[发明专利]基于转换波地震数据构建多薄层目标函数的方法

摘要

本发明提供了一种基于转换波地震数据构建多薄层目标函数的方法，所述方法包括：采集转换波地震数据，进行预处理和叠前偏移后得到转换波偏移剖面，在偏移剖面上建立稀疏约束和波阻抗约束双重约束的多薄层目标函数。本发明的方法能够基于转换波地震数据构建更加合理的多薄层目标函数，进而有利于提高目标函数求解精度和抗噪性，有利于获得高精度反射系数，能够为后续高分辨率剖面重构奠定坚实基础。

主权项

1.一种基于转换波地震数据构建多薄层目标函数的方法，所述方法包括：采集转换波地震数据，进行预处理和叠前偏移后得到转换波偏移剖面，在转换波偏移剖面上取n道地震记录z(x,t)，x＝1,2,Λ,n，t表示时间；在偏移剖面上建立稀疏约束和波阻抗约束的多薄层目标函数： O ( r e , r o ) = | | a e ( b e - A e × r e ) a o ( b o - A o × r o ) | | 2 2 + λ | | r e + r o | | 1 + ∂ | | ( C r - ξ p ) T ( C r - ξ p ) 2 | | 1 , ]]>其中，r表示反射系数，ae代表反射系数的偶分量比例，ao代表反射系数的奇分量比例，re为反射系数的偶分量，ro为反射系数的奇分量，A为变换矩阵，b为地震数据和子波相关矩阵，λ为稀疏因子，为阻抗因子，C为积分算子矩阵，ξp为纵波波阻抗矩阵，其中， r e = [ r e ( t 1 ) , r e ( t 2 ) , ..... , r e ( t N ) ] T r o = [ r o ( t 1 ) , r o ( t 2 ) , ..... , r o ( t N ) ] T , ]]> b e = Re [ S ( t , f 1 ) W ( t , f 1 ) e - i 2 πf 1 Δ t ] Re [ S ( t , f 2 ) W ( t , f 2 ) e - i 2 πf 2 Δ t ] ... Re [ S ( t , f M ) W ( t , f M ) e - i 2 πf M Δ t ] b o = Im [ S ( t , f 1 ) W ( t , f 1 ) e - i 2 πf 1 Δ t ] Im [ S ( t , f 2 ) W ( t , f 2 ) e - i 2 πf 2 Δ t ] ... Im [ S ( t , f M ) W ( t , f M ) e - i 2 πf M Δ t ] , ]]> A e = cos ( πT 1 f 1 ) cos ( πT 2 f 1 ) ... cos ( πT N / 2 f 1 ) cos ( πT 1 f 2 ) cos ( πT 2 f 2 ) ... cos ( πT N / 2 f 2 ) ... ... ... ... cos ( πT 1 f M ) cos ( πT 2 f M ) ... cos ( πT N / 2 f M ) A o = sin ( πT 1 f 1 ) sin ( πT 2 f 1 ) ... sin ( πT N / 2 f 1 ) sin ( πT 1 f 2 ) sin ( πT 2 f 2 ) ... sin ( πT N / 2 f 2 ) ... ... ... ... sin ( πT 1 f M ) sin ( πT 2 f M ) ... sin ( πT N / 2 f M ) , ]]>其中，t为时间，t1、t2、……、tN分别表示第1、2、……、N个时间，f为频率，f1、f2、……、fM分别表示第1、2、……、M个分析频率范围内的频率，T1、T2……、TN/2分别表示第1、2、……、N/2个的时间厚度，Δt表示时移量，Re表示频率域下反射系数R(f)的实部，Im表示频率域下反射系数R(f)的虚部，S表示频率域下地震记录z(x,t)，W表示频率域下地震子波；其中，εt表示纵波相对波阻抗，t0表示初始时间，tM-1表示结束时间；C的离散形式表示为 C = 1 0 L 0 1 1 0 M M O O 0 1 L 1 1 M × M . ]]>