[发明专利]降低通用滤波多载波信号的峰值平均功率比的方法

摘要

本发明涉及一种降低通用滤波多载波信号的峰值平均功率比的方法，其包括以下步骤：(1)建立系统模型；(2)设定每个采样点相互独立同分布，利用数值计算对系统模型进行分析；(3)理论分析通用滤波多载波(UFMC)的高峰值平均功率比(PAPR)，得到互补累积分布函数(CCDF)；(4)分析通用滤波多载波(UFMC)的系统参数；(5)运用拉格朗日(Largrange)方法得出互补累积分布函数的最优解；(6)建立滤波器参数与互补累积分布函数(CCDF)的关系。本发明通过分析UFMC峰值平均功率比统计特性与滤波器系数的关系，再运用Largrange最优化方法得到UFMC的CCDF最优解与滤波器系数的理论关系的表达式，对滤波多载波系统的设计有指导意义，可进一步降低峰均功率比。

主权项

1.一种降低通用滤波多载波信号的峰值平均功率比的方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)建立系统模型；(2)设定每个采样点相互独立同分布，利用数值计算对系统模型进行分析；(3)理论分析通用滤波多载波(UFMC)的峰值平均功率比(PAPR)，得到互补累积分布函数(CCDF)；(4)分析通用滤波多载波(UFMC)的系统参数；(5)运用拉格朗日(Largrange)方法得出互补累积分布函数的最优解；(6)建立滤波器参数与互补累积分布函数(CCDF)的关系；所述步骤(4)的步骤具体为：根据公式(1)求出输出信号x(n)的方差其中式(11)中，子带经N点的离散傅里叶逆变换(IDFT)，第i个子带的子载波数量为M_i，B为系统的子带数量，L为每个子带滤波器的长度，l、n分别表示时间符号下标，S_i(m)为第i个子带的第m个子载波，表示通用滤波多载波系统输入数据S_i(m)的方差；根据公式(7)，可知，其中，M为子载波总数，代入到公式(11)，求得约束条件，M为子载波总数            (13)所述步骤(5)是将最小化问题描述为：其中式(14)中，M为子载波总数，γ为门限值，运用拉格朗日(Largrange)最优化的方法求得最优解；所述步骤(5)的具体步骤包括：(5.1)定义运用拉格朗日(Largrange)函数其中，式(15)中γ为门限值，B＝{β₁ β₂…β_N+L‑1}，λ为β_n限制的拉格朗日乘子，M为子载波总数；(5.2)针对根据计算可得，其中式(16)、(17)、(18)、(19)中，B为系统的子带数量，γ为门限值，λ为βn限制的拉格朗日乘子，M为子载波总数；(5.3)引入朗伯W函数LW(x)e^LW(x)＝x，定义根据朗W函数的性质，f(β)在[0,β₀]区间内单调增加，其中，得到当x∈[0,β₀]时，再根据公式(14)获得公式(20)的必要条件，(5.4)求得拉格朗日乘子函数的M×M维的Hessian矩阵(H)其中，式中，B为系统的子带数量，λ为β_n限制的拉格朗日乘子，γ为门限值，M为子载波总数；(5.5)判定黑塞矩阵(Hessian矩阵)的正定性，由于满足且z₁+...+z_M≠0if ZHZT＞0then H正定的正定条件，其中，γ为门限值，M为子载波总数；故黑塞矩阵H是正定的，因此，求出互补累积分布函数(CCDF)的最小值：CCDFopt＝1‑(1‑e‑γ)M；所述步骤(6)的具体步骤为：分析公式(21)可知β_k＝1时，互补累积分布函数(CCDF)可获得最优的性能(其中，β_k与滤波器系数值相关)；根据公式(13),(21)知对滤波器系数的约束为M为子载波总数          (22)定义M为子载波总数         (23)当μ＝0时，此时滤波器参数设计满足公式(21)的要求，可达到最优的互补累积分布函数(CCDF)。