[发明专利]一种基于分解多目标进化算法的柔性车间鲁棒调度方法

摘要

本发明公开了一种基于分解多目标进化算法的柔性车间鲁棒调度方法,(1)读取柔性作业车间的作业和机器属性等输入信息；定义优化目标，设定约束条件；(2)初始化算法的参数；(3)确定每个子问题的邻域，产生初始父代群体，从初始群体中确定出所有的Pareto非支配解构成外部存储器；(4)生成子代群体。进行交配选择，采用自适应变异算子和基于修复的交叉算子繁殖子代个体，并更新外部存储器；(5)利用生成的子代群体对各子问题的当前最优个体进行更新，构成新的父代群体；(6)判断个体目标评价次数若达到最大，则输出外部存储器，即一组Pareto非支配的柔性作业车间调度解；未达到则跳转至(4)。本发明快速高效地实现柔性作业车间中的调度任务。

主权项

1.一种基于分解多目标进化算法的柔性车间鲁棒调度方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤(1)、读取柔性作业车间的输入信息，定义优化目标，设定约束条件：车间的输入信息包括每项作业的工序数、每项作业中每道工序可分配的机器集合、各工序在相应机器上的加工时间、正常工作的机器数目；优化目标包括作业完工时间、机器的最大负载、调度性能的鲁棒性；约束条件包括工序优先级约束和禁止抢先占有的约束；步骤(2)、初始化基于分解的多目标进化算法的参数：设置迭代次数NmbEvl、群体规模N即为子问题的个数、产生N个均匀分布的目标权向量λ1,…,λN、子问题的邻域规模T，繁殖算子中的父代个体从邻域里选取的概率δ、邻域个体允许被每个子代个体替换的最大数目nr，评价鲁棒性时采样的不确定场景个数Q，以及交叉概率CR；步骤(3)、确定每个子问题的邻域，产生初始父代群体：(3.1)、对第i个子问题，i＝1,…,N，确定邻域B(i)＝{i₁,…,i_T}；分别计算第i个子问题的权向量λⁱ和其它(N‑1)个子问题权向量间的欧拉距离，将T个距离λⁱ最近的权向量所对应的子群体序号{i₁,…,i_T}构成B(i)；(3.2)、随机产生初始父代群体{x1,…,xN}，其中，个体xi为第i个子群体的当前解；群体中的每个个体包括工序序列向量和机器分配向量；随机采样一组不确定性场景θq，q＝1,2,...,Q；计算初始父代群体中每个个体的目标值f1＝makespanI、f2＝workloadI和f3＝robustness；makespanI和workloadI分别表示初始景象下的作业完工时间和机器最大负载，robustness表示调度性能的鲁棒性；从初始父代群体中确定出所有的Pareto非支配解构成外部存储器Arc；设置目标评价次数计数变量ct＝N；归一化各目标值，将每个个体xi的第j个目标值fj(xi)映射到区间[0,1]之间，产生xi在第j个目标上的归一化值fnoj(xi)，即：其中，和分别表示当前父代群体中的所有个体在第j个目标上的最大值和最小值，j＝1,2,3；(3.3)、设置进化代数t＝0；步骤(4)、生成子代群体：随机采样一组不确定性场景θ_q；设置子代群体令i＝1；(4.1)、交配选择；产生一个均匀分布的随机数rand1∈[0,1]；设置第i个子问题的更新邻域P(i)：基于以下规则产生3个不同的父代个体和(4.2)、繁殖；采用基于微分进化算法的繁殖算子，由和xⁱ生成子代个体uⁱ；(4.3)、更新外部存储器；评价ui的目标值，并归一化各目标值；令ct＝ct+1；将ui加入外部存储器Arc；并删除当前Arc中所有重复解和Pareto支配解；设Chipop＝Chipop∪ui；如果i＜N，则令i＝i+1，转至(4.1)，否则执行步骤(5)；步骤(5)、解的更新：设混合群体Mixpop＝{x1,…,xN}∪Chipop，令i＝1，(5.1)、令计数器c＝0；(5.2)、从第i个子问题的更新邻域P(i)中随机选取一个子群体的序号k，k∈P(i)；(5.3)、对于第k个子问题，从Mixpop中确定最佳解；设标记变量mark＝0；给定第k个子问题的权向量为第j个目标的权值，和参考向量为第j个目标的参考点，j＝1,2,3，采用切比雪夫法求得任意一个个体x在第k个子问题的合成目标函数为：由于采用归一化目标值，设置参考向量z*＝(0,0,0)；对于Mixpop中的每个个体xyl和第k个子问题的当前解xk，如果下述3个条件中有一个满足：(i)gte(xyl|λk,z*)＜gte(xk|λk,z*)；(ii)gte(xyl|λk,z*)＝gte(xk|λk,z*)且xyl Pareto支配xk；(iii)gte(xyl|λk,z*)＝gte(xk|λk,z*)且xyl在鲁棒性能f3＝robustness上的目标值小于xk，则令xk＝xyl，FVk＝F(xyl)，Fnok＝Fno(xyl)，且mark＝1；其中，FVk表示xk的目标向量，即FVk＝F(xk)＝[f1(xk),f2(xk),f3(xk)]，F(xyl)表示xyl的目标向量，即F(xyl)＝[f1(xyl),f2(xyl),f3(xyl)]，Fnok表示xk经归一化后的目标向量，即Fnok＝[fno1(xk),fno2(xk),fno3(xk)]，Fno(xyl)表示xyl经归一化后的目标向量，即Fno(xyl)＝[fno1(xyl),fno2(xyl),fno3(xyl)]；(5.4)、如果mark＝1，则令c＝c+1；(5.5)、从P(i)中删除序号k；如果c＜nr且P(i)非空集，则转至(5.2)；否则，如果i＜N，则令i＝i+1，转至(5.1)，否则转至步骤(6)；步骤(6)、终止准则判断：如果ct＞NmbEvl，则终止迭代，输出外部存储器Arc，即一组Pareto非支配的柔性作业车间调度解；否则，令t＝t+1，转至步骤(4)。