[发明专利]基于动力学模型和遗传算法的电主轴结构优化设计方法

摘要

本发明基于动力学模型和遗传算法的电主轴结构优化设计方法，包括：1)利用Timoshenko梁单元、转盘单元分别建立了转子、电机转子的有限元模型；基于Jones模型，建立轴承模型；将上述模型集成得到电主轴结构动力学方程；2)根据电主轴结构的动力学方程求解其一阶固有频率；3)确定电主轴优化的设计变量，设置约束条件，建立目标函数；4)利用遗传算法，求解目标函数，获得全局最优解，即求得使电主轴结构一阶固有频率最大的各轴承最佳配置位置。本发明建立了电主轴结构较为实际和精确的动力学模型，保证了优化设计相关参数的准确性。利用遗传算法对电主轴结构进行优化，保证了电主轴上轴承位置的最佳配置，优化效果好，为电主轴的设计提供了有效指导。

主权项

1.基于动力学模型和遗传算法的电主轴结构优化设计方法，其特征在于，包括下述步骤：1)将电主轴的转子划分为若干梁单元，并利用Timoshenko梁单元建立转子的有限元模型，同时利用转盘单元建立电机转子的有限元模型；基于Jones模型，建立轴承模型；将转子、电机转子及轴承模型集成得到电主轴结构的动力学方程；2)根据电主轴结构的动力学方程求得电主轴结构的一阶固有频率；在不考虑阻尼的情况下，求解电主轴结构动力学方程可得：(M^‑1K)Φ＝λΦ                    (4)式中，Φ是特征向量，λ＝ω_n²是特征值，ω_n是无阻尼固有频率，M＝M^b+M^d是质量矩阵，M^b和M^d均是质量矩阵；考虑阻尼时，电主轴结构的阻尼固有频率表示为：式中，ω_d是阻尼固有频率，是阻尼比，δ是对数衰减率；3)确定电主轴优化的设计变量，建立约束条件，然后基于步骤2)中所求一阶固有频率建立起目标函数，具体过程如下：设计变量：转子被划分为若干梁单元，电主轴上各轴承均配置在梁单元的节点处，以电主轴上各轴承的坐标位置为设计变量，即：x＝(x_1,1 x_1,2 … x_2,1 x_2,2 … x_i,1 x_i,2 …)       (6)式中，x_i,j表示第i组轴承中的第j个轴承的坐标位置；约束条件：各轴承坐标位置受到两种约束的限制，一类是电主轴结构的影响；另一类是轴承本身宽度的影响，即相邻两个轴承中线之间的距离不小于这两个轴承各自宽度的一半之和，即有：式中，L_i,j、U_i,j分别表示为x_i,j的上下极限值，b_i,j‑1、b_i,j分别表示第i组第j‑1个和第j个轴承的宽度；目标函数：优化目标是提高电主轴结构的刚度，具体量化为使电主轴结构一阶固有频率最大化；由上述式(4)和式(5)可知一阶固有频率是刚度矩阵K的函数，而K又是各轴承坐标位置即设计变量x的函数，所以，目标函数表示为：f＝f(x)                       (8)在满足约束条件的情况下要求f取最大值，即：maxf＝maxf(x)；4)利用遗传算法，对步骤3)中的目标函数进行求解，获得全局最优解，即求解出使步骤2)中所求电主轴结构一阶固有频率最大的各轴承最佳配置位置。