[发明专利]一种基于分形理论的结构断裂非概率可靠性分析方法

摘要

本发明公开了一种基于分形理论的结构断裂非概率可靠性分析方法。该方法首先考虑有限样本条件下载荷、材料特性、几何尺寸等参数的不确定性效应，将不确定性参数区间量化，并在不确定性参数的区间内配点；采用自相似网格和常规网格离散含裂纹结构，建立含裂纹结构的配点型区间应力强度因子分析模型，求解得到应力强度因子的区间范围；考虑断裂韧性的不确定性效应，建立非概率应力强度因子干涉模型，得到含裂纹结构的可靠度。本发明精确、高效的获得结构的可靠度，为结构的设计提供客观有效的数据。

主权项

1.一种基于分形理论的结构断裂非概率可靠性分析方法，其特征在于实现步骤如下：第一步：区间不确定性参数向量是以区间形式表示的不确定性参数向量，利用区间不确定性参数向量表征贫信息、少数据条件下的结构参数和载荷的不确定性，表示为：i＝1,2,…,m其中，和α＝(α_i)＝[α₁ α₂ … α_m]分别为区间不确定性参数向量α的上、下界，和α_i，i＝1,2,…,m分别为第i个区间不确定性参数的上、下界，m为区间不确定性参数的个数，为区间不确定性参数向量α的中心值，为区间不确定性参数向量α的半径，和Δα_i，i＝1,2,…,m分别为第i个区间不确定性参数的中心值和半径；第二步：将第一步中的区间不确定性参数向量处理为一元区间不确定性参数向量，一个m维的区间不确定性参数向量变为m个一元区间不确定性参数向量，m维的区间不确定性参数向量中每一维都是区间不确定性参数，一元区间不确定性参数向量中只有其中一维是区间不确定性参数，其它m‑1维是确定性参数；第三步：在一元区间不确定性参数向量的区间内配点，生成区间不确定性参数向量的区间配点集；第四步：根据含裂纹结构的几何模型及裂纹位置，用人工边界Γ，将几何模型划分为常规区域Ω和靠近裂纹尖端的分形区域D，基于分形理论的自相似性，在分形区域D内构造比例系数为ξ的自相似单元，建立含裂纹结构的配点型区间应力强度因子分析模型；第五步：根据第三步得到的区间配点方案和第四步建立的配点型区间应力强度因子分析模型，求解应力强度因子的上界和下界K_Ι,ΙΙ，其中和K_Ι分别为Ι型平面裂纹的应力强度因子的上界和下界，和K_ΙΙ分别为ΙΙ型平面裂纹的应力强度因子的上界和下界；第六步：根据断裂韧性的不确定性效应和结构断裂可靠性的功能函数，建立非概率应力强度因子干涉模型，基于断裂准则和非概率应力强度因子干涉模型，对结构断裂非概率可靠性进行度量，得到结构断裂的可靠度。