[发明专利]以方程为工具的私有密钥身份验证

摘要

为防止不法分子利用监听、注射式攻击等网络与系统攻击技术破坏二战后的国际政治经济新秩序，保守国家秘密，维护国家安全和利益，保障改革开放和社会主义建设事业的顺利进行，本发明力图改善现有身份验证手段，通过构造微分方程适定问题等各种形式的方程及方程组的方式提出了一类以方程为工具的基于私有密钥身份验证方法，有效降低了由密码破解技术及验证方监守自盗并窃取被验证方信息所带来的泄密风险，其名称为以方程为工具的私有密钥身份验证，所属技术领域为身份验证，本发明的应用领域不仅包括通信、人工情报、二次核打击，还包括对计算机系统和非计算机系统的访问控制(access control)、访问控制机制、敌我识别等。

主权项

一种以方程为工具的私有密钥身份验证方法，其特征是：通过构造方程等方式提出了一类以方程为工具的基于私有密钥身份验证方法，有效降低了由密码破解技术及验证方监守自盗所带来的泄密风险，这里的方程包括微分方程适定问题，各种形式的方程组，代数方程(algebraic equation)，丢番图方程(Diophantine equation)，超越方程(transcendental equation)，参数方程(parametric equation)，泛函方程(functional equation)，微分方程(differential equation)，积分方程(integral equation)，积分微分方程(integro‑differential equation)，差分方程(difference equation)等，其中一种情况包括以下步骤：初值问题(1)是指常微分方程组的初值问题其中f为已知的向量值函数，为已知的常数向量，验证方的数据库中除了存有被验证方的账号外，还存有初值问题(1)，加密步骤如下：①被验证方设置密码x＝(x1，x2，…，xn)，例如k＝1，2，…，n，在本文中P(i)表示第i个质数，q可以取3，在xk一致收敛的情形下q甚至可以取∞；②验证方在自己的数据库中设定初值问题(1)或者由被验证方设置初值问题(1)，例如初值问题中的to可为0，微分方程可为其中k＝1，2，…，n，m＝4，n＝3，r＝2，将上述两等式右边所含的乘积、正整数幂及定积分展开即可得到相应的初值问题(1)，这才是验证方要保存的初值问题(1)，值得注意的是，此时初值问题(1)中微分方程的形式已相当复杂，因此它很难再化简为方程(2)的形式了，根据用户设定的x，可利用WOLFRAM MATHEMATICA10.0.1.0等符号计算系统自动计算出所有ak和并展开其中所含的乘积和正整数幂，实验表明，所需的时间资源和空间资源相当少，这里，所有ak都是关于t的一元函数，此时验证方所保存的初值问题(1)便已完全确定。根据逆映射定理和存在唯一性定理，x是初值问题(1)唯一存在的解，为了提高被动防御能力，还可设置诱饵系 统，例如，当不法分子连续3次输错密码，即可引导其进入诱饵系统，并使其误以为找到了正确密码，进而利用此诱饵系统追捕入侵者，易知，随着m，n，r的增大，人工求解会变得越来越不现实，其原因在于可以利用符号计算系统按一定规则随机地、混沌地或难以预测地使强迫项f(x1，x2，…，xn)具有大规模的复杂形式，其复杂程度甚至不亚于Lie group E8，但是与E8相比，初值问题(1)更难以研究，原因在于E8的算法表现出有穷性，而初值问题(1)则不然(参见说明书附图)。