[发明专利]基于δ算子的数字控制开关稳压电源的电压补偿器设计方法

摘要

本发明公开了一种基于δ算子的数字控制开关稳压电源的电压补偿器设计方法，用于解决现有方法设计的电压补偿器稳定性差的技术问题。技术方案是在连续域采用比例‑积分‑微分控制算法，连续域传输函数为G_c(s)。使用双线性变换获得相应的离散z域控制函数G_c(z)，即G_c(z)＝G_c(s)|_{s＝(2/T)(z‑1)/(z+1)}，T为采样周期。通过z域与δ域之间的映射关系获得相应的离散δ域控制函数G_c(δ)，即G_c(δ)＝G_c(z)|_z＝δT+1。完成数字电压补偿器的数字电路设计。本发明采用δ算子对连续域的控制函数进行离散化，使离散化的控制函数在高频采样条件下极点仍处于稳定区域内，提高了数字电源系统的稳定性。

主权项

1.一种基于δ算子的数字控制开关稳压电源的电压补偿器设计方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、电压补偿器的连续域传输函数设计；电压补偿器采用PID控制算法时的传输函数Gc(s)如式(2)所示：通过设置Gc(s)的零极点位置及增益K，获得其在连续域的传输函数；其具体设计流程如下；将闭环系统的开环传输函数的穿越频率fc设置在1/5～1/20的开关频率处；将电压补偿器的零点频率ω_z1设置在系统转折频率ω₀的1/2～1/4处，电压补偿器的第二个零点频率ω_Z2设置在系统转折频率ω₀附近，用于抵消原始系统转折频率处的一个极点的影响；将电压补偿器的极点频率ωP1设置在闭环系统穿越频率fc的1.5倍以上，且为保证对闭环系统的相位裕度影响较小，要求该极点频率远远大于系统转折频率ω0；将以上所确定的零极频率ωz1、ωZ2和ωP1代入式(2)，并令增益K＝1，获得电压补偿器的传输函数Gc(s)|k＝1；绘制预补偿后闭环系统传输函数Gc(s)G0(s)的波特图，G0(s)为功率级的等效传输函数，若此时闭环系统在穿越频率fc的增益为‑A，则选取20lgK＝A，由此获得增益K；步骤二、电压补偿器的离散域传输函数设计；首先采用双线性变换，将以上设计的电压补偿器的连续域传输函数Gc(s)变换为离散域传递函数Gc(z)，如式(3)所示：式(3)中a、b、c、d、e和f均为常数；然后，对式(3)所示的z域离散域传递函数Gc(z)进行δ变换，获得δ域离散域传递函数Gc(δ)，如式(4)所示：根据式(4)所示δ域传输函数设计数字电压补偿器；步骤三、数字电压补偿器的结构设计；设d(k)和e(k)分别为第k周期的电压补偿器的输出和输入；δ‑1为一个延时单元，即e(k‑1)＝e(k)δ‑1，同理d(k‑1)＝d(k)δ‑1；由式(4)得到数字电压补偿器的离散控制函数，如式(5)所示：d(k)＝D×d(k‑1)+A×e(k)+B×e(k‑1)+C×e(k‑2)   (5)其中d(k‑1)为第(k‑1)周期电压补偿器的输出，e(k‑1)和e(k‑2)分别为第(k‑1)周期和第(k‑2)周期电压补偿器的输入，A、B、C、D为控制系数。