[发明专利]一种基于多目标差分进化算法的火电厂环境经济调度方法

摘要

本发明公开一种基于多目标差分进化算法的火电厂环境经济调度方法，包括以下步骤：建立以发电费用最低和污染物排放量最小为调度目标、以发电机容量和功率平衡为约束条件火电厂环境经济调度模型；再利用多目标差分进化算法对模型进行优化求解，获得最优帕累托解集，其中多目标差分进化算法采用差分变异算子进行搜索，每次变异操作时基于最近若干次变异时各算子的使用次数和累积绩效选择变异算子，并利用非支配排序、支配次数以及超体积贡献量等方法确保解集的收敛性与分布的均匀性；最后利用模糊集合理论进行决策，从帕累托解集中选择折衷解作为最终调度方案。本发明方法具有精度高、帕累托前沿解集分布均匀和收敛速度快的特性，且易于工程实现。

主权项

1.一种基于多目标差分进化算法的火电厂环境经济调度方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：建立火电厂环境经济调度数学模型火电厂经济调度数学模型包括目标函数和约束条件，其中目标函数由下式描述：其中，K为火力发电机组中发电机数目，P_k为第k台发电机输出有功功率，F_k(P_k)为第k台发电机输出有功功率为P_k时所需发电费用，E_k(P_k)为第i台发电机输出有功功率为P_k时的污染物排放量，k＝1,2,...,K，发电费用F_k(P_k)的计算表达式为：F_k(P_k)＝a_k+b_kP_k+c_kP_k²，其中，a_k、b_k和c_k为第k台发电机的费用系数，k＝1,2,...,K，描述的是发电机发电所需燃料、劳动力以及设备维护的费用，对具体的发电机而言是已知参数；污染物排放量E_k(P_k)的计算表达式为：E_k(P_k)＝α_k+β_kP_k+γ_kP_k²+ξ_k exp(λ_kP_k)，其中，α_k、β_k、γ_k、ξ_k和λ_k分别为第k台发电机污染物排放特性参数，k＝1,2,...,K，对具体的火力发电机而言是已知参数；火电厂环境经济调度的约束条件包括发电机容量约束和功率平衡约束；发电机容量约束由下式描述：其中，和分别为第k台发电机输出有功功率的最小值和最大值，k＝1,2,...,K，为所选发电机的设定值；功率平衡约束为发电机组总的输出功率应等于网络损耗与负载功率之和，表达式为：其中，为火力发电机组中K台发电机总的输出有功功率，P_D为系统负载功率，P_L为网络损耗功率；P_D为已知参数，P_L由如下B系数方法计算：其中，B_ij、B_0i以及B₀₀为网络损耗系数，i＝1,2,...,K，j＝1,2,...,K，对于具体的电力系统而言是已知参数；步骤2：获取步骤1中模型中所需的各类参数，包括：电网中系统总的负载功率P_D、计算网络损耗功率的参数B_ij、B_0i和B₀₀、火力发电机组中各发电机的最小和最大输出有功功率和发电机组费用参数a_k、b_k和c_i、发电机组污染物排放量参数α_k、β_k、γ_k、ξ_k和λ_k，i＝1,2,...,K，j＝1,2,...,K，k＝1,2,...,K；步骤3：采用多目标差分进化算法对步骤1的数学模型进行优化求解，获得帕累托解集N为解集中调度方案的个数，解集中P^g,i代表第i种调度方案，i＝1,2,...,N；步骤4：在步骤3得到的帕累托解集基础上，利用模糊集合理论方法计算各调度方案的满意度，其计算表达式为：其中，μ_n代表帕累托解集中第n个调度方案的总体满意度，代表第n个调度方案中费用目标的满意度，代表第n个调度方案中污染物排放量的满意度，n＝1,2,...,N；和分别由下式计算：其中，F_n和E_n分别表示第n个调度方案发电费用和污染物排放量，F_min和F_max分别表示所有N个调度方案中发电费用的最小值和最大值，E_min和E_max分别表示所有N个调度方案中污染物排放量的最小值和最大值；步骤5：将步骤4得到的调度方案满意度μ_n的数值进行比较排序，从中选择满意度数值最大的调度方案，作为最终调度方案，并将所选调度方案数值对应到根据本方法绘制的帕累托前沿分布图中；所述步骤2所获取的各类模型参数取决于具体的火电厂发电机组，对于某些火力发电机组，计算调度目标函数值时若不考虑其中的指数项ξ_k exp(λ_kP_k)，则令ξ_k和λ_k为0，j＝1,2,...,K，k＝1,2,...,K，该步骤利用获得的参数对具体的火力发电厂进行模型实例化；所述步骤3包括以下步骤：步骤3.1、初始化参数NP，W，C，G,α,β；设置迭代计数器初始值g＝1以及q_l＝0，n_l＝0，l＝1,2,3；初始化由NP个初始解构成的解集，也称为候选解，记为P^g＝{P^g,1,P^g,2,···,P^g,NP}，每个初始解代表一种调度方案，代表第i个调度方案中第k台发电机的输出有功功率，初始时在中随机选择，i＝1,2,...,NP,k＝1,2,...,K；步骤3.2、候选解可能不满足功率平衡约束，对于不满足该约束条件的解采用启发式方法进行修正，修正步骤为：对于候选解首先利用B系数法计算网络损耗并根据下式计算该候选解约束违背量：在不为零时，从K个发电机中随机选择一个发电机k∈{1,2,...,K}，将其输出功率在当前值上增加然后根据发电机容量约束对进行边界约束处理，即将其设置为取值范围中的边界值或随机值；在此基础上重新计算网络损耗如果修正后的候选解仍然违背功率平衡约束，则重复上述修正过程，直至达到一定修复次数或值小于约束违背量的最小值时结束；步骤3.3、首先计算候选方案P^g,i中各发电机的费用和污染物排放量然后计算出候选方案P^g,i的总费用和污染物排放总量步骤3.4、对于解集P^g中的第i个候选解P^g,i，从差分进化算法的3种变异算子中选择算子r∈{1,2,3}对P^g,i进行变异操作，产生变量V^g,i，同时更新最近W次变异操作中第r个算子的使用次数n_r，3种差分进化算子分别描述为：V^g,i＝P^g,r1+α·(P^g,r1‑P^g,r1)，V^g,i＝P^g,r1+α·(P^g,r2‑P^g,r3)+α·(P^g,r4‑P^g,r5)，V^g,i＝P^g,i+rand(0,1)·(P^g,r1‑P^g,i)+α·(P^g,r2‑P^g,r3)，式中，α为执行相应运算的参数，P^g,r1、P^g,r2、P^g,r3、P^g,r4和P^g,r5为差分进化算子中参与变异运算的候选解，它们从解集P^g中随机选择，但互不相同，rand(0,1)为0和1之间的随机数；其中，算子r的选择方法为：如果3个算子中存在从未被使用的算子，则从未被使用的算子中随机选择一个，如果3个算子都使用过，则按下式进行选择：其中，n_l为最近W次变异操作中第l个算子的使用次数，q_l为最近W次变异操作中算子l的累积绩效，C为常数；若P^g,i采用第1种或第2种变异算子进行运算，则进一步进行如下操作：首先产生随机整数k_rand∈{1,2,...,K}，然后对于P^g,i中的每个变量执行下式所描述的交叉操作，产生新的候选解U^g,i：其中，和分别代表变量V^g,i和U^g,i中的第k个变量，β为交叉操作所需参数；若P^g,i采用第3种算子进行运算，则将新的候选解U^g,i取值为V^g,i；步骤3.5、若候选解U^g,i不满足发电机容量约束和功率平衡约束，则采用步骤3.2所描述的方法进行修正，计算修正后的候选解U^g,i对应的费用值和污染物排放量；然后将U^g,i加入到解集P^g中，此时P^g内候选解个数为NP+1；步骤3.6、根据新解集P^g中各候选解的性能，删除1个最差解，使种群数目维持在NP；删除步骤为：根据所有候选解的费用值和污染物排放量进行非支配排序，将P^g划分为F₁,F₂,...,F_L前沿；如果前沿层数L大于1且F_L中仅有1个解，则直接删除该解；如果前沿层数F_L大于1且F_L中有多个解，则删除F_L中被其它候选解支配次数最多的解；如果前沿层数L等于1，则删除各候选解具有超体积贡献量值最小的解，候选解超体积贡献量定义为所有候选解与参考点所围区域的面积减去剔除该候选解后剩余候选解与参考点所围区域的面积，其中参考点每一目标值取值为所有候选解中该目标值的最大值；步骤3.7、计算步骤3.4中运用第r个变异算子后的算子效应γ_r，并更新最近W次变异操作中每个算子的累积绩效q_l，l＝1,2,3，γ_r采用下式计算：γ_r＝1/m₁·1/(m₂+1)+m₃，其中，m₁为步骤3.4中运用第r个变异算子产生的候选解U^g,i在步骤3.6中非劣排序时所处的前沿序号，m₂为步骤3.4中运用第r个变异算子产生的候选解U^g,i被其它候选解支配的次数；m₃为候选解U^g,i的超体积贡献量；累积绩效q_l的计算方法为：对于最近所有W次变异操作，对W个效应值从小到大进行排序，记第w个效应排序为R_w，然后根据下式计算第w个效应的延迟排序值DR_w，即：DR_w＝(W‑R_w+1)·D^W‑w，根据W次算子运用后计算的DR_w值进一步计算每个算子的AUC曲线下面积，在此基础上根据下式计算每个算子累积绩效q_l，l＝1,2,3：其中，AUC_l为第l个算子的AUC曲线所围区域的面积；步骤3.8、重复步骤3.4～步骤3.7，直至P^g中的每个候选解进行了变异操作；步骤3.9、迭代次数计数器g值加1，重复步骤3.4～步骤3.8，直至迭代次数计数器g值达到最大迭代次数G；然后对解集P^g进行非劣排序，P^g中的所有非支配解构成帕累托解集N为解集中解的个数。