[发明专利]一种双级四滑块柔性单轨火箭橇垂向动力学响应计算方法

摘要

本发明公开了一种双级四滑块柔性单轨火箭橇垂向动力学响应计算方法，建立双级单轨四滑块火箭橇模型的有限元模型，考虑橇体的运动特性，构造一种5自由度有限元梁模型离散双级单轨四滑块火箭橇模型，得到动力学方程的刚度矩阵、质量矩阵和阻尼矩阵；滑块各时刻受到的碰撞接触力通过前一时刻得到的垂向位移和速度结合橇轨间隙以及轨道不平顺值，利用非线性接触力模型计算得到；最终得到给定时间内双级四滑块单轨火箭橇系统全程的垂向动力学响应。本发明考虑了火箭橇橇体的柔性变形特性，火箭橇系统由于喷出燃料导致的质量折减效应，二级火箭分离产生的结构拓扑突变影响，碰撞行为的非线性特性，得到较为可靠的动力学响应结果。

主权项

1.一种双级四滑块柔性单轨火箭橇垂向动力学响应计算方法，其特征在于实现步骤如下：第一步：有限元模型的建立，根据双级四滑块柔性单轨火箭橇系统的运动形式特征，即沿铁轨的航向运动以及因铁轨不平顺产生的垂向抖动，将双级四滑块柔性单轨火箭橇系统的运动等效为航向的刚体平动以及垂向的振动，从而构造一种5自由度的梁单元模型以描述双级四滑块柔性单轨火箭橇系统运动；5自由度中其中一个自由度描述航向刚体平动，另外四个自由度为典型欧拉梁单元，描述垂向振动；再将双级四滑块柔性单轨火箭橇系统离散为若干个5自由度梁单元模型，推导出此双级四滑块柔性单轨火箭橇系统的动力学矩阵M、C和K，M代表质量矩阵，C代表阻尼矩阵，K代表刚度矩阵；建立双级四滑块柔性单轨火箭橇的有限元模型；第二步：确定双级四滑块柔性单轨火箭橇系统的输入条件，输入条件包括双级四滑柔性单轨火箭橇系统运动全程的推力曲线，轨道和火箭滑块之间的初始间隙，双级四滑块柔性单轨火箭橇系统的质量分布和刚度分布信息，以及滑块与轨道碰撞的碰撞刚度‑变形曲线和碰撞阻尼‑变形曲线；轨道不平顺信息为实测得到的轨道各测点高度与基准面高度的差；第三步：确定双级四滑块柔性单轨火箭橇系统在给定不平顺铁轨上的初始条件，包括火箭橇航向位置，航向初速度，各滑块垂向的初始速度以及初始加速度；双级四滑块柔性单轨火箭橇系统由前后两级火箭发动机组成，在轨运动时分为初次加速段，二次加速段以及减速段三个阶段，需要确定计算总时间t_总、计算时间步长ΔT、燃料初始质量m、二级火箭发动机脱离时间t_分以及加速段总时间t_加，并设置当前时刻为T＝0，即初始时刻；第四步：判断当前时刻T是否小于加速段总时间t_加，若否，则直接跳到下一步；若是，则判断T是否小于二级火箭发动机脱离时间t_分，若是，则进行后车质量的折减，同时更新总体质量矩阵和总质量，若否，则后车脱离，前车质量进行相应折减，更新总体质量矩阵和总质量；第五步：由推力曲线获取当前时刻T的外载荷，由质量折减曲线获得当前T时刻的总质量，再根据Newmark数值方法，由T时刻航向运动推导得到T+ΔT时刻航向的航向位移，速度与加速度，为求解T+ΔT时刻的接触变形量作准备；第六步：通过T时刻各个滑块的航向位移，结合第二步中的轨道不平顺信息以及轨道和火箭滑块之间的初始间隙，判断出滑块与轨道的接触状态，根据不同的接触状态分别得到各滑块当前接触变形与接触变形速率，由接触变形结合第二步中的碰撞刚度‑变形曲线获得当前时刻的碰撞刚度，结合第二步中的碰撞阻尼‑变形曲线获得当前时刻的碰撞阻尼，通过非线性接触力模型计算得到当前时刻T的碰撞接触力，为第七步的Newmark方法提供载荷条件；第七步：通过Newmark方法，由第四步更新得到的总质量矩阵以及第一步中求得的刚度矩阵和阻尼矩阵结合T时刻的垂向位移和第六步中得到的T时刻的碰撞接触力推导得到T+ΔT时刻的垂向位移、速度以及加速度响应；第八步：令T＝T+ΔT，判断T是否小于总时间t_总，若是，则返回第四步继续计算，如此循环，否则结束计算，最终得到给定总时间t_总内各滑块处的垂向动力学响应的时程曲线，垂向动力学响应包括垂向位移、垂向速度及垂向加速度。