[发明专利]一种磁流变抛光面形误差收敛控制加工方法

摘要

本发明提供了一种磁流变抛光面形误差收敛控制加工方法，该方法能够以实际机床性能为基础，操作简单，可控性强，精度和效率高的磁流变抛光面形收敛控制方法。包括如下步骤：针对待加工光学表面的材料，选择磁流变液，并获取磁流变液针对材料的去除函数，对去除函数数值离散化处理得到去除函数矩阵R。在待加工光学表面上选取数据点，建立基于面形的收敛矩阵运算模型。根据驻留时间的约束域，获取初始面形误差的材料最小均匀附加厚度h。在h的基础上，建立面形残差的均方根值作为优化函数，在驻留时间约束域下，利用自适应正则化迭代和正投影最小二乘法，求解使得优化函数最小的驻留时间；根据驻留时间，对待加工光学表面进行磁流变加工。

主权项

1.一种磁流变抛光面形误差收敛控制加工方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1、针对待加工光学表面的材料，选择磁流变液，并获取磁流变液针对所述材料的去除函数，对去除函数数值离散化处理得到去除函数矩阵R；步骤2、在所述待加工光学表面上选取数据点，建立面形误差向量e，采用面形检测方法对所选取的数据点进行检测，得到各数据点上面形误差，组成e的初始值；步骤3、建立基于面形的收敛矩阵运算模型Rt＝e,σ≤t≤ω；σ为驻留时间最小值，且σ＞0；ω为驻留时间最大值，ω＞σ；步骤4、根据驻留时间的约束域[σ、ω]，获取初始面形误差的材料最小均匀附加厚度h；h的获取方法为：在所述待加工光学表面上选取驻留点，使用所述磁流变液在每个驻留点处依次驻留最小驻留时间σ，完成后将各数据点处在每次驻留产生的材料去除进行叠加，得到该数据点的总的材料去除，所有数据点的总材料去除组合形成材料去除层，所述材料去除层的峰谷值之差即为材料最小均匀附加厚度h；步骤5、在所述最小均匀附加厚度为h的基础上，建立面形残差的均方根值作为优化函数，在驻留时间约束域下，利用自适应正则化迭代和正投影最小二乘法，求解使得优化函数最小的驻留时间；所述步骤5具体分为如下步骤：s501、所述数据点个数设为M个，则其中e_i为第i个数据点的面型误差值；所述驻留点个数设为N个，则t_j为在第j个驻留点处的驻留时间；r_ij为当驻留在第j个驻留点时，去除函数单位时间内对第i个数据点产生的材料去除，j取值范围为1～N，i取值范围为1～M；s502、建立面形残差的均方根公式为：其中β是正则化因子，ρ是初始面形偏置率；s503、设置迭代次数k的初始值为1；当k的值为1时，随机设置自适应正则化因子的初始值β1；s504、针对第k次迭代，先计算第k次迭代的自适应正则化因子βk，利用无约束的最小二乘即lsqr或其他线性方向求解方法对所述均方根公式求解得到驻留时间向量tklsqr；判断向量tklsqr中每个元素的大小；得到第k次自适应正则化迭代的解为：是正约束域下求解的驻留时间矢量；t^k_lsqr(n)为向量t^k_lsqr中的第n个元素；t^k₊(n)为向量t^k₊中的第n个元素；s505、更新第k+1次迭代的自适应正则化因子β^k+1为:采用s504的方法计算判断是否满足条件若不满足则重复s505，则若满足则自适应正则化迭代停止，以作为最终解步骤6、根据所述驻留时间，对待加工光学表面进行磁流变加工。