[发明专利]基于双树复小波和形态学的卫星遥测数据滤波方法

摘要

本发明公开了一种基于双树复小波和形态学的卫星遥测数据滤波方法，用于解决现有卫星遥测数据滤波方法实用性差的技术问题。技术方案是首先利用双树复小波对卫星原始遥测数据进行分解，利用一种半软阈值滤波函数对初始遥测数据进行滤波，对数据中的噪声进行有效滤除；其次利用复合形态滤波方法对初始数据进行滤波，对数据滤波同时保留其中异常数据；最后求取两种滤波结果的差值并通过设定阈值对两种滤波结果进行综合，得到最终滤波结果。实验结果表明本发明方法可以对遥测数据中的噪声进行有效滤除并对异常数据进行保留，实用性强。

主权项

1.一种基于双树复小波和形态学的卫星遥测数据滤波方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、利用双树复小波将采集到时长为N的卫星原始遥测数据X分解为M层，得到不同频带的分层数据xj,i，其中i＝1,2,…,N；j＝1,2,…,M；采用半软阈值函数Tj(xj,i,αj)对数据进行滤波，具体公式如下：式中，xj,i为输入值，j为双树复小波分解尺度，sign为取符号函数，αj为阈值调节系数，取值越大越接近硬阈值滤波，适合处理噪声数据，反之则越接近软阈值滤波，对临界区的小波系数进行保留，保持原有数据中的奇异数据，因此调节系数的大小与分解层数成反比；thj为自适应阈值函数，其计算公式为：式中，σj为j层xj的方差，N为数据长度；将公式(2)带入公式(1)得到半软阈值滤波公式为：将滤波后的数据进行重构得到双树复小波半软阈值滤波结果XDi，其中i＝1,2,…,N；步骤二、采用形态学方法对原始遥测数据X进行滤波，步骤如下：①根据需要保持的数据形状选择结构元素，并确定结构元素参数，所选取结构元素应以初始数据形态为参考，参数选择与采样频率成反比，或者根据最终滤波效果选择结构元素；②确定形态滤波算法，形态滤波基本算法包括腐蚀运算和膨胀运算，具体公式如下：腐蚀运算Θ公式为：式中，X为输入数据，xi为数据值，B为结构元素，利用结构元素B在输入数据X上滑动，对每个位置的数据值xi进行运算，结构元素B有三种结果：B与X最大相关；B与X无关；B∩X与B∩Xc均不为空，B与X部分相关；膨胀运算为腐蚀运算的逆运算，因此膨胀运算公式为：算法过程和取得结果与腐蚀运算相同；为了对卫星遥测数据滤波的同时保留异变数据特征，在基础形态学预算的基础上，采用开‑闭复合形态滤波算法对数据进行处理，具体公式为：将原始遥测数据进行滤波，得到基于复合形态学滤波结果XSi，i＝1,2,…,N；步骤三、求取两种滤波结果XDi与XSi的差值ei，i＝1,2,…N，通过设定差值检测阈值the对ei进行检测，将ei中小于阈值the的数据采用双树复小波滤波结果XDi，将ei大于检测阈值the的数据采用形态滤波结果XSi，对得到的滤波结果进行综合得到最终滤波数据Xi，具体公式为：阈值the根据ei均方差进行设定。