[发明专利]基于最小二乘支持向量机的近红外脑功能信号提取方法

摘要

基于最小二乘支持向量机的近红外脑功能信号提取方法，本发明涉及近红外脑功能信号提取方法。本发明目的是为了解决近红外脑功能活动信号的检测精度低的问题。具体过称为：一：获得两个不同波长的近红外光在不同距离下的光密度变化量的时间信号；二：得到氧合血红蛋白浓度变化时间信号和还原血红蛋白浓度变化时间信号；三：获得脑功能活动信号；四：获得W(t)的W^*(t)；五：得到脑功能活动信号E(t)：六：得到剔除误差干扰后的脑功能活动信号；七：构造拉格朗日函数得线性方程组；八：求解线性方程组得到拉格朗日乘子向量α和偏置量b的数值解，此时利用最小二乘支持向量机回归函数处理后的脑功能活动信号表示为E^*(t)。本发明用于脑功能信号提取。

主权项

基于最小二乘支持向量机的近红外脑功能信号提取方法，其特征在于：基于最小二乘支持向量机的近红外脑功能信号提取方法具体是按照以下步骤进行的：步骤一：在待测脑组织头皮表面放置一个由双波长光源S与检测器D₁和检测器D₂所构成的近红外探头，双波长光源S与检测器D₁之间的直线距离为R₁，双波长光源S与检测器D₂之间的直线距离为R₂，双波长光源S发出两种近红外光的波长分别为λ₁和λ₂，检测器D₁和检测器D₂用于获取大脑安静状态下的漫反射光强和大脑诱发激励状态下的漫反射光强，从而获得两个不同波长的近红外光在不同距离下的光密度变化量的时间信号：和其中，t为采样时刻，t＝1，2，…，N，N为正整数；为双波长光源S发出近红外光的波长为λ₁时，与双波长光源S的直线距离为R₁的检测器D₁获得的光密度变化量的时间信号；为双波长光源S发出近红外光的波长为λ₂时，与双波长光源S的直线距离为R₁的检测器D₁获得的光密度变化量的时间信号；为双波长光源S发出近红外光的波长为λ₁时，与双波长光源S的直线距离为R₂的检测器D₂获得的光密度变化量的时间信号；为双波长光源S发出近红外光的波长为λ₂时，与双波长光源S的直线距离为R₂的检测器D₂获得的光密度变化量的时间信号；步骤二：对步骤一获得的两个不同波长的近红外光在不同距离下的光密度变化量时间信号进行修正郎伯比尔定律计算，从而分别得到检测器D₁和检测器D₂处的氧合血红蛋白浓度变化时间信号和还原血红蛋白浓度变化时间信号：t为采样时刻，t＝1，2，…，N，N为正整数；为与双波长光源S的直线距离为R₁的检测器D₁测量得到的氧合血红蛋白浓度变化量的时间信号；为与双波长光源S的直线距离为R₁的检测器D₁测量得到的还原血红蛋白浓度变化量的时间信号；为与双波长光源S的直线距离为R₂的检测器D₂测量得到的氧合血红蛋白浓度变化量的时间信号；为与双波长光源S的直线距离为R₂的检测器D₂测量得到的还原血红蛋白浓度变化量的时间信号；步骤三：利用步骤二得到的和或者和构建自适应滤波函数，从而获得脑功能活动信号，具体表示为：E(t)＝D(t)‑X^T(t)W(t)其中，E(t)为脑功能活动信号，代表经过自适应滤波函数消减生理干扰后获得的氧合血红蛋白浓度变化量的时间信号△[HbO₂](t)或还原血红蛋白浓度变化量的时间信号△[HHb](t)；D(t)表示步骤二中获取的或X(t)为列向量，表示为X(t)＝[x(t)x(t‑1)x(t‑2)…x(t‑M)]^T，M是自适应滤波器的阶数，为正整数，x(t‑M)为信号x(t)的M个单元延迟，T为转置矩阵运算符号；x(t－1)为信号x(t)的一个单元延长；x(t－2)为信号x(t)的二个单元延长；x(t)表示步骤二中获取的或为自适应滤波函数的参考信号；W(t)＝[w₀(t)w₁(t)w₂(t)…w_M(t)]^T为自适应滤波函数的系数向量，w₀(t)、w₁(t)、w₂(t)…w_M(t)为列向量X(t)＝[x(t)x(t‑1)x(t‑2)…x(t‑M)]^T中各对应元素的系数，其中，w₀(t)为x(t)的系数、w₁(t)为x(t‑1)的系数、w₂(t)为x(t‑2)的系数、w_M(t)为x(t‑M)的系数；步骤四：将步骤三获得的脑功能活动信号E(t)的累积平方误差性能函数J(t)最小化，获得自适应滤波函数的系数向量W(t)的最优化系数向量W^*(t)，累积平方误差性能函数J(t)表示为：$J\left(t\right)=\underset{k=0}{\overset{t}{\Σ}}{\mathrm{\χ}}^{t-k}{\[D\left(k\right)-X^T\left(k\right)W\left(t\right)\]}^2$其中，χ为指数加权因子，k＝0，1，2，…，t；k，t均为正整数；D(k)表示步骤二中获取采样时刻为k时的或X(k)＝[x(k)x(k‑1)x(k‑2)…x(k‑M)]^T，x(k)表示步骤二中获取采样时刻为k时的x(k‑1)为信号x(k)的一个单元延长；x(k‑2)为信号x(k)的二个单元延长；x(k‑M)为信号x(k)的M个单元延迟；对累积平方误差性能函数J(t)相对于W(t)求导，则有：$\frac{J\left(t\right)}{\∂W\left(t\right)}=-2\underset{k=0}{\overset{t}{\Σ}}{\mathrm{\χ}}^{t-k}X\left(t\right)\[D\left(k\right)-X^T\left(k\right)W\left(t\right)\]$令上式为零，则自适应滤波函数最优化系数向量表示为：W^*(t)＝R^‑1(t)P(t)其中，R(t)为X(t)的确定性相关矩阵，P(t)为X(t)与D(t)之间的确定性互相关向量；步骤五：根据步骤四得到的自适应滤波函数最优化系数向量W^*(t)得到脑功能活动信号E(t)：E(t)＝D(t)‑X^T(t)W^*(t)；步骤六：对步骤五得到的脑功能活动信号E(t)进行最小二乘支持向量机回归处理，即采用如下形式的回归函数来表示剔除误差干扰后的脑功能活动信号：其中，E^*(t)表示剔除误差干扰后的脑功能活动信号，V^T为权值向量，为特征向量，t＝1，2，…，N，b为偏置量；此时，最小二乘支持向量机回归转化为处理如下的最优化问题：$MinQ(V,e)=\frac{1}{2}{V}^{T}V+\frac{\mathrm{\γ}}{2}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{e}_i^2$t为正整数其中，γ为规则化参数；e为利用自适应滤波函数所求取得脑功能活动信号与利用最小二乘支持向量机回归函数表示的脑功能活动信号之间的误差向量，表示为e＝[e₁,…,e_N]^T，1≤i≤t；Q表示函数；自变量是V和e；s.t.为使得E(i)满足E(i)为脑功能活动信号；步骤七：为求步骤六中的最优化问题，构造如下的拉格朗日函数：其中，α_i为拉格朗日乘子，则根据最优化条件得：对上式消去权值向量V和误差向量e，得如下线性方程组：$\left[\begin{array}{cc}0& 1_N^T\\ 1_N& \mathrm{\Ω}+{\mathrm{\γ}}^{-1}I\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}b\\ \mathrm{\α}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ E\end{array}\right]$其中，E＝[E(1),E(2),…,E(N)]，1_N＝[1，…，1]^T，I为N×N的单位矩阵，α＝[α₁,…,α_N]^T为拉格朗日乘子向量，Ω为N×N的对称矩阵，令j＝1,2,…,t，t为正整数，则Ω的第ij项元素表示为：其中K(i,j)表示内积核函数，其定义为：式中，为t中第i个特征向量，i＝1，2，…，t；为t中第j个特征向量，j＝1，2，…，t；步骤八：求解步骤七中的线性方程组，得到拉格朗日乘子向量α和偏置量b的数值解，此时利用最小二乘支持向量机回归函数处理后的脑功能活动信号表示为：$E^{*}\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{i}K(t,j)+b$K(t,j)表示内积核函数。