[发明专利]一种面向团体的影响最大化方法

摘要

本发明公开了一种面向团体的影响最大化确定方法，首先对团体的历史“感染”数据进行收集整理，将同一团体内的点看作“感染”概率相同的随机变量（即同质性假设），在同质性假设下计算出点集X的完备概率空间D，通过团体在历史数据上的条件概率独立描述团体的结构化关联并通过熵的计算来构造出关联图IG，接着使用贪心算法在关联图IG上通过影响范围的计算来选择出影响范围最大的大小为k的种子集S；本发明不依赖于点影响关系的获取即可快速定位最有影响力的团体种子集，并且当网络中团体数量远小于点数量时,本文的方法较于一般算法更高效、更准确。

主权项

一种面向团体的影响最大化确定方法，其特征在于，定义团体集M的每一个团体mi对应的点集为mi(x)，从每个mi(x)中选择一个点组成点集X，记X＝{x1,...,x|M|}；在疾病cl下，X中任一点xi的是否被感染认为是cl对xi的不确定性影响造成的，记xi感染cl的概率为pl(xi)，未感染cl的概率为1‑pl(xi)；步骤1：设定阈值ε，使用团体集M构造一个以团体为结点的完全图IG*(M,I,W)；然后在概率空间D上计算点集X中任意两个点xi、xj的互信息熵Inf(xi,xj)，并根据Inf(xi,xj)和阈值ε阈比较结果选择：若Inf(xi,xj)＜ε，说明xi、xj对应的团体mi、mj不存在关联，则直接从图IG*(M,I,W)中删去边Ii,j；若Inf(xi,xj)≥ε，则计算xi、xj的条件概率独立程度ind(xi,xj)来判断关联类型：若ind(xi,xj)＝0,则xi、xj对应的团体mi、mj不存在直接关联，直接从图IG*(M,I,W)中删除边Ii,j；如果ind(xi,xj)＞0,说明xi、xj对应的团体mi、mj存在直接关联,则将图IG*(M,I,W)中的边Ii,j的权值设置为wij＝ind(xi,xj)；将删除IG*(M,I,W)中所有无关联的边后得到图记为IG(M,I,W)；X中任意两个点xi、xj的条件概率独立程度的具体计算为：ind(xi,xj)=wijwij>ϵ0wij≤ϵ,wij=Inf((xi,xj)|(X-(xi,xj)))]]>其中ε为给定的阈值；Inf((xi,xj)|(X‑(xi,xj)))为xi和xj关于{X‑(xi,xj)}的条件互信息熵；步骤2：初始化一个空集S作为种子集；对于团体集合M中的每一个团体mi，以S∪mi作为备选种子，计算S∪mi的影响范围σ(S∪mi)，选取边际影响收益σ(S∪mi)‑σ(S)最大的mi加入S并从团体集合M中删除该团体，重复此过程直到种子集S的大小达到预设的大小k；每个网络中不同k值得到的种子集S的影响范围函数σ(S)的计算为：σ(S)=Σmj∈M|mj|×ηS→j,ηS→j=Rjmj∈S1-Πc∈chlid(j)(1-ηS→c×λwcjΣn∈N(j)wnj)mj∉S]]>其中Rj表示团体mj中受感染的个体的比例；N(j)表示在图IG中和mj直接相连的结点集合；n表示N(j)其中的一个结点；child(j)表示集合N(j)中和S之间存在轨的结点的集合；c表示child(j)其中的一个结点；wcj表示结点c和结点j之间的边Ic,j的权值；λ为设定激活因子。