[发明专利]一种基于紧致型高分辨率混合格式的可压缩湍流直接数值模拟方法

摘要

本发明涉及一种基于紧致型高分辨率混合格式的可压缩湍流直接数值模拟方法。针对可压缩湍流既需要较高的流场分辨率以捕捉小尺度流动结构又需要稳定捕捉激波的特点，该方法利用基于当地流场变量的混合函数将两种不同数值格式进行混合，在光滑流动区域使用高分辨率线性迎风紧致格式，在间断区域使用紧致型非线性激波捕捉格式，以达到可压缩湍流直接数值模拟的要求。与现有的用于可压缩湍流直接数值模拟的高阶格式相比，本发明使用的混合格式在间断附近也具有较高的分辨率，能够进一步减小间断附近的数值耗散和色散，最大程度上降低为捕捉激波而引入的数值耗散对全流场计算的影响。该混合格式的使用能够有效提高计算精度，降低计算成本。

主权项

1.一种基于紧致型高分辨率混合格式的可压缩湍流直接数值模拟方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1，根据所需模拟的可压缩湍流流动，输入起始时刻t₀、终止时刻t_end、时间步长Δt和计算步数N，确定求解区域并进行网格单元划分，给所有的网格单元中心赋予流场变量即密度ρ、三方向速度u,v,w和压强p的初值，获得起始时刻t₀的流场；以下从t₀时刻，即n＝0时刻开始，以时间步长Δt进行t_n+1＝t_n+Δt,n＝0,1,2,...,N时刻流场计算；步骤2，根据所需模拟的流动，给现有t_n时刻的流场赋予相应的边界条件；步骤3，利用紧致型高分辨率混合格式对t_n时刻所有网格单元中心的流场变量即密度ρ、三方向速度u,v,w和压强p的值重构出各单元界面左右侧的流场变量值，利用单元界面的流场变量值计算所有网格单元的对流通量；同时使用t_n时刻的网格单元中心流场变量值计算所有网格单元的粘性通量，再将对流通量和粘性通量求导并求和，作为t_n时刻各网格单元流场变量的时间导数值；步骤4，使用t_n时刻流场变量时间导数值求解t_n+1时刻网格单元中心的流场变量值，并输出t_n+1时刻的流场信息；步骤5，判断t_n+1是否大于等于t_end或者n+1是否大于N，两者满足其一，则转到步骤6；均不满足，则令n＝n+1，返回步骤2；步骤6，输出最终计算结果。