[发明专利]一种用于磁共振成像的动态自动匀场方法

摘要

一种用于磁共振成像的动态自动匀场方法，利用磁共振成像测量成像区域内任意平面上的磁场分布，在该测量平面上建立目标函数。所述的目标函数描述为：寻找一组系数a_nm和b_nm，使得测量平面上的磁场球谐函数展开式与测量得到的磁场分布之间的偏差平方和最小。将所述目标函数对系数a_nm和b_nm求一阶偏导数，则目标函数在各一阶偏导数为零处取得最小值。将各一阶偏导数为零的方程联立，计算得到成像区域内磁场球谐函数展开项的各项系数a_nm和b_nm。将系数a_nm和b_nm代入目标函数计算偏差平方和，根据偏差判断是否对匀场阶次进行调整，是否进行下一次计算。最后根据计算得到的各阶次的系数a_nm和b_nm调整相应阶次的匀场线圈参数，完成匀场过程。

主权项

1.一种用于磁共振成像的动态自动匀场方法，其特征在于：所述的匀场方法利用磁共振成像测量任意平面上的磁场分布，在该测量平面上建立目标函数，所述的目标函数描述为：寻找一组系数a_nm和b_nm，使得测量平面上的磁场球谐函数展开式与测量得到的磁场分布之间的偏差平方和最小；将所述目标函数对系数a_nm和b_nm求一阶偏导数，则目标函数在各一阶偏导数为零处取得最小值；将各一阶偏导数为零的方程联立，计算得到成像区域内磁场球谐函数展开项的各项系数a_nm和b_nm，将系数a_nm和b_nm代入目标函数计算偏差平方和，根据偏差判断是否对匀场阶次进行调整，是否进行下一次计算，最后根据计算得到的各阶次的系数a_nm和b_nm调整相应阶次的匀场线圈参数，完成匀场过程；所述的匀场方法步骤如下：(1)利用磁共振成像方法测量成像区域内任意平面上的磁场分布；(2)初步选择磁场球谐函数展开式的阶数N和次数M，根据选定的阶次对成像区域内的磁场按照式(2)进行球谐函数展开，并在测量平面上建立目标函数：利用成像的方式获得主磁场的磁场分布，并对获得的磁场分布进行球谐函数展开，在球坐标系下表示为：式中r、为成像区域内点的球坐标，a_nm和b_nm分别为待定系数，为勒让德伴随函数(Associated Legendre function)，n和m分别表示勒让德伴随函数的次数(degree)和阶数(order)；式(3)描述的目标函数，其意义是：寻找一组系数a_nm和b_nm，使得测量平面上的磁场球谐函数展开式与测量得到的磁场分布之间的偏差平方和最小；式(3)中，i为测量点的个数，r、θ、为测量点的球坐标，n表示勒让德伴随函数的次数，m表示勒让德伴随函数的阶数，B_i为测量平面上各点的磁场强度沿主磁场方向分量，a_nm和b_nm为各阶次的待定系数；(3)将式(3)对系数a_nm和b_nm求一阶偏导，式(3)关于系数a_nm和b_nm的一阶偏导数等于零时，取得最小值，即：其中p∈[1,N]，q∈[0,M]；对式(4)和式(5)整理可得：以及联立式(6)和式(7)即可解得磁场分布球谐函数展开的各阶次系数a_nm和b_nm；(4)将利用式(6)和式(7)计算得到的系数a_nm和b_nm代入式(3)，计算测量平面上的磁场球谐函数展开式与测量得到的磁场分布之间的偏差；(5)若根据式(3)计算所得到的测量平面上磁场球谐函数展开式与测量得到的磁场分布之间的偏差达到期望值，则转到步骤(6)，完成匀场过程；否则，改变磁场球谐函数展开的阶数N和次数M，重复步骤(2)～步骤(5)，直到根据式(3)计算所得的测量平面上的磁场球谐函数展开式与测量得到的磁场分布之间偏差达到期望值；(6)根据计算得到的各阶次系数a_nm和b_nm调整相应阶次的匀场线圈参数。