[发明专利]一种噪声环境下耦合网络之间随机滞后同步的方法

摘要

一种噪声环境下耦合网络之间随机滞后同步的方法，由建立含有信息传输延迟的耦合网络、噪声环境下构建控制器、确定误差网络步骤组成。本发明通过设计基于白噪声反馈增益的线性时滞反馈控制器，实现了噪声环境下单向耦合网络之间的随机滞后同步。相对于复杂网络同步研究中较复杂、不易实现的控制方法，该控制方法实用、简便，充分利用了现实环境中不可避免的噪声，降低了网络运行能耗。

主权项

一种噪声环境下耦合网络之间随机滞后同步的方法，其特征在于由以下步骤实现：(1)含有信息传输延迟的耦合网络为：dxi(t)=(Axi(t)+f(xi(t))+Σj=1NgijPxj(t))dt,i=1,2,...,N,---(1)]]>dyi(t)=(Ayi(t)+f(yi(t))+Σj=1NgijPyj(t)+ui(xi(t-τ),yi(t),t))dt,i=1,2,...,N,---(2)]]>其中：t∈R+表示连续的时间变量，N是有限自然数，N表示网络节点的个数；xi(t)＝(xi1(t),xi2(t),…,xin(t))T∈Rn是网络1的第i个节点在时刻t的n维状态变量；yi(t)＝(yi1(t),yi2(t),......,yin(t))T∈Rn是网络2的第i个节点在时刻t的n维状态变量，n是有限自然数，n表示网络上节点的维数；xi(t‑τ)∈Rn为网络1第i个节点在时刻t落后τ时刻的n维状态变量，τ为网络1与网络2进行信息传输时的时间延迟；f(xi(t))为耦合网络上节点的n维非线性函数，它满足利普希茨条件(z‑v)T(f(z)‑f(v))≤(z‑v)TL(z‑v)，其中z∈Rn,v∈Rn,L是正常数；A∈Rn×n是常数矩阵，P∈Rn×n是内部耦合矩阵；为外部耦合矩阵，gij＝1(i≠j)表示节点i与节点j之间有耦合作用，gij＝0(i≠j)表示节点i与节点j之间没有耦合作用，ui(xi(t‑τ),yi(t),t)是控制器；(2)噪声环境下构建控制器1)确定网络2节点i上的控制器为：ui(xi(t‑τ),yi(t),t)＝σ·(yi(t)‑xi(t‑τ))N(t),i＝1,2,…,N(3)其中：N(t)为高斯白噪声，其统计特性为：N(t)的均值为0，N(t)N(t')的均值为δ(t‑t')，其中δ为狄拉克函数，t'表示另一个时刻；σ为噪声强度；2)确定噪声强度σ为：c0为大于的有限正数，其中λm(B)是B的最大特征值，B＝(A+AT)/2，AT为A的转置，λm(H)是H的最大特征值，H＝(C+CT)/2,C为G与P的克罗内克积；(3)确定误差网络由步骤(1)、步骤(2)确定误差网络为dE(t)=(I⊗AE(t)+F(xτ,y)+G⊗PE(t))dt+σE(t)dB(t)---(4)]]>其中ei(t)＝yi(t)‑xi(t‑τ)为网络1和网络2的第i个节点在时刻t的状态误差，I为N维的单位矩阵，B(t)为标准布朗运动，dB(t)＝N(t)dt；在E(t)＝0时，网络1和网络2达到随机滞后同步。