[发明专利]一种六角形组件几何堆芯的时空动力学求解方法

摘要

本发明公开了一种六角形组件几何堆芯的时空动力学求解方法，所述方法包括：采用对角线隐式龙格库塔方法分离时间项，将时空动力学方程转化为固定源问题，基于保角变换思想的格林函数函数节块法求解所述固定源问题，实现了六角形组件几何堆芯时空动力学求解，本方法能够用于六角形组件几何堆芯瞬态事故物理分析，为六角形组件几何堆芯的相关的理论研究和工程设计奠定了技术基础。

主权项

1.一种六角形组件几何堆芯的时空动力学求解方法，其特征在于，所述方法包括：采用对角线隐式龙格库塔方法分离时间项，将时空动力学方程转化为固定源问题，基于保角变换思想的六角形格林函数函数节块法求解所述固定源问题；所述采用对角线隐式龙格库塔方法分离时间项，将六角形时空动力学方程转化为固定源问题，具体包括：六角形中子时空动力学方程组如下式：式中，下标g代表能群，能群数为G；下标i代表缓发先驱核组，组数为ND；为g群中子通量密度，单位为n/(cm²×s)；为第i组先驱核浓度，单位为1/cm³；v_g为g群中子速度，单位为cm/s；D_g为g群扩散系数，单位为cm；Σ_r,g和Σ_f,g分别为g群移出截面和裂变截面，Σ_s,g′→g为g′群到g群的散射截面，单位为cm^‑1；ν为每次裂变释放的中子数；χ_g为瞬发中子裂变谱；χ_g,i为缓发中子谱分额；λ_i为先驱核衰变常数，单位为s^‑1；β_i为缓发中子份额；记t为当前待求解时刻，t₀为上一时刻，Δt＝t‑t₀，y₁＝y(t)，y₀＝y(t₀)，f(t,y)代表式：(1)中非时间偏导数项的总和，将式(1)简记为如下形式：其中，s为龙格库塔级数，由aij组成的s阶方阵A称为龙格库塔矩阵，由bj构成的向量b称为龙格库塔权，由cj构成的向量c称为龙格库塔节点，用RK(s,p)表示一个s级p阶精度的龙格库塔格式，β为β1至βi的总和，即为缓发中子总份额；对式含时微分方程，对角线隐式龙格库塔方法的离散形式为：其中设为第i级第g群通量分布，为第i级第n组先驱核浓度分布；将DIRK格式具体应用于式(1)，首先离散先驱核浓度方程，第i级先驱核浓度方程转化为：中子通量的时间偏导数采用相同的格式，代入第i级通量方程得到最终求解的固定源问题，如下式：其中，固定源方程采用六角形节块格林函数方法求解，解得第i级ξ_i后，由式得到f(t₀+c_iΔt,ξ_i)用于后续级的计算；综合考虑计算精度、稳定性及计算量，采用2级2阶精度的DIRK格式：所述基于保角变换思想的六角形格林函数函数节块法求解所述固定源问题，具体包括：六角形节块k内三维分群扩散方程为：经过保角映射，变为矩形几何三维分群扩散方程：其中v'∈[0,b^k],a^k，b^k为六角形节块保角变换后矩形节块的长和宽，h^k为当前节块的轴向高度，g(u,v')为保角变换因子；对式(13)沿v',z两个方向积分，得到横向积分方程：其中：引入第二类边界条件格林函数经过格林函数节块求解公式推导得到偏中子通量方程的积分解为：同时得到净中子流耦合方程：其中在相邻节块的界面上，满足非均匀通量连续，引入通量不连续因子，为k节块u方向正端点的g群不连续因子；指k节块的u方向+1的节块的负端点不连续因子；在节块内体积分得到六角形节块的中子平衡方程：其中为六角形节块k第g群，s方向左或右面的平均净流，s＝u,v,w；g＝1,…G；为六角形节块k第g群的平均通量，R^k，A^k为六角形节块的径向面积及体积；和分别为节块体积平均源项和固定源项；