[发明专利]一种开关变换器离散建模与稳定性分析及参数设计方法

摘要

本发明提供了一种开关变换器的离散化建模、稳定性分析和参数设计的方法，并以单相全桥逆变器和BOOST变换器为例进行说明。该方法借助Matlab求解变换器开关周期内的状态方程，得到解析形式的频闪映射表达式和数值解，然后绘制分叉图、折叠图、相图、李雅普诺夫指数谱、庞加莱截面对变换器进行稳定性分析和参数设计。与基于经典控制理论的方法相比，本发明提供的方法直接在时域完成建模、分析与设计过程。建模过程保留了开关变换器的非线性特性，得到的模型更加接近真实的电路，准确性更高。分析过程主要在Matlab中利用软件自带的算法完成，手动计算量少，简单方便。分析结果可以用分叉图、折叠图、相图、李雅普诺夫指数谱、庞加莱截面等多种形式呈现和验证。特别地，分叉图可以直观地展示出变换器参数变化时，系统状态变量的变化趋势和变化范围。解析法结果可以由数值法结果验证，保证了结果的可信度。另外，从给出的例子不难看出，该方法的适用对象并不局限于单相全桥逆变器和BOOST变换器，而是可以推广至其他开关变换器的建模、分析与设计中，尤其是一些阶数较低的开关变换器。

主权项

1.一种开关变换器离散建模与稳定性分析及参数设计方法，具体包括如下步骤：1)分析开关变换器的工作特性，选取需要控制的主电路电压或电流作为状态变量，列写描述主电路不同状态的微分方程组；2)在变换器的单个开关周期内，根据控制电路的工作原理确定主电路各个状态的持续时间，结合1)中的微分方程组，得到单个开关周期内主电路的分段连续状态方程；3)在Matlab中编写程序，使用Matlab自带的微分方程组符号求解功能，对单个开关周期内的分段连续状态方程进行求解，将结果整理后得到以开关周期为采样周期的变换器频闪映射表达式，即离散模型的解析表达式；4)在Matlab中编写程序，将步骤3)得到的频闪映射表达式带入，选取需要研究和分析的变换器参数作为分叉参数，绘制分叉参数变化时的分叉图，同时绘制折叠图、相图、李雅普诺夫指数谱、庞加莱截面对分叉图进行检验；5)选定部分确定的典型分叉参数值，在Matlab中编写程序，使用Matlab自带的Runge‑Kutta算法对多个连续开关周期中的分段连续状态方程进行求解，得到状态变量在一个时间段内的数值解，利用这些数值解绘制电流和电压的时域波形图、相图、庞加莱截面，验证步骤4)中由频闪映射得到的分叉图、折叠图、相图、庞加莱截面；6)在步骤4)和步骤5)得到的各图谱相互验证一致的条件下，根据步骤4)的分叉图，在使系统稳定的分叉参数范围内选取某一数值作为系统参数。