[发明专利]一种开关磁阻电机磁链非线性建模方法

摘要

本发明公开一种开关磁阻电机磁链非线性建模方法，属于开关磁阻电机磁链建模技术领域。该模型是通过最小二乘法对开关磁阻电机在几个特殊位置的磁链数据进行拟合，得到拟合的系数矩阵A，完成磁链与位置的拟合，此时磁链与电流的关系转化为系数矩阵A与电流的关系，然后通过分析磁链与电流的关系，采用5阶多项式拟合系数矩阵A中元素与电流的关系，最后通过在最小电感位置和最大电感位置区间内引入误差修正系数r_p修正所有电流的误差，建立开关磁阻电机磁链的非线性模型，提高了磁链模型的准确性，具有良好的工程应用价值。

主权项

1.一种开关磁阻电机磁链非线性建模方法，其特征在于，所述开关磁阻电机为三相12/8结构的开关磁阻电机，该方法是首先通过最小二乘法对三相12/8结构的开关磁阻电机的四个转子位置的磁链数据进行拟合，其中所述的四个转子位置为0°、7.5°、15°和22.5°，得到拟合的系数矩阵A，完成磁链与位置的拟合，此时磁链与电流的关系转化为系数矩阵A与电流的关系，然后通过分析磁链与电流的关系，采用5阶多项式拟合系数矩阵A中元素与电流的关系，最后通过在最小电感位置和最大电感位置区间内引入电流i_k时的磁链和位置误差曲线R_n×p修正所有电流的误差，完成开关磁阻电机磁链的非线性建模；建模的具体方法如下：首先采用最小二乘法对磁链数据对同一电流下四个转子位置磁链数据进行拟合，拟合公式为：Ψ_n×1(i_n,θ)＝A_n×m×Θ_m×1  (1)其中Ψ_n×1为同一电流下不同转子位置构成的磁链矩阵，A_n×m为最小二乘法确定系数矩阵；Θ_m×1为转子位置θ从0阶到m‑1阶多项式构成的m×1矩阵；展开形式为在得到系数矩阵A后，完成了磁链与位置的拟合，此时磁链与电流的关系也转化为系数矩阵A与电流的关系，分析系数矩阵A与电流的关系，注意到a_n1和最小电感位置下0°下的磁链值Ψ(i_n,0°)的值是相等的，而Ψ(i_n,0°)与电流i_n存在着线性关系；故而通过a_n1至a_n4与i_n的比值b_n1至b_n4来放大i_n与系数矩阵A非线性关系；考虑到精确度和计算量的折中，上述系数均采用5阶多项式拟合，电流i_n下的a_nm与b_nm多项式形式表达为a_nm＝b_nmi_n  (3)其中m＝1，2，3，4；c_mj为拟合常数；此时磁链的模型表示为Ψ(i,θ)＝I_n×6×C_6×4×Θ_4×p  (5)其中p为转子位置数，I_n×6为拟合用的电流矩阵，C_6×4为拟合常数矩阵；若取了f个转子位置的磁链数据，拟合多项式最多只有f‑1阶，并且依据最小二乘法拟合的时候没有考虑转子位置在最小电感位置到最大电感位置区间内时导数大于零，从而对磁链拟合效果不理想，分析发现不同电流的误差趋势是一致的，故而通过在最小电感位置到最大电感位置区间内其中一条电流i_k时的磁链和位置误差曲线R_n×p来修正所有电流的误差，由此得到修正模型磁链表达式为：Ψ(i,θ)＝R_n×p×I_n×6×C_6×4×Θ_4×p  (6)其中R_n×p为电流在i_k时磁链‑位置误差曲线；至此，完成了开关磁阻电机的非线性磁链建模。