[发明专利]一种高斯径向基函数代理模型的参数确定方法

摘要

本发明属于信息处理领域，具体涉及一种高斯径向基函数代理模型的参数确定方法。本发明采用的技术方案是：将样本空间线性映射到单位立方体内；根据样本分布情况计算各样本点局部密度；计算局部密度最小的样本点至其它样本点的最小距离；确定各样本点的核宽度；确定各样本点对应基函数的权系数。本发明的有益效果是：本发明提出的方法逻辑清晰、操作简便、易于执行；本发明基函数核宽度确定方法基本不会带来计算量的增加；采用本发明方法得到的高斯径向基函数代理模型通用于均匀/非均匀样本，且具有可靠、高效、高精度的显著特点。

主权项

一种高斯径向基函数代理模型的参数确定方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：第一步：将样本空间线性映射到n维单位立方体内；采用下式将样本空间线性映射到n维单位立方体内：xk=Xk-XkLXkU-XkL,k=1,2,...,n---(3)]]>式中，分别为第k维设计变量的上下界；Xk、xk分别为原设计空间与映射后单位立方体中第k维设计变量的取值；第二步：根据样本分布情况计算各样本点局部密度；采用下式计算各样本点局部密度：ρ(xi)=Σj=1Ne-||xi-xj||2c2=Σj=1Ne-(xi-xj)T(xi-xj)c2---(4)]]>式中，取得：ρ(xi)=Σj=1Ne-||xi-xj||2c2=Σj=1Ne-(xi-xj)T(xi-xj)c2=Σj=1Ne-N2/n(xi-xj)T(xi-xj);---(5)]]>第三步：计算局部密度最小的样本点xs至其它样本点的最小距离ds，min；局部密度最小的样本点xs至其它样本点的最小距离ds，min为：ds,min=minj=1N[(xs-xj)T(xs-xj)];---(6)]]>第四步：确定各样本点的核宽度；采用下式确定各样本点的核宽度：σi=ρ(xs)/ρ(xi)nds,min;---(7)]]>第五步：将样本S：[xi，yi](i＝1，2，…，N)代入公式：得以基函数权系数wi(i＝1，2，…，N)为未知数的N维线性方程组：式中，求解该方程组得wi；至此，公式中的未知参数σi与wi完全确定，即完成了高斯径向基函数代理模型的参数确定过程。