[发明专利]部分连通断层边界的无限大双重介质油藏数学建模方法

摘要

本发明提供一种部分连通断层边界的无限大双重介质油藏数学建模方法，首先考虑部分连通断层边界的两区无限大双重介质油藏的不稳定压力特性；建立存在部分连通断层边界的两区无限大双重介质油藏的试井解释模型；然后对数学模型进行求解，并对无因次试井模型式进行Laplace变换，得到类似的渗流微分方程；最终得到实空间内的考虑井储和表皮效应影响的井底压力p_wfD(x_D,y_D,t_D)的数值解，从而绘制两区无限大双重介质油藏中存在部分连通断层边界的典型曲线；利用点源函数计算，得到不稳定试井解释模型和相关曲线，对部分连通断层边界的无限大双重介质油藏状况分析提供可靠依据。

主权项

1.部分连通断层边界的无限大双重介质油藏数学建模方法，其特征在于，包括以下步骤：首先考虑部分连通断层边界的两区无限大双重介质油藏的不稳定压力特性；根据假设条件，基于渗流力学基本理论和点源函数计算方法，建立存在部分连通断层边界的两区无限大双重介质油藏的试井解释模型；根据假设条件，激动井为定产量线源，且以激动井产量q生产，根据渗流力学的相关知识，建立两区渗流微分方程如下：I区，x＞0：II区，x＜0：上式中，为单位体积下基岩向裂缝系统的窜流量，α为形状因子；p_mi为基岩系统的压力；p_fi为裂缝系统的压力；p_f1为I区裂缝系统的压力；p_m1为I区基岩系统的压力；k_f2为II区裂缝系统的压力；μ₂为II区流体的压力；k_m2为II区基岩系统的压力；p_m2为II区基岩系统的压力；p_f2为II区裂缝系统的压力；φ_f为裂缝孔隙度；C_tf为裂缝系统的压缩系数；φ_m为基质系统的孔隙度；引入无因次变量，并将它们代入渗流微分方程及边界条件中，得到两区无限大双重介质油藏中存在部分连通断层的无因次试井解释模型；然后对数学模型进行求解，并对无因次试井模型式进行Laplace变换，得到类似的渗流微分方程；与渗流微分方程形式上相似，采用与之相同的求解方法，得到如下压力表达式：其中，无因次的井底流压；x_D为x方向的无因次坐标；y_D为y方向的无因次坐标；α₁为傅里叶变换的中间变量；α₂为傅里叶变换的中间变量；M为I区II区的流度比；h_D为无因次厚度比；为井到边界的距离；根据Duhamel原理将井储和表皮叠加进去，再利用Stehfest数值反演对其进行拉斯逆变换，编制计算程序，最终得到实空间内的考虑井储和表皮效应影响的井底压力p_wfD(x_D,y_D,t_D)的数值解，从而绘制两区无限大双重介质油藏中存在部分连通断层边界的典型曲线；所述t_D为无因次时间；上述公式中符号说明如下：q激动井产量,m³/dt时间,hrx x坐标,my y坐标,ma井的x坐标,mb井的y坐标,mS井表皮,无因次δδ函数η_D无因次扩散系数z拉普拉斯变换参数。