[发明专利]球面长辐外摆线凸轮实际型面的确定方法

摘要

本发明公开了一种球面长辐外摆线凸轮实际型面的确定方法，从斜盘与缸体之间的运动关系出发，得到球面长辐外摆线凸轮的理论型线表达式，并进一步推导出其实际型线方程，然后将球面的半径设置为变量，从而得到球面长辐外摆线凸轮的实际型面，本发明与数控加工技术相结合，能生产出高精度的球面长辐外摆线凸轮。

主权项

1.一种球面长辐外摆线凸轮实际型面的确定方法，其特征在于，它包括如下步骤：步骤1：建立球面长辐外摆线凸轮的工作坐标系o‑x4y4z4,其中，x4轴与斜盘发动机基准坐标系o‑xyz的x轴重合，z4轴与发动机球面长辐外摆线凸轮的纵对称平面和横对称平面的交线重合,球面长辐外摆线凸轮的工作坐标系o‑x4y4z4的顶点o与斜盘发动机基准坐标系o‑xyz的顶点o重合，当球面长辐外摆线凸轮的工作坐标系o‑x4y4z4相对于斜盘发动机基准坐标系o‑xyz转动时，二者之间存在以下函数关系:公式1中，为球面长辐外摆线凸轮转角；步骤2：当斜盘发动机的内轴固定不动时，设坐标系o‑xyz的顶点o到斜盘发动机周转斜盘的滚轮轴线中某点的距离的单位矢径为且坐标系o‑x₄y₄z₄的初始位置位于斜盘发动机的分界平面内，当斜盘发动机的斜盘与斜盘发动机的缸体转过角后，在o‑xyz坐标系中的表达式为：将转换至坐标系o‑x₄y₄z₄，则为：公式3中，为单位矢量在o‑x₄y₄z₄坐标系中x₄轴的分量，为单位矢量在o‑x₄y₄z₄坐标系中y₄轴的分量；为单位矢量在o‑x₄y₄z₄坐标系中z₄轴分量，公式3为球面长辐外摆线凸轮在以工作坐标系o‑xyz的顶点o为球心的单位球面上的理论型线表达式；以r为半径，以工作坐标系o‑xyz的顶点o为球心的球面上的理论型线表达式为：公式4中，r为工作坐标系o‑xyz的顶点o到球面长辐外摆线凸轮的距离，α为斜盘发动机周转斜盘的倾角，为工作坐标系o‑xyz的顶点o到球面长辐外摆线凸轮的距离的向量，公式4为球面长辐外摆线凸轮的理论型面方程；步骤3：通过公式3，求得发动机的球面长辐外摆线凸轮的切向矢量即公式5中，发动机的球面长辐外摆线凸轮的切向矢量q的模为：发动机的球面长辐外摆线凸轮的切向矢量的切向单位矢量为：公式7中，q_ex为切向单位矢量在坐标系o‑xyz中x轴的分量，q_ey为切向单位矢量在坐标系o‑xyz中y轴的分量，q_ez为切向单位矢量在坐标系o‑xyz中z轴的分量；斜盘发动机周转斜盘的滚轮与长辐外摆线凸轮之间的接触力的方向矢量为：公式8中，分别表示空间的三个矢量方向；设斜盘发动机周转斜盘的滚轮的半径为R_gl，则斜盘发动机周转斜盘的滚轮与长辐外摆线凸轮之间的接触点坐标表示为：公式9即为球面长辐外摆线凸轮的实际型面方程，根据该球面长辐外摆线凸轮的实际型面方程即可确定球面长辐外摆线凸轮实际型面。