[发明专利]考虑地震子波拉伸效应的变顶点稀疏双曲线Radon变换方法

摘要

本发明公开了一种考虑地震子波拉伸效应的变顶点稀疏双曲线Radon变换方法。该方法利用地震同相轴的倾角及其导数来计算双曲线同相轴的顶点位置和速度，并利用聚类算法来确定最终的双曲线同相轴个数，降低所估计的同相轴参数个数；利用所计算的同相轴顶点位置和速度，采用开窗分割地震道的方法来构建变顶点双曲线Radon变换算子，消除Radon反变换产生的地震子波拉伸效应；然后在优化问题中引入Radon域模型和数据拟合项的L1范数最小化约束，来提高Radon域模型的稀疏性和对非高斯拟合误差的适应性；另外，本发明方法利用乘数交替方向方法求解L1‑L1范数最小化优化问题，在整个迭代过程中只需一次矩阵求逆，计算复杂度较低。

主权项

考虑地震子波拉伸效应的变顶点稀疏双曲线Radon变换方法，其特征在于，包括如下步骤：a、设置变量初始值：需要设置初始值的变量包括阻尼因子β、乘数交替方向方法的阈值χ和φ、乘数交替方向方法的最大迭代次数N；b、从所有地震道集中选取某一个地震道集，利用复地震道分析方法估计地震同相轴的倾角pr，并计算倾角导数prr；c、利用下式计算双曲线同相轴的顶点位置(τ,x0)和速度v：x0＝xr‑tprv2，其中，τ表示顶点位置中的时间位置，x0表示顶点位置中的空间位置，t表示时间，xr表示检波点的空间位置；d、在利用步骤c得到双曲线同相轴的顶点位置和速度后，利用聚类算法来检测双曲线同相轴的个数，确定最终的同相轴顶点位置和速度；e、利用步骤d得到的同相轴顶点位置和速度，确定双曲线同相轴的轨迹，然后，利用开窗分割地震道的方法沿着垂直该轨迹的方向选取数据窗口，该数据窗口的中心与双曲线同相轴的轨迹重合，并且在垂直双曲线同相轴轨迹的方向，数据窗口的长度选为地震子波长度，最后，采用该数据窗口所对应的多条双曲线轨迹来构建变顶点双曲线Radon变换算子L；f、利用变顶点双曲线Radon变换算子L得到如下的数学模型：d＝Lm；其中，d表示时间域的原始地震数据，m表示时间域的Radon域模型；对Radon域模型施加L1范数最小化约束，同时，对拟合误差施加L1范数最小化约束，对应的L1‑L1范数最小化优化问题为：其中λ表示正则化因子，用来均衡对Radon域模型的L1范数最小化约束和对数据拟合项的L1范数最小化约束；g、计算逆矩阵其中LH表示矩阵L的转置矩阵；并计算矩阵利用乘数交替方向方法来求解上述的L1‑L1范数最小化优化问题，得到Radon域模型的估计结果；h、判断所有地震道集是否处理完毕；如果否，返回执行上述步骤b至步骤g；如果全部处理完毕，则输出处理结果。