[发明专利]一种污染物反常扩散的动态数据重构时间变换方法

摘要

本发明公开了一种污染物反常扩散的动态数据重构时间变换方法，利用了反常扩散的分形导数和分数阶导数模型具有时空尺度变换的特点，基于内禀时间变换去重构反常扩散的动态数据，采用扩散过程的特征时间作为时间项尺度，在离散格式中反应扩散过程的内部运动，提高了计算结果的可靠性，降低了计算误差，改善了计算结果的稳定性，提高了计算效率，无需增加计算量和存储量，计算简单快速，易于实施，可以有效的解决初始时段结果震荡的问题，得到精确稳定的数值结果，更加真实的反映了溶质的迁移扩散过程中溶质到达的时间和速度，为工程应用提供可靠的指导，可用于模拟污染物在土壤中的迁移、石油渗流、地下水的传输和湍流等水分和溶质迁移扩散过程，为科学的防止和治理环境污染提供了科学的指导，具有重要的理论和工程意义。

主权项

1.一种污染物反常扩散的动态数据重构时间变换方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)在所考察物质的内部和边界配置若干测试点，获得这些测试点的扩散浓度u，确定相应的参数，包括初边条件和扩散系数，或者根据经验公式确定参数；(2)反常扩散的内禀特性由时间阶数γ反应，依据此特性做时间变换，得到新的时间尺度；(3)引入新的时间尺度，代入控制方程的含时间项；(4)离散控制方程，得到方程组Au＝b，此处A为系数矩阵，u为待求浓度向量，b为非齐次向量；(5)解线性方程组u(x,t)＝A\b，得到任意位置点x在时刻t的扩散浓度u。