[发明专利]基于多点约束的方向性保形拓扑优化设计方法

摘要

本发明公开了一种基于多点约束的方向性保形拓扑优化设计方法，用于解决现有飞行器结构优化设计方法实用性差的技术问题。技术方案是在现有的飞行器结构基础上引入人工附加弱单元，人工附加弱单元的节点与变形控制区边界上的变形控制点以多点约束相连接，多点约束仅耦合被连接节点在特定保形方向上的自由度，这样只有特定保形方向上的位移传递至人工附加弱单元。以人工附加弱单元的变形能来表征局部区域在特定保形方向上的翘曲变形，同时引入材料用量约束，以结构整体刚度最大化为目标，进行结构拓扑优化。此方法能够以较小的总体刚度损失，抑制结构局部区域受载后在特定保形方向上的翘曲变形，其它方向上无需控制的翘曲变形仍然存在，实用性强。

主权项

一种基于多点约束的方向性保形拓扑优化设计方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、建立有限元模型；对模型划分有限元网格，添加载荷和边界条件并建立设计域(1)和保形区域(2)材料的属性；模型左端完全固定，右侧施加均布拉力，载荷集度100N/mm，方向沿x轴正向；步骤二、建立人工附加弱单元和多点约束；在保形区域(2)边界上选取变形控制点(5)，以变形控制点(5)为依据建立人工附加弱单元(3)，人工附加弱单元(3)的节点和变形控制点(5)用多点约束(4)连接，多点约束(4)仅耦合保形方向上的自由度，定义人工附加弱单元为拓扑优化的非设计域；步骤三、定义方向性保形的拓扑优化问题；在材料用量和人工附加弱单元变形能约束下，通过寻求设计域内合理的约束材料分布，来达到使结构总体刚度最大化的目标，其数学模型如下find:η＝(η1,η2,...,ηi,...,ηn)；min:C=12uTKu]]>s.t.:f=KuV≤V0CS≤ϵ]]>式中，η为伪密度设计变量，n设计域划分的单元数目，C为结构的总体变形能，u表示结构系统的总体位移向量，K为整个系统的总体刚度矩阵，V结构设计的材料用量，V0为给定的材料用量上界，CS为人工附加弱单元的变形能，ε为弱单元变形能的约束值；步骤四、进行结构拓扑优化；计算人工附加弱单元变形能和结构总体变形能对于设计域内单元伪密度ηi的灵敏度；根据求得的灵敏度进行优化，选取梯度优化算法，迭代直至得到优化结果。