[发明专利]基于在线低秩背景建模的视频序列背景恢复方法

摘要

本发明属于视频分析领域，为实现对视频序列的背景进行准确的在线的恢复。本发明采取的技术方案是，基于在线低秩背景建模的视频序列背景恢复方法，在传统的背景建模基础上引入核范数的低秩矩阵分解和二值化的运动信息估计，从而解决已有技术无法处理的问题。本发明包括下列步骤：1)将视频序列中背景恢复问题具体地表述为求解如下无约束优化方程：2)构建第k帧运动映射权重向量w_k：3)使用交替方向法进行求解：4)求解5)求解6)重复上述步骤4)、5)直到算法收敛；7)使用变量代换进行求解：8)求解9)求解10)重复上述步骤8)、9)直到算法收敛；11)求解视频背景。本发明主要应用于视频分析场合。

主权项

1.一种基于在线低秩背景建模的视频序列背景恢复方法，其特征是，步骤如下：1)将视频序列中背景恢复问题具体地表述为求解如下无约束优化方程：其中||·||_F表示矩阵的弗罗贝尼乌斯范数，||·||_*表示矩阵的核范数，||·||₁表示矩阵的一范数，表示两个矩阵的点乘运算，D为实际的视频序列帧依次按列向量排列而成的矩阵，B表示待恢复的背景，E代表前景部分，W表示二值运动场映射权重矩阵，λ₁，λ₂分别表示视频中低秩背景和前景的权重系数；为解决核范数需要对所有帧一起进行奇异值分解SVD，对待恢复背景B进行低秩矩阵分解：其中inf{·}表示对{·}取下确界，L是视频序列背景对应的低维子空间的基，C是视频序列对应于基L的系数矩阵；得到如下的分解模型：求解此方程时，采用交替优化方法，以增量方式最小化如下损失函数：其中n表示视频序列当前的总帧数，d_k表示视频序列第k帧的列向量，为第k帧图像d_k在基L下所对应的损失函数，其定义如下：其中||·||₂表示向量的二范数，w表示当前帧d_k的运动映射权重向量，c是d_k在基L下的系数向量，e为当前帧的前景部分；求解过程为，在线地对每一帧图像d_k依次：估计运动信息计算第k帧运动映射权重向量w_k，更新第k帧系数向量c_k，更新第k帧前景e_k，更新前k帧对应的基L_k；2)构建第k帧运动映射权重向量w_k：采用前向运动估计方案在线地求解w_k；对第一帧，基于稀疏前景的假设，将二值运动权重全部赋值为1；对于后续帧，分别以第一帧作为参考帧，采用光流算法估计当前帧的稠密运动场，然后将其二值化为运动映射；3)使用交替方向法ADM将方程(5)转换成如下序列进行求解：上式中的表示使目标函数取最小值时的变量c的值，表示使目标函数取最小值时的变量e的值，l是迭代次数；然后按照步骤4)、5)的方法进行迭代求解得到系数向量c_k和前景e_k；4)求解通过求解最小二乘问题的闭式解求得系数去掉式子(7)中求解第k帧系数向量c_k的目标函数里与c_k无关的项，得到如下方程：使用最小二乘法求得的解为：其中表示运动映射w_k的对角矩阵，即将向量w_k的每个元素依次放到矩阵的主对角线上，I表示单位矩阵；5)求解使用收缩算子求得第k帧前景去掉式子(7)中求解第k帧前景e_k的目标函数里与e_k无关的项，得到如下方程：对式子(10)使用收缩算子解得：其中e_ik，s_ik，w_ik分别表示e_k，s_k，w_k的第i个像素值，6)重复上述步骤4)、5)直到和收敛到设定的阈值，这时迭代的结果和就是当前帧d_k的系数向量c_k和前景e_k，由得到前k帧图像的系数矩阵C_k；7)使用变量代换将方程(3)转换为如下无约束优化问题进行求解：其中为新引入的变量，R_k＝[r₁,...,r_k]表示已经求得的当前帧及之前的视频帧的背景，r_k＝d_k‑e_k表示已求得的第k帧图像的背景，W_k为由前k帧的运动映射权重向量所构成的二值运动场映射权重矩阵，λ₃为权重系数；使用交替方向法ADM将方程(12)转换成如下序列进行求解：然后按照步骤8)、9)的方法进行迭代求解得到变量Y_k和视频序列低维子空间的基L_k；8)求解逐像素方式求得去掉式子(13)中求解Y_k的目标函数里与Y_k无关的项，得到如下方程：使用最小二乘法，逐像素计算解得：其中表示基L_k的第i行，y_ik表示第i行第k列的元素值，r_ik表示r_k的第i个像素值；9)求解通过求解最小二乘问题的闭式解求得基去掉式子(13)中求解L_k的目标函数里与L_k无关的项，得到如下方程：使用最小二乘法求得的解为：进一步，引入中间变量P_k＝R_kC_k，以增量方式高效地求解其中：10)重复上述步骤8)、9)直到和收敛到设定的阈值，这时迭代的结果就是前k帧图像背景的基L_k；11)求解视频背景B：由6)和10)分别得到的C_k和L_k求得B_k就是原问题的最终解B。