[发明专利]一种基于流形的参数曲面重构方法

摘要

本发明属于逆向工程中曲面重构方法技术领域，具体涉及一种参数曲面重构方法。本发明主要解决了现阶段已有的将流形用于曲面重构的方法，其坐标卡数量多，以及传统的参数曲面重构方法后期复杂的拼接操作的技术问题。本发明利用三维激光扫描仪得到三维物体的点云，并对三维点云进行精简，将精简后的点云作为控制网格的顶点，将控制顶点的环邻域参数化得到坐标卡，使得坐标卡数量明显减少，构造转换函数经坐标卡进行粘合得到参数曲面的定义域，在定义域上构造基函数，将基函数归一化得到微分流形上的单位分解，将流形上的单位分解与控制顶点复合实现曲面重构，避免了复杂的曲面片的拼接操作，适用于任意复杂拓扑的曲面重建，具有较高的效率和精度。

主权项

一种基于流形的参数曲面重构方法，其特征在于：包括以下步骤：1)点云采集：在三维物体上贴标记点位置，将手持式激光扫描仪与电脑连接，启动VXelements软件并使其处于接收数据状态，按下手持式激光扫描仪触发器，扫描三维物体上的标记点，则三维物体模型在VXelements软件中以直观的点云数据的形式表现出来；2)点云精简：利用八叉树方法，对采集到的三维物体点云数据进行拓扑关系的建立，从而计算出各点主曲率的Hausdorff距离，将Hausdorff距离值与阈值进行比较，当Hausdorff距离值大于阈值时，表明该点处的曲率值大，其几何特征明显，则保留该点，当Hausdorff距离值小于阈值时，表明该点处的曲率值小，其几何特征不明显，则删除该点，从而达到精简的目的，并将精简后的点云作为控制网格的顶点，从而得出三维物体的控制网格；3)构造流形网格得到坐标卡：①用图的方式来描述控制网格，控制网格由控制顶点集和边集组成，且控制网格必须是一个可定向且单连通的二维微分流形；②在控制网格上取控制顶点的环邻域，使用Floater平面参数化方法，把控制网格的拓扑信息映射到平面上，得到坐标卡；4)构造转换函数：在复平面上，通过保形映射把单位圆盘映射到任意平面多边形内部，则通过圆盘映射及其逆映射的组合得到两个多边形区域之间的转换函数；5)构造势函数：用转换函数将坐标卡进行粘合得到参数曲面的定义域，并在定义域上通过二维流形中的势函数来构造出微分流形定义域上的势函数；6)实现曲面重构：通过势函数复合得到基函数，将基函数归一化得到微分流形上的单位分解，将流形上的单位分解与控制顶点复合即得到三维物体的参数曲面模型。