ；步骤二、光纤布拉格光栅传感器冲击响应信号时间序列的关联维数计算方法，包括：步骤2‑1、相空间重构：设光纤布拉格光栅传感器冲击响应信号的时间序列为x(t1),x(t2),x(t3)…x(tn)，适当选取一个时间延迟量τ，将其构造成m维相空间，可表示成如式(1)所示的m×[n‑(m‑1)×τ]阶矩阵：x(t1)x(t2)...x(tn-(m-1)×τ)x(t1+τ)x(t2+τ)...x(tn-(m-2)×τ).........x(t1+(m-2)×τ)x(t2+(m-2)×τ)x(tn-τ)x(t1+(m-1)×τ)x(t2+(m-1)×τ)x(tn)---(1)]]>式(1)中m为嵌入维数，τ为时间延迟因子，n‑(m‑1)×τ为重构的向量数；步骤2‑2、计算各向量间的欧氏距离：m维相空间的所有相点记作Xu，且Xu＝{x(tu),x(tu+τ),...,x(tu+(m‑1)×τ)}，其中u＝1,2,…,n‑(m‑1)×τ，计算任意一对相点之间的欧氏距离可得到矩阵：矩阵(2)为一个对角线元素全为0的k阶对称方阵，其中k＝n‑(m‑1)×τ步骤2‑3、计算相关函数：给定一个临界距离r，计算矩阵(2)中小于r的元素个数，并把距离小于r的元素的个数占总元素个数的比例记为C(r,m)，则有：C(r,m)=1k(k-1)Σi,j=1kθ(r-rij),i≠j---(3)]]> 其中θ为Heaviside函数：步骤2‑4、计算冲击响应信号时间序列的关联维数：选取适当的临界距离r，在无标度区内存在如下关系：L=lnC(r,m)lnr---(4)]]>式(4)所定义的L即为冲击响应信号时间序列的关联维数；步骤三、待测冲击点对应的光纤布拉格光栅传感器响应信号进行信号处理，并计算待测冲击点时间序列关联维数；采用冲击锤对板结构的冲击监测区域ABCD中的任意点作为待测点施加一定能量大小的低速冲击载荷，记录该冲击下分布式传感网络中6个光纤布拉格光栅传感器的冲击响应信号；采用小波去噪的方法对响应信号进行滤噪处理；按照步骤二所述方法计算待测冲击点对应的六个光纤布拉格光栅传感器响应信号时间序列的关联维数Li，i＝1,2,3,4,5,6为传感器编号；步骤四、待测点的区域定位，并根据区域选取样本冲击点，利用冲击锤采用相同能量大小进行冲击，并计算样本冲击点时间序列的关联维数；4‑1将步骤三得到的四个顶点处的传感器响应信号时间序列的关联维数值依次从小到大排序，由关联维数最小的2个传感器所构成的监测区域可确定为待测点所在的子监测区域，完成待测点的区域定位；4‑2分别选取待测点所在三角形区域各条边上的若干离散点作为样本点，利用冲击锤采用相同大小的能量对样本点依次进行低速冲击加载，分别记录样本点所在边界两端的光纤布拉格光栅传感器在此冲击下的响应信号，对于中心位置共有两个传感器，只记录与其粘贴方向垂直的边界线上样本冲击点的响应信号；并按照步骤二所述方法计算样本点冲击响应信号时间序列的关联维数i＝1,2,3,4,5,6为传感器编号；j＝1,2,3,…,n为第n个样本冲击点；步骤五、样本冲击点距离光纤布拉格光栅传感器的长度与样本点所在区域内光纤布拉格光栅传感器冲击响应信号时间序列关联维数之间关系模型构建；步骤5‑1、为每条边界定义出起点S和终点E，具体方式如下：假设任一子监测区域的三个顶点按顺时针方向依次为H、I、G，则H作为边HI的起点，I作为边HI的终点；I作为边IG的起点，G作为边IG的终点；G作为GH的起点，H作为GH的终点；同时定义s为起点S处的传感器编号，e为终点E处的传感器编号；步骤5‑2、令样本冲击点的自变量x为起点传感器和终点传感器关联维数之比令该条边上样本冲击点与对应起点传感器之间距离作为因变量y，两者之间的函数关系有：y＝f(x)＝λ1+λ2e‑x+λ3e‑2x   (5)表示第j个冲击点的起点传感器关联维数值，表示第j个冲击点的终点传感器关联维数值；步骤5‑3、将子监测区域中所选取的第一条边上的样本冲击点对应的起点传感器和终点传感器关联维数之比xj，样本冲击点与起点传感器之间距离yj代入(5)式得：1e-x1e-2x11e-x2e-2x2.........1e-xne-2xnλ11λ12λ13=y1y2...yn,]]>令则Fλ＝y，利用最小二乘法拟合得到参数λ，则可以得到样本冲击点距离光纤布拉格光栅传感器的长度Y1与样本冲击点对应的起点传感器和终点传感器关联维数比值x之间关系为Y1＝f1(x)＝λ11+λ12e‑x+λ13e‑2x；   (6)λ11、λ12、λ13表示在某一子监测区域的第一条边长上，所得到的样本冲击点距离光纤布拉格光栅传感器的长度Y1与对应的起点传感器和终点传感器关联维数比值x之间关系式的三个系数；步骤5‑4、重复步骤5‑1至步骤5‑3，可得到该区域内其他边长所对应起点下，各样本冲击点距离起点的长度和该样本冲击点对应的起点传感器和终点传感器关联维数比值x之间的对应关系为：Y2＝f2(x)＝λ21+λ22e‑x+λ23e‑2x，   (7)Y3＝f3(x)＝λ31+λ32e‑x+λ33e‑2x。   (8)λ21、λ22、λ23表示在子监测区域的第二条边长上，所得到的样本冲击点距离光纤布拉格光栅传感器的长度Y2与对应的起点传感器和终点传感器关联维数比值x之间关系式的三个系数；λ31、λ32、λ33表示在子监测区域的第三条边长上，所得到的样本冲击点距离光纤布拉格光栅传感器的长度Y3与对应的起点传感器和终点传感器关联维数比值x之间关系式的三个系数；步骤六、基于三圆取交法，计算待测冲击点的具体坐标位置；6‑1、按照步骤5‑1，计算待测点的自变量x为起点传感器和终点传感器关联维数之比s为起点处光纤布拉格光栅传感器编号，e为终点处光纤布拉格光栅传感器编号，分别代入公式(6)、(7)、(8)得到待测点与三个不同起点之间的距离值l1、l2、l3；6‑2、分别以三个不同起点为圆心，相应距离值li(i＝1,2,3)为半径作圆，可得到三个圆，根据这三个圆的交集分别确定待测点的横纵坐标：(1)交集为空：在由三个不同起点构成的三角形监测区域内部选取一点，使得该点与三个圆之间距离的总和最小，则该点坐标即为待测点的坐标；(2)交集非空：对三个圆相交形成的交点的横坐标取算术平均值，作为待测点的横坐标X；对三个圆相交形成的交点的纵坐标取算术平均值，作为待测点的纵坐标Y。