[发明专利]一种精锻叶片前后缘自适应加工优化模型的构建方法

摘要

本发明涉及一种精锻叶片前后缘自适应加工优化模型的构建方法，首先通过将叶片用于检测的截面线上叶身的露出部分划分为变形区、过渡区和前后缘区，由仿真分析可知变形区在自由状态和夹紧状态下弧长近似不变，通过优化可以得到变形后的该区域的轮廓线。然后通过前后缘区的刚体变换，在满足该区域公差和余量约束的条件系找到前后缘轮廓线的位置，并根据前后缘区与变形区之间切矢连续拟合出过渡区的轮廓线。最后将优化后的所有截面线采用放样的建模方法得到精锻叶片前后缘的加工模型。该方法避免了余量优化中的人工干预，提升了叶片大批量自适应加工的自动化程度。

主权项

1.一种精锻叶片前后缘自适应加工优化模型的构建方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：将叶片夹紧，选取第m组叶片截面线上叶身前缘露出部分为分析对象，对其进行区域划分，m＝1，2，.....n；其中装夹露出起始段A‑A'到数控加工程序起始段B‑B'之间的区域为变形区，数控加工程序起始点B‑B'到曲率变化最大处点C‑C'之间的区域为过渡区，曲率变化最大处点C‑C'至以后的区域为前缘区，变形区不存在加工余量，过渡区和前缘区存在加工余量，其中A、B、C为叶盆上的点，A'、B'、C'为叶背上的点；步骤二：建立变形区的数学模型，确定叶盆和叶背在对应区域临界点上的位置和切矢方向，具体构建如下：叶片截面线在变形区的设计曲线s₁，s₂满足：上标a表示叶盆线，b表示叶背线；u^a和u^b分别为叶盆和叶背在U方向的参数值；和是叶盆线在对应点A和B对应的参数值，和是叶背线在对应点A'和B'对应的参数值；N_i,3(u^a)和N_j,3(v_m)为基函数；叶片曲面的次数为3；v_m为第m组叶片截面线在V方向的参数值；V_i,j为截面线参数方程的控制顶点；i和j为U方向和V方向的控制顶点的个数，N、M均为控制顶点个数减1；因变形区的变形和位移很小，认为该区域在自由和夹紧状态下的弧长不变，确定变形区内最后一个测量点：当k＝m‑1时满足且D≤0，D代表变形区测量点弦长之和与变形区设计曲线弧长的差值；k代表变形区的第k个测量点，可以确定为变形区内最后一个测量点；其中，表示为在装夹状态下叶盆变形区上的测量点；d_k表示P₁^a向方向上第k个和k+1个测量点之间的距离；由累加弦长法求得P₁^a向方向上测量点对应的参数为得到参数矢量变形区的数学模型如下：ΔV_i,j为变形区设计曲线控制顶点的变化量；其中上标v表示由测量点拟合得到的叶盆叶背变形后的虚拟曲线；在与之间存在与设计曲线上B点等参的虚拟测量点虚拟测量点是在实际测量中没有被测到的点，就是连接点B需要通过公式4计算采用线性插值的方法求出的位置，公式如下：指的是测量点对应的参数值，该位置切向矢量方向同理，可以求出叶背虚拟曲线上与该位置切向矢量方向步骤三：构建前缘区和过渡区的数学模型，具体构建如下：(1)前缘区的数学模型建立；前缘区的初始曲线参数方程为：s₅代表叶片前缘初始曲线参数方程，c表示前缘区曲线，u^c为前缘区曲线在U方向的参数值；初始设计曲线的刚性变换实际上就是其控制顶点做旋转和平移，优化后的叶片前缘曲线即前缘区的目标加工模型的参数方程为：s₅^t代表优化后的前缘曲线参数方程，即前缘区的目标加工模型，其中R是旋转矩阵，T是平移矩阵；矩阵如下所示：θ为叶片截面线绕叶片积叠轴方向的旋转角度，Δx为初始叶片截面线沿X方向的平移量、Δy为叶片截面线沿Y方向的平移量；前缘曲线与叶盆过渡区的连接点为切向矢量记为前缘曲线与叶背过渡区的连接点为切向矢量为(2)过渡区的数学模型的建立，过渡区的初始设计曲线参数方程为：为叶盆过渡区在C处对应的参数；为叶背过渡区在C'处对应的参数；s₃代表叶盆过渡区的初始设计曲线方程，s₄表示叶背过渡区的初始设计曲线方程；叶盆和叶背过渡区在加紧状态下的曲线方程为：上标t表示过渡区目标加工模型上对应的曲线，ΔV_i,j是过渡区初始设计曲线控制顶点的变化量；且该曲线方程即为目标加工模型；叶盆过渡区目标加工模型上曲线在两端分别满足位置位置和切矢条件：代表优化后叶盆过渡区曲线在参数处的位置；优化后叶盆过渡区曲线在参数处的切向矢量；代表优化后叶盆变形区曲线在参数处的位置；优化后叶盆变形区曲线在参数处的切向矢量；叶背过渡区目标加工模型上曲线在两端分别满足位置和切向矢量条件：代表优化后叶背过渡区曲线在参数处的位置；优化后叶背过渡区曲线在参数处的切向矢量；代表优化后叶背变形区曲线在参数处的位置；优化后叶背变形区曲线在参数处的切向矢量；步骤四：构建优化模型，包含目标函数的构建和约束条件的确定；首先确定目标函数，然后确定优化后的过渡区和前缘区曲线在轮廓度公差范围内和测量点范围内的约束条件：子步骤1建立优化目标函数：(1)前缘区域的测量点P_i^c∈m₅，该区域对应的优化目标函数为为测量点P_i^c到优化后前缘曲线上的最近点；m₅为该区域测量点的个数；为优化后前缘曲线上参数处的法向矢量；当时，法向取为外法向；(2)叶盆过渡区的测量点该区域对应的优化目标函数为为测量点到优化后叶盆过渡区曲线的最近点；m₃为该区域测量点的个数；n_i^a为优化后叶盆过渡区曲线上参数处的法向矢量；当时，法向取为外法向，(3)叶背过渡区的测量点P_i^b∈m₄，该区域对应的优化目标函数为为测量点到优化后叶背过渡区曲线的最近点；m₄为该区域测量点的个数；法线方向为为优化后叶背过渡区曲线上参数处的法向矢量；当时，法向取为外法向；测量点到目标加工模型的距离和作为最终的优化目标函数，即：F＝F₁+F₂+F₃    (18)子步骤2确定优化后过渡区和前缘区曲线满足在轮廓度公差范围和测量点范围内：保证变形区、过渡区和前缘区之间的光滑连接的约束条件为：叶盆叶背的过渡区的目标加工模型不能超过该曲线对应的轮廓度公差带，夹紧状态下过渡区公差带是过渡区曲线在满足与变形区位置和切矢连续条件下按照上下公差要求偏置得到；将过渡区设计曲线通过调整，到与变形区位置连续和切矢方向一致的位置，得到和叶盆叶背线轮廓度要求的上下公差带的方程为：叶盆上偏差带记为下偏差带记为叶背上偏差带记为下偏差带记为γ₂为叶盆线公差带的大小；n₂为曲线上点的法矢；γ₁为叶背线公差带的大小；n₁为曲线上点的法矢；保证过渡区目标加工模型在轮廓度公差范围内的约束条件为：u_i为过渡区目标加工模型上在U方向的参数；为叶盆上公差带上离的最近点；为叶盆下公差带上离的最近点；为叶背上公差带上离的最近点；为叶背下公差带上离的最近点；为最近点处对应的法向矢量；前缘区目标加工模型在轮廓度公差范围内的约束为：为前缘区上公差带上离的最近点；为前缘区下公差带上离的最近点；为最近点处对应的法向矢量。