[发明专利]一种机床床身三点支撑位置的优化设计方法

摘要

本发明公开了一种机床床身三点支撑位置的优化设计方法，针对内部采用十字交叉型筋板的T型床身，包括以下步骤：(1)通过等效简化床身模型，建立T型床身三点支撑的力学模型；(2)找出床身力学模型上变形关键点的位置，推导各关键点处的变形表达式：(3)联立各关键点处的变形表达式，求出力学模型在最优静刚度条件下的三点支撑位置；(4)确定三点支撑多目标优化问题的设计变量、变量空间和目标函数；(5)通过CREO软件对床身进行参数化建模；(6)通过ANSYS软件对床身进行静力学和动力学分析；(7)搭建多目标优化平台进行优化，得出最优的三点支撑位置参数。本发明可达到床身静刚度最优以及提高床身动刚度目的。

主权项

1.一种机床床身三点支撑位置的优化设计方法，其特征在于，针对内部采用十字交叉型筋板的T型床身，包括以下步骤：(1)通过等效简化床身模型，建立T型床身三点支撑的力学模型，将T型床身等效简化为与支撑点重合的单块纵向筋板和单块横向筋板交叉形成的十字交叉梁力学模型，该力学模型可表征T型床身的静变形情况；(2)找出床身力学模型上变形关键点的位置，推导各关键点处的变形表达式，将三个支撑点简化为固定铰支座，床身的重力均布施加到步骤(1)所述十字交叉梁力学模型上，然后将十字交叉梁分解为两个方向的梁，利用材料力学中的叠加法，推导出含三点支撑位置参数的各关键点处的变形表达式；(3)联立各关键点处的变形表达式，求出力学模型在最优静刚度条件下的三点支撑位置，十字交叉梁力学模型在最优静刚度条件时，横、纵梁都处于理想变形状态，理想变形状态下十字交叉梁上关键点处的变形量相等，从而联立各关键点处的变形表达式，得到三点支撑位置参数的高阶方程组，在MATLAB软件中编写求解程序，求出满足床身力学模型最优静刚度条件的床身三点支撑的位置参数；(4)确定三点支撑多目标优化问题的设计变量、变量空间和目标函数；在床身各结构尺寸确定情况下，床身三个支撑点的位置由三个位置参数确定，设定a、b、c是床身三个支撑点的设计变量；为提高优化速度和效率，以满足床身力学模型最优静刚度条件的床身三点支撑的位置参数作为设计变量的初始值，并考虑到床身的结构尺寸，变量的设计空间为：最小极限为初始值的50％，最大极限为床身的结构尺寸r、s、t；为保证机床整机的加工精度，要求床身具有较好的静刚度和动刚度，即床身的最大静变形尽可能小，床身的局部变形不能过大，床身的一阶固有频率较高；设定目标函数为床身的最大变形值dm，横梁方向导轨变形差d1，纵梁方向导轨变形差d2，约束床身的一阶固有频率f₁不得小于优化前床身的一阶固有频率f₀；三点支撑多目标优化问题的数学模型为：Min f(x)＝[d1,d2,dm]  (1)(5)通过CREO软件对床身进行参数化建模；(6)通过ANSYS软件对床身进行静力学和动力学分析；(7)搭建多目标优化平台进行优化，得出最优的三点支撑位置参数，基于ISIGHT软件集成CREO软件和ANSYS软件进行多目标优化平台的搭建，多目标优化平台搭建完毕后，通过优化算法选用第二代非支配性排序遗传算法NSGA‑II，设定种群个数、遗传代数、交叉变异率和设计变量的取值范围，明确目标函数的优化方向为最小，设定床身的一阶固有频率作为约束条件，经过迭代优化后，得出床身满足目标函数的最优三点支撑位置参数。