[发明专利]海洋大地电磁场非线性共轭梯度三维并行反演方法

摘要

本发明公开了一种海洋大地电磁场非线性共轭梯度三维并行反演方法，将固定电阻率值的海水层加入到初始模型，推导带有海水层模型各节点的大地电磁场场值的插值表达式和计算过程，以实现正演计算；推导带有海水层模型各节点的模型修改量(计算过程中主要包括目标函数、目标函数梯度、查找方向和查找步长等变量参数)的计算表达式和求解过程，以实现反演计算。本发明适用于海洋或其他包含水域的大地电磁场非线性共轭梯度三维反演。

主权项

1.海洋大地电磁场非线性共轭梯度三维并行反演方法，其特征在于，包括如下步骤：a.在笛卡尔坐标系下沿x、y、z三个坐标轴将模型空间划分成N_x、N_y、N_z个小的长方体网格单元，间距为Δx_i、Δy_j、Δz_k，其中i＝1，...，N_x，j＝1，...，N_y，k＝1，...，N_z，模型空间包括空气层、海水层和地下半空间；海底节点(i，j，k)的长方体网格单元的长度、宽度和高度分别为x_seafloor‑i、y_seafloor‑j、z_seafloor‑k，电阻率为ρ_{seafloor‑i,j,k}，其中电场取在各网格单元边缘的中点，用和表示；磁场取在各网格单元表面的中心，用和表示；b.通过麦克斯韦方程组和边界条件的离散化得到模型各节点的场值表达式及其计算，实现正演；c.将正演得到的阻抗与实测阻抗对比，获得阻抗数据偏差；d.通过阻抗数据偏差计算目标函数，判断目标函数值是否足够小，当目标函数值足够小时结束迭代，否则进入下一步；e.计算目标函数的梯度，以非线性共轭梯度法作为反演方法获得查找步长和查找方向，从而计算出模型各节点的模型修改量，其中使用阻抗数据误差和当前迭代计算所得的电阻率计算反演方法中的预处理因子；f.使用模型修改量修正模型，并返回步骤b,其中，节点的场值表达式，Eseafloor‑x如下所示：其中seafloor表示海底及地层网格节点，sea表示海水层网格节点，ω是角频率，μ₀为真空磁导率；使用电场值E，通过麦克斯韦方程能够求出各网格节点的磁场值H，便能得到模型的阻抗响应Z：