[发明专利]一种多直流馈入城市输电网谐波放大特性分析方法

摘要

本发明公开一种多直流馈入城市输电网谐波放大特性分析方法，通过建立的高压长电缆分布参数模型及直流输电落点谐波发射频次范围，得到城市输电网节点导纳矩阵，再解耦谐波放大感容耦合关系，进而确定谐波放大关键模态，在此基础上计算节点观测因子、谐波源激励因子及模态阻抗对网络元件参数的灵敏度。本发明不仅能准确判定多馈入城市输电网的谐波放大的频率范围，还能够较准确的确定受谐波放大影响较大的节点，并可以较好地评估各直流落点谐波扰动源的作用，提供了一种根据元件模态灵敏度逆向调整元件参数来减弱谐波放大的思路，有助于寻找抑制谐波放大的解决方案。

主权项

1.一种多直流馈入城市输电网谐波放大特性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：1)建立高压长电缆分布参数模型：等值出电缆π型二端口等值电路，其中电缆参数满足r0＜＜hx0，则h次谐波的电缆特征阻抗和传播常数为：其中，为电缆谐波特征阻抗，γ_h是电缆谐波传播常数，r₀、x₀、b₀分别为单位长度电缆基波电阻、电抗和电纳，h为谐波次数；2)根据电缆π型二端口等值电路，运用双曲函数计算等值电路参数，得其等值串联阻抗和并联导纳为：其中，分别为电缆等值串联阻抗和电抗，分别为电缆等值并联导纳和电纳，l是电缆长度；3)确定直流输电落点谐波发射频次范围，由上述高压长电缆分布参数模型得到城市输电网节点导纳矩阵Yh；4)解耦谐波放大感容耦合关系：通过特征根分析方法，上述节点导纳矩阵Yh可分解为：Yh＝LhΛhRh其中，Λ_h为以Y_h的特征值为主对角元素的对角矩阵，L_h和R_h分别为左、右特征向量矩阵，且由节点谐波电压向量Vh与节点注入谐波电流向量Ih关系可得：则定义模态谐波电压向量Uh＝RhVh，模态谐波电流向量Jh＝RhIh，则上式可转换为：即：其中，Uhi、Jhi分别为第i模态的模态电压和电流，λhi为Yh的第i个特征值，1≤i≤n；5)确定谐波放大关键模态：由上述三式可得：其中，Lhi为左特征向量矩阵Lh的第i列向量，Rhi为右特征向量矩阵Rh的第i列向量，zhi为模态谐波阻抗，且zhi＝1/λhi；谐波放大关键模态判别不等式为：其中，ε为工程要求精度，||·||表示向量二范数；取二范数最大的m项，表示此时得到的节点谐波电压，则：其中，集合KM为该m项对应模态构成的集合，1≤k≤m；6)在运用模态分析法解耦谐波放大感容耦合的基础上，在谐波放大关键模态计算节点观测因子，进而确定易受到谐波放大影响的节点，由上式可得：其中，V_i^h为节点i谐波电压，为左特征向量L_hi的第k个元素，为节点观测因子；7)在运用模态分析法解耦谐波放大感容耦合的基础上，在谐波放大关键模态计算谐波源激励因子，进而确定各直流落点谐波扰动源对谐波放大激励的贡献，得到：其中，为右特征向量R_hi的第k个元素，是节点i注入谐波电流；为谐波源激励因子；8)在运用模态分析法解耦谐波放大感容耦合的基础上，在谐波放大关键模态求取模态阻抗对网络元件参数的灵敏度：对于谐波放大关键模态k，关键模式λhk，以及关键左、右特征向量Lhk、Rhk之间满足如下关系：由上式可得关键模式λhk对网络元件参数α的灵敏度：模态阻抗zhk对网络元件参数α的灵敏度：根据电缆π型二端口等值电路图，对于节点i，模态阻抗对其等值串联电抗和并联电纳的灵敏度为：其中，关键模式λ_hk＝λ_x+jλ_y，λ_x、λ_y为其实部和虚部；关键模式λ_hk对并联导纳的灵敏度S_x、S_y为其实部和虚部；关键模式λ_hk对串联导纳的灵敏度S'_x、S'_y为其实部和虚部；9)对元件模态灵敏度进行标准化：得到其中，为模态阻抗z_hk对网络元件参数α的标准模态灵敏度。